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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 22 (2º semestre) da UFG 2009

2º semestre · Matemática: Inequações e desigualdades

O preenchimento dos cargos com representação proporcional em eleições é estabelecido pelo Código Eleitoral brasileiro segundo os seguintes critérios, a serem observados primeiramente:

Segundo o Art. 106, determina-se o quociente eleitoral dividindo-se o número de votos válidos pelo número de lugares a preencher em cada circunscrição eleitoral, desprezando-se a parte fracionária se igual ou inferior a meio e arredondando-se para o próximo inteiro se for superior a meio.

Segundo o Art. 107, determina-se para cada partido ou coligação o quociente partidário, dividindo-se o número de votos válidos dados sob a mesma legenda ou coligação de legendas pelo quociente eleitoral, desprezando-se a parte fracionária.

Segundo o Art. 108, estarão eleitos tantos candidatos registrados por um partido ou coligação quanto o respectivo quociente partidário indicar.

BRASIL. Código eleitoral anotado e legislação complementar. 8. ed. Revisto e atualizado. Brasília: TSE, 2008, (Adaptado).

Em uma eleição, haviam 35 lugares a preencher para o cargo de vereador em uma cidade e a quantidade de votos válidos apurados foi de 636.846. Considerando esses dados, a menor e a maior quantidade, respectivamente, de votos válidos recebidos por certa legenda ou coligação para eleger somente um candidato devem ser

  1. A
    18.195 e 36.388.
  2. B
    18.195 e 36.389.
  3. C
    18.196 e 36.391.
  4. D
    18.196 e 36.392.
  5. E
    18.197 e 36.393.
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Resolução comentada

Passo 1: quociente eleitoral. Dividimos os votos válidos pelo número de vagas:

\frac{636.846}{35} = 18.195{,}6\ldots

Conferindo: 35 \times 18.195 = 636.825 e o resto é 21, então a fração é 21/35 = 0{,}6. Como 0{,}6 > 0{,}5, arredonda-se para cima: o quociente eleitoral é QE = 18.196.

Passo 2: quociente partidário. É o número de votos da legenda dividido por QE, desprezando a parte fracionária. Para eleger somente um candidato, o quociente partidário deve ser igual a 1, ou seja:

1 \le \frac{V}{18.196} < 2

Passo 3: limites.

  1. Mínimo: V = 18.196.
  2. Máximo: V < 2 \times 18.196 = 36.392. Como V é inteiro, o maior valor é 36.391.

Logo, a menor quantidade de votos é 18.196 e a maior é 36.391.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana por incluir 36.392 (o dobro do quociente) como limite máximo, mas esse valor já elege dois candidatos.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa o quociente eleitoral 18.194/18.195 sem arredondar para cima (a fração 0,6 é maior que 0,5), errando os dois limites.
  • BDesconsidera o arredondamento do quociente eleitoral, usando 18.195 como base.
  • DAcerta o mínimo, mas inclui 36.392, que já daria quociente partidário 2.
  • EUsa um quociente eleitoral de 18.197, valor que não resulta da divisão arredondada.

Assunto: Inequações e desigualdades.

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Ver como caiu na prova Questão 22 no caderno 1ª etapa da UFG 2009

Fonte: UFG 2009 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗