Questão 27 (2º semestre) da UFG 2009

Chamamos de D o evento "estar desempregado" e de F o evento "ter entre 25 e 49 anos". Queremos P(D \cap F).

O enunciado dá duas informações:

• P(D) = 7{,}6\% = 0{,}076, a fração de desempregados entre todos os trabalhadores;
• 49{,}8\% dos desempregados têm entre 25 e 49 anos. Essa é uma probabilidade condicional: P(F \mid D) = 0{,}498. A porcentagem vale só dentro do grupo dos desempregados, não do total.

Pela regra do produto:

1. Substituímos os valores: P(D \cap F) = 0{,}076 \times 0{,}498.
2. Calculamos: 0{,}076 \times 0{,}5 = 0{,}038. Como 0{,}498 é um pouco menor que 0{,}5, subtraímos 0{,}076 \times 0{,}002 = 0{,}000152.
3. Resultado: 0{,}038 - 0{,}000152 \approx 0{,}0378.

Arredondando, P \approx 0{,}038. Isso equivale a cerca de 3{,}8\% dos trabalhadores.

Alternativa A.

Pegadinha: Os 49{,}8\% valem só para os desempregados; usar 0{,}498 como resposta, ou somar as porcentagens, engana. As alternativas D e E exploram erros de ordem de grandeza.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BValor sem relação com o produto; não resulta de nenhuma conta coerente com os dados.
• CNão corresponde ao produto das probabilidades; é um valor sem base nos dados.
• DResulta de erro de casa decimal, dando 0{,}38 em vez de 0{,}038 (ou 3{,}8\% lido como 0{,}385).
• ETem o mesmo problema: soma ou combina as porcentagens em vez de multiplicá-las.

Assunto: Probabilidade condicional.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.