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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 29 (2º semestre) da UFG 2009

2º semestre · Matemática: Unidades de medida e conversões

Durante a Revolução Francesa, o metro foi definido como sendo a décima-milionésima parte de um quarto do comprimento do meridiano terrestre. Foi construída então uma barra de platina, na qual duas marcas indicavam o valor do metro, baseando-se no conhecimento que se tinha do comprimento do meridiano. Modernamente, utiliza-se outra definição do metro, e medições mais precisas indicam que o comprimento do meridiano é de 40.009{,}2\text{ km}. Caso fosse construída hoje uma barra com um décimo-milionésimo da quarta parte do comprimento do meridiano, o seu comprimento excederia 1 metro, em

  1. A
    0{,}23\text{ mm}.
  2. B
    0{,}25\text{ mm}.
  3. C
    2{,}30\text{ mm}.
  4. D
    2{,}50\text{ mm}.
  5. E
    4{,}00\text{ mm}.
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Resolução comentada

A nova barra teria o comprimento de \frac{1}{10^7} de \frac{1}{4} do meridiano. Para compará-la com 1 metro, convém usar tudo na mesma unidade.

  1. Converter o meridiano para metros: 40.009{,}2\ \text{km} = 40.009.200\ \text{m} = 4{,}00092\times 10^{7}\ \text{m}.

  2. Calcular a quarta parte: \dfrac{4{,}00092\times 10^{7}}{4} = 1{,}00023\times 10^{7}\ \text{m}.

  3. Calcular a décima-milionésima parte, dividindo por 10^7: \dfrac{1{,}00023\times 10^{7}}{10^{7}} = 1{,}00023\ \text{m}.

  4. Calcular o excesso sobre 1 metro: 1{,}00023 - 1 = 0{,}00023\ \text{m}.

  5. Converter para milímetros (1 m = 1000 mm): 0{,}00023\times 1000 = 0{,}23\ \text{mm}.

A barra de hoje excederia o metro em 0{,}23\ \text{mm}.

Alternativa A.

Pegadinha: As alternativas A e C diferem por um fator 10, para pegar quem erra a conversão de metros para milímetros.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BResultado sem base na conta; 0,25 mm viria de supor um meridiano de 40.010 km arredondado.
  • CErra a conversão de unidade por um fator 10, passando de 0,00023 m para 2,30 mm.
  • DCombina arredondamento do meridiano com erro de fator 10 na conversão para mm.
  • EValor sem relação com a conta, que daria 4 mm só se o meridiano excedesse 40.000 km em 16 km.

Assunto: Unidades de medida e conversões.

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Ver como caiu na prova Questão 29 no caderno 1ª etapa da UFG 2009

Fonte: UFG 2009 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗