Uma questão de cada vez.

As figuras acima ilustram a importância do sistema internacional de circulação. As longas distâncias a serem vencidas representam altos custos, calculados em função do tempo de deslocamento. Por isso foram construídos dois importantes canais de comunicação interoceânicos, hoje já centenários. São eles o Canal de Suez e o Canal do Panamá, que completou cem anos em agosto.

As ocupações de imóveis fechados tornaram-se frequentes nas grandes cidades brasileiras. A imagem acima retrata a ação da Polícia Militar na reintegração de posse de um edifício na avenida São João, na cidade de São Paulo, ocupado havia seis meses por aproximadamente 200 famílias de sem teto.

Júlia dobrou várias vezes uma tira retangular de papel com 3 cm de largura, como na figura. Todas as dobras formam um ângulo de 45^\text{o} com os lados da tira. Qual é o comprimento dessa tira?

Um recipiente hermeticamente fechado e termicamente isolado, com volume de 750\ \ell, contém ar inicialmente à pressão atmosférica de 1\text{ atm} e à temperatura de 27\ ^\circ\text{C}. No interior do recipiente, foi colocada uma pequena vela acesa, de 2{,}5\text{ g}. Sabendo-se que a massa da vela é consumida a uma taxa de 0{,}1\text{ g/min} e que a queima da vela produz energia à razão de 3{,}6 \times 10^4\text{ J/g}, determine

O espelho principal de um dos maiores telescópios refletores do mundo, localizado nas Ilhas Canárias, tem 10\text{ m} de diâmetro e distância focal de 15\text{ m}. Supondo que, inadvertidamente, o espelho seja apontado diretamente para o Sol, determine

A água utilizada para os mais diversos fins não provém apenas dos reservatórios aquáticos que se podem ver (rios, lagos, lagoas, etc.), mas também fazem parte dos recursos hídricos os aquíferos, importantes reservatórios subterrâneos que são responsáveis pelo armazenamento da maior parte da água doce disponível para o consumo humano. No Estado de São Paulo, por exemplo, os aquíferos têm importância significativa, pois abastecem quase metade do território estadual.

Maria desenhou duas circunferências e duas retas, determinando 11 pontos de intersecção, como mostra a figura. Se ela desenhar mais três retas distintas entre si e também das demais, qual será, no total, o maior número possível de pontos de intersecção?

Uma sequência de números é definida por a_1 = 3 e

A erosão dos solos é um fenômeno natural e acontece em áreas onde existe certa declividade. O delta do rio Nilo, por exemplo, é historicamente conhecido pela deposição de sedimentos férteis que provêm da erosão dos solos na Etiópia, ou seja, em alguns lugares a erosão e a deposição dos sedimentos contribuem para a manutenção da fertilidade natural dos solos. Durante séculos a fertilidade do rio Nilo se manteve, mas a construção de barragens, para controle do regime hídrico, alterou esse equilíbrio. Os problemas relacionados à erosão são agravados quando as taxas de perda de solo ultrapassam certos níveis naturais, o que normalmente resulta da falta de práticas conservacionistas.

Uma criança de 30 kg está em repouso no topo de um escorregador plano de 2,5 m de altura, inclinado 30^\circ em relação ao chão horizontal. Num certo instante, ela começa a deslizar e percorre todo o escorregador. Determine

O golpe civil-militar de 1964 completou 50 anos e motivou novas interpretações a fim de melhor se compreender suas repercussões na sociedade brasileira. Uma dessas repercussões diz respeito ao tolhimento da cidadania que dele resultou e à restituição e alargamento dessa cidadania. Só o exercício pleno da cidadania pode resultar na aquisição de outros direitos. Por isso, a cidadania está sempre em construção, mesmo hoje, depois da “Constituição Cidadã” de 1988. A cidadania possui, pelo menos, três dimensões: os direitos civis, os direitos políticos e os direitos sociais.

Na figura, o círculo das centenas está dividido em três setores, um semicircular e outros dois de mesma área. Cada um dos outros dois círculos está dividido em setores de mesma área. As setas nesses círculos, quando giradas, param ao acaso em algum setor, determinando um número de três algarismos. Por exemplo, na figura elas determinaram o número 331.

A região entre duas placas metálicas, planas e paralelas está esquematizada na figura ao lado. As linhas tracejadas representam o campo elétrico uniforme existente entre as placas. A distância entre as placas é 5 mm e a diferença de potencial entre elas é 300 V. As coordenadas dos pontos A, B e C são mostradas na figura. Determine

Um quadrado ABCD tem área 1. Um ponto P desloca-se ao longo da semirreta AB, partindo do ponto A para a direita, conforme mostra a figura. Se S é a área da região compreendida entre os quadrados ABCD e APQR, destacada em cinza, qual é o gráfico que melhor representa a variação de S em função de x?

O filósofo Aristóteles (384-322 a.C.) definiu a cidadania em Atenas da seguinte forma:

O metabissulfito de potássio (\ce{K2S2O5}) e o dióxido de enxofre (\ce{SO2}) são amplamente utilizados na conservação de alimentos como sucos de frutas, retardando a deterioração provocada por bactérias, fungos e leveduras. Ao ser dissolvido em soluções aquosas ácidas ou básicas, o metabissulfito pode se transformar nas espécies químicas \ce{SO2}, \ce{HSO3-} ou \ce{SO3^2-}, dependendo do pH da solução, como é mostrado no gráfico.

“Guerreiros a pé e cavaleiros fizeram um caminho através dos cadáveres. Mas tudo isso ainda era pouca coisa. Fomos ao Templo de Salomão, onde os sarracenos tinham o costume de celebrar seus cultos. O que se passou nestes lugares? Se dissermos a verdade, ultrapassaremos o limite do que é possível crer. Será suficiente dizer que, no Templo e no pórtico de Salomão, cavalgava-se em sangue até os joelhos dos cavaleiros e até o arreio dos cavalos. Justo e admirável julgamento de Deus, que quis que este lugar recebesse o sangue daqueles que blasfemaram contra Ele durante tanto tempo.”

O hidrogênio tem sido apontado como possível fonte de energia do futuro. Algumas montadoras de automóveis estão construindo carros experimentais que podem funcionar utilizando gasolina ou hidrogênio líquido como combustível.

Abaixo temos três figuras pentagonais: a primeira com 5 pontos, a segunda com 12 pontos e a terceira com 22 pontos. Continuando esse processo de construção, a vigésima figura pentagonal terá 651 pontos. Quantos pontos terá a vigésima primeira figura?

Daniel e mais quatro amigos, todos nascidos em estados diferentes, reuniram-se em torno de uma mesa redonda. O paranaense sentou-se tendo como vizinhos o goiano e o mineiro. Edson sentou-se tendo como vizinhos Carlos e o sergipano. O goiano sentou-se tendo como vizinhos Edson e Adão. Bruno sentou-se tendo como vizinhos o tocantinense e o mineiro. Quem é o mineiro?