Uma questão de cada vez.

Um elevador sobe verticalmente com velocidade constante v_0, e, em um dado instante de tempo t_0, um parafuso desprende-se do teto. O gráfico que melhor representa, em função do tempo t, o módulo da velocidade v desse parafuso em relação ao chão do elevador é

O semáforo é um dos recursos utilizados para organizar o tráfego de veículos e de pedestres nas grandes cidades. Considere que um carro trafega em um trecho de uma via retilínea, em que temos 3 semáforos. O gráfico abaixo mostra a velocidade do carro, em função do tempo, ao passar por esse trecho em que o carro teve que parar nos três semáforos. A distância entre o primeiro e o terceiro semáforo é de

Em momentos de estresse, as glândulas suprarrenais secretam o hormônio adrenalina, que, a partir da aceleração dos batimentos cardíacos, do aumento da pressão arterial e da contração ou relaxamento de músculos, prepara o organismo para a fuga ou para a defesa.

– Se i é a unidade imaginária, então 2i^3 + 3i^2 + 3i + 2 é um número complexo que pode ser representado no plano de Argand-Gauss no ___________ quadrante.

A figura foi obtida em uma câmara de nuvens, equipamento que registra trajetórias deixadas por partículas eletricamente carregadas. Na figura, são mostradas as trajetórias dos produtos do decaimento de um isótopo do hélio (^{6}_{2}He) em repouso: um elétron (e^{-}) e um isótopo de lítio (^{6}_{3}Li), bem como suas respectivas quantidades de movimento linear, no instante do decaimento, representadas, em escala, pelas setas. Uma terceira partícula, denominada antineutrino (\bar{\nu}, carga zero), é também produzida nesse processo.

Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opõe ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles passam a se mover com velocidade constante. Para uma partícula de poeira no ar, caindo verticalmente, essa força pode ser aproximada por \vec{F}_a = - b\vec{v}, sendo \vec{v} a velocidade da partícula de poeira e b uma constante positiva. O gráfico mostra o comportamento do módulo da força resultante sobre a partícula, F_R, como função de v, o módulo de \vec{v}.

Recentemente, foram realizados retratos genéticos e de habitat do mais antigo ancestral universal, conhecido como LUCA. Acredita-se que esse organismo unicelular teria surgido a 3,8 bilhões de anos e seria capaz de fixar \ce{CO2}, convertendo esse composto inorgânico de carbono em compostos orgânicos.

Hoje é comum encontrarmos equipamentos de exercício físico em muitas praças públicas do Brasil. Esses equipamentos são voltados para pessoas de todas as idades, mas, em particular, para pessoas da terceira idade. São equipamentos exclusivamente mecânicos, sem uso de partes elétricas, em que o esforço consiste usualmente em levantar o próprio peso do praticante. Considere o esquema abaixo, em que uma pessoa de massa m = 65\text{ kg} está parada e com a perna esticada em um equipamento tipicamente encontrado nessas praças. O módulo da força \vec{F} exercida pela perna da pessoa em razão de sua massa m é (Se necessário, utilize g = 10\text{ m/s}^2.)

– Uma esfera está inscrita num cilindro equilátero cuja área lateral mede 16\text{ }\boldsymbol{\text{π}}\text{ cm}^2. O volume da esfera inscrita é

– Considere P(x) = 2x^3 + bx^2 + cx , tal que P(1) = -2 e P(2) = 6 . Assim, os valores de b e c são, respectivamente,

Num experimento, foi montada a aparelhagem mostrada na figura ao lado. Um tubo contendo 20 mL de ar está imerso na água da cuba. Pode-se considerar que a composição do ar é 80% de \ce{N2(g)} e 20% de \ce{O2(g)}. O \ce{NO(g)} formado no gerador passa pela mangueira até chegar ao tubo imerso na água, como ilustrado.

Uma estrela de nêutrons é o objeto astrofísico mais denso que conhecemos, em que uma massa maior que a massa do Sol ocupa uma região do espaço de apenas alguns quilômetros de raio. Essas estrelas realizam um movimento de rotação, emitindo uma grande quantidade de radiação eletromagnética a uma frequência bem definida. Quando detectamos uma estrela de nêutrons através desse feixe de radiação, damos o nome a esse objeto de Pulsar. Considere que um Pulsar foi detectado, e que o total de energia cinética relacionada com seu movimento de rotação equivale a 2\times 10^{42}\text{ J}. Notou-se que, após um ano, o Pulsar perdeu 0{,}1\% de sua energia cinética, principalmente em forma de radiação eletromagnética. A potência irradiada pelo Pulsar vale (Se necessário, utilize a aproximação 1\text{ ano} \sim 3{,}6\times 10^7\text{ s}.)

Helena, cuja massa é 50\ \text{kg}, pratica o esporte radical bungee jumping. Em um treino, ela se solta da beirada de um viaduto, com velocidade inicial nula, presa a uma faixa elástica de comprimento natural L_0 = 15\ \text{m} e constante elástica k = 250\ \text{N/m}. Quando a faixa está esticada 10\ \text{m} além de seu comprimento natural, o módulo da velocidade de Helena é

– As posições dos pontos \text{A}(1, 7) e \text{B}(7, 1) em relação à circunferência de equação (x - 6)^2 + (y - 2)^2 = 16 são, respectivamente,

As figuras representam arranjos de fios longos, retilíneos, paralelos e percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade. Os fios estão orientados perpendicularmente ao plano desta página e dispostos segundo os vértices de um quadrado. A única diferença entre os arranjos está no sentido das correntes: os fios são percorridos por correntes que entram (\otimes) ou saem (\odot) do plano da página.

O ácido ascórbico é uma das formas da vitamina C que apresenta propriedade antioxidante. Na indústria de alimentos, ele é largamente utilizado como aditivo para prevenir a oxidação. Uma maneira de analisar a quantidade de ácido ascórbico em bebidas é através de uma reação de oxirredução utilizando iodo. Com base nisso, foi montada uma pilha, conforme ilustração ao lado, contendo eletrodos inertes de platina ligados a um voltímetro. Foram mantidas condições padrão (298\ \text{K}, 1\ \text{atm} e 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1}) para o experimento, e no instante em que se fechou o circuito, conectando-se os fios ao voltímetro, o valor de potencial medido foi de 0{,}48\ \text{V}.

Fazer vácuo significa retirar o ar existente em um volume fechado. Esse processo é usado, por exemplo, para conservar alimentos ditos embalados a vácuo ou para criar ambientes controlados para experimentos científicos. A figura abaixo representa um pistão que está sendo usado para fazer vácuo em uma câmara de volume constante V_{\text{C}} = 2{,}0\text{ litros}. O pistão, ligado à câmara por uma válvula A, aumenta o volume que pode ser ocupado pelo ar em V_{\text{P}} = 0{,}2\text{ litros}. Em seguida, a válvula A é fechada e o ar que está dentro do pistão é expulso através de uma válvula B, ligada à atmosfera, completando um ciclo de bombeamento. Considere que o ar se comporte como um gás ideal e que, durante o ciclo completo, a temperatura não variou. Se a pressão inicial na câmara é de P_{\text{i}} = 33\text{ Pa}, a pressão final na câmara após um ciclo de bombeamento será de

Considere esses quatro valores x, y, 3x, 2y em PA crescente. Se a soma dos extremos é 20, então o terceiro termo é

Na bateria de um telefone celular e em seu carregador, estão registradas as seguintes especificações:

A microfluídica é uma área de pesquisa que trabalha com a manipulação precisa de líquidos em canais com dimensões submilimétricas, chamados de microcanais, possibilitando o desenvolvimento de sistemas miniaturizados de análises químicas e biológicas. Considere que uma seringa com êmbolo cilíndrico de diâmetro D = 4\text{ mm} seja usada para injetar um líquido em um microcanal cilíndrico com diâmetro de d = 500\ \mu\text{m}. Se o êmbolo for movido com uma velocidade de V = 4\text{ mm/s}, a velocidade v do líquido no microcanal será de