PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 58 da UNICAMP 2017

1ª fase · Física: Gráficos do movimento

O semáforo é um dos recursos utilizados para organizar o tráfego de veículos e de pedestres nas grandes cidades. Considere que um carro trafega em um trecho de uma via retilínea, em que temos 3 semáforos. O gráfico abaixo mostra a velocidade do carro, em função do tempo, ao passar por esse trecho em que o carro teve que parar nos três semáforos. A distância entre o primeiro e o terceiro semáforo é de

Gráfico de velocidade (m/s) em função do tempo (s) mostrando dois trechos de movimento trapezoidais: o primeiro de 5 s a 25 s, atingindo 10 m/s, e o segundo de 45 s a 65 s, atingindo 12 m/s.

  1. A
    330 m.
  2. B
    440 m.
  3. C
    150 m.
  4. D
    180 m.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Num gráfico v \times t, a distância percorrida é a área sob a curva. Cada trecho em movimento forma um trapézio.

O carro para nos três semáforos: no instante 0 (ou antes de 5 s), em 25 s e em 65 s, e entre eles a velocidade é zero. Então a distância entre o primeiro e o terceiro semáforo é a soma das áreas dos dois trapézios.

Área de um trapézio: A = \frac{(B+b)\,h}{2}, com B a base maior (tempo total em movimento), b a base menor (tempo em velocidade constante) e h a velocidade máxima.

  1. Primeiro trapézio (5 s a 25 s): B = 20\ \text{s}, o patamar vai de 10 s a 20 s, então b = 10\ \text{s}, e h = 10\ \text{m/s}.

    A_1 = \frac{(20+10)\cdot 10}{2} = 150\ \text{m}

  2. Segundo trapézio (45 s a 65 s): B = 20\ \text{s}, o patamar vai de 50 s a 60 s, então b = 10\ \text{s}, e h = 12\ \text{m/s}.

    A_2 = \frac{(20+10)\cdot 12}{2} = 180\ \text{m}

  3. Distância total:

    d = 150 + 180 = 330\ \text{m}

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BUsa a base maior no lugar da média das bases, ou seja, calcula área de retângulo de 20 s e soma, dando valor excessivo.
  • CConsidera só a área do primeiro trapézio, esquecendo o segundo trecho.
  • DConsidera só a área do segundo trapézio, esquecendo o primeiro trecho.

Assunto: Gráficos do movimento.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 58 no caderno Q da UNICAMP 2017

Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2017. Prova oficial ↗