PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 58 da FUVEST 2017

1ª fase · Física: Impulso e quantidade de movimento

A figura foi obtida em uma câmara de nuvens, equipamento que registra trajetórias deixadas por partículas eletricamente carregadas. Na figura, são mostradas as trajetórias dos produtos do decaimento de um isótopo do hélio (^{6}_{2}He) em repouso: um elétron (e^{-}) e um isótopo de lítio (^{6}_{3}Li), bem como suas respectivas quantidades de movimento linear, no instante do decaimento, representadas, em escala, pelas setas. Uma terceira partícula, denominada antineutrino (\bar{\nu}, carga zero), é também produzida nesse processo.

Trajetórias registradas em câmara de nuvens para os produtos do decaimento do hélio-6 a partir de um vértice comum: um vetor curto para baixo e para a esquerda rotulado como lítio-6 e um vetor mais longo para baixo e para a direita rotulado como elétron, seguido por uma trilha pontilhada curva. À direita, a equação nuclear: $^{6}_{2}He \longrightarrow\ ^{6}_{3}Li + e^{-} + \bar{\nu}$.

O vetor que melhor representa a direção e o sentido da quantidade de movimento do antineutrino é

Cinco opções de vetores para a quantidade de movimento do antineutrino rotulados de a a e: a) vetor inclinado para cima e para a direita; b) vetor horizontal para a direita; c) vetor horizontal para a esquerda; d) vetor inclinado para cima e levemente para a esquerda; e) vetor inclinado para baixo e levemente para a direita.

As alternativas estão no enunciado, acima.

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
  5. E
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Resolução comentada

Use a conservação da quantidade de movimento. O núcleo de hélio-6 estava em repouso, então a quantidade de movimento total antes do decaimento é zero. Depois, a soma vetorial dos três produtos também precisa ser zero:

\vec p_{Li}+\vec p_{e}+\vec p_{\bar\nu}=\vec 0 \Rightarrow \vec p_{\bar\nu}=-(\vec p_{Li}+\vec p_{e})

Pela figura, o lítio vai para baixo e para a esquerda, com vetor curto. O elétron vai para baixo e para a direita, com vetor mais longo.

  1. Componente horizontal: o vetor do elétron (direita) é maior que o do lítio (esquerda). A soma dos dois aponta, então, levemente para a direita.
  2. Componente vertical: os dois vetores apontam para baixo, então a soma aponta para baixo.
  3. Soma \vec p_{Li}+\vec p_{e}: aponta para baixo e um pouco para a direita.

O antineutrino deve ter o vetor oposto a essa soma, ou seja, para cima e um pouco para a esquerda.

Das opções, é o vetor inclinado para cima e levemente para a esquerda, o da letra d. A opção a aponta para a direita, e a e aponta para baixo, o que não anularia a soma.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aaponta para cima e para a direita, mas a componente horizontal precisa ser para a esquerda para compensar o elétron.
  • Bé horizontal para a direita, o que não cancela a componente vertical e reforça a componente horizontal do elétron.
  • Cé horizontal, então não cancela a componente vertical para baixo da soma lítio + elétron.
  • Eaponta para baixo, o mesmo sentido vertical dos outros dois produtos, e a quantidade de movimento total não seria nula.

Assuntos: Impulso e quantidade de movimento, Radioatividade e meia-vida.

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