Questão 60 da UNICAMP 2017

Question

Uma estrela de nêutrons é o objeto astrofísico mais denso que conhecemos, em que uma massa maior que a massa do Sol ocupa uma região do espaço de apenas alguns quilômetros de raio. Essas estrelas realizam um movimento de rotação, emitindo uma grande quantidade de radiação eletromagnética a uma frequência bem definida. Quando detectamos uma estrela de nêutrons através desse feixe de radiação, damos o nome a esse objeto de Pulsar. Considere que um Pulsar foi detectado, e que o total de energia cinética relacionada com seu movimento de rotação equivale a 2\times 10^{42}\text{ J}. Notou-se que, após um ano, o Pulsar perdeu 0{,}1\% de sua energia cinética, principalmente em forma de radiação eletromagnética. A potência irradiada pelo Pulsar vale
(Se necessário, utilize a aproximação 1\text{ ano} \sim 3{,}6\times 10^7\text{ s}.)

A
7{,}2\ 10^{46}\text{ W}.
B
2{,}0\ 10^{39}\text{ W}.
C
5{,}6\ 10^{31}\text{ W}.
D
1{,}8\ 10^{42}\text{ W}.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 60 da UNICAMP 2017

1ª fase · Física: Potência e rendimento

Uma estrela de nêutrons é o objeto astrofísico mais denso que conhecemos, em que uma massa maior que a massa do Sol ocupa uma região do espaço de apenas alguns quilômetros de raio. Essas estrelas realizam um movimento de rotação, emitindo uma grande quantidade de radiação eletromagnética a uma frequência bem definida. Quando detectamos uma estrela de nêutrons através desse feixe de radiação, damos o nome a esse objeto de Pulsar. Considere que um Pulsar foi detectado, e que o total de energia cinética relacionada com seu movimento de rotação equivale a 2\times 10^{42}\text{ J}. Notou-se que, após um ano, o Pulsar perdeu 0{,}1\% de sua energia cinética, principalmente em forma de radiação eletromagnética. A potência irradiada pelo Pulsar vale
(Se necessário, utilize a aproximação 1\text{ ano} \sim 3{,}6\times 10^7\text{ s}.)

A
7{,}2\ 10^{46}\text{ W}.
B
2{,}0\ 10^{39}\text{ W}.
C
5{,}6\ 10^{31}\text{ W}.
D
1{,}8\ 10^{42}\text{ W}.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Potência é a energia irradiada dividida pelo tempo: P = \dfrac{\Delta E}{\Delta t}.

Energia perdida em um ano: é 0{,}1\% da energia cinética de rotação, ou seja, 10^{-3} dela.

\Delta E = 10^{-3}\times 2\times 10^{42} = 2\times 10^{39}\ \text{J}

Tempo: \Delta t = 1\ \text{ano} \approx 3{,}6\times 10^{7}\ \text{s}.
Potência:

P = \frac{2\times 10^{39}}{3{,}6\times 10^{7}} \approx 0{,}56\times 10^{32} = 5{,}6\times 10^{31}\ \text{W}

O resultado é a potência média irradiada ao longo desse ano, e bate com a alternativa C.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem calcula os 0{,}1\% da energia e esquece de dividir pelo tempo, dando só a energia em joules, com unidade de watt.

Por que as outras alternativas estão erradas

Amultiplica a energia perdida por 3{,}6\times 10^7 em vez de dividir.
Bé a energia perdida em joules (2\times 10^{39} J), sem dividir pelo tempo.
Dusa 0{,}1\% como 0{,}1 (10%) e ainda ignora a divisão pelo tempo, ou seja, só toma quase toda a energia total.

Assuntos: Potência e rendimento, Energia mecânica e sua conservação.

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Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2017. Prova oficial ↗