Questão 61 da UNICAMP 2017

Question

Fazer vácuo significa retirar o ar existente em um volume fechado. Esse processo é usado, por exemplo, para conservar alimentos ditos embalados a vácuo ou para criar ambientes controlados para experimentos científicos. A figura abaixo representa um pistão que está sendo usado para fazer vácuo em uma câmara de volume constante V_{\text{C}} = 2{,}0\text{ litros}. O pistão, ligado à câmara por uma válvula A, aumenta o volume que pode ser ocupado pelo ar em V_{\text{P}} = 0{,}2\text{ litros}. Em seguida, a válvula A é fechada e o ar que está dentro do pistão é expulso através de uma válvula B, ligada à atmosfera, completando um ciclo de bombeamento. Considere que o ar se comporte como um gás ideal e que, durante o ciclo completo, a temperatura não variou. Se a pressão inicial na câmara é de P_{\text{i}} = 33\text{ Pa}, a pressão final na câmara após um ciclo de bombeamento será de

Esquema em quatro etapas do funcionamento de um pistão extrator de ar conectado por válvulas a uma câmara cúbica de volume constante $V_C$.

A
30{,}0\text{ Pa}.
B
330{,}0\text{ Pa}.
C
36{,}3\text{ Pa}.
D
3{,}3\text{ Pa}.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 61 da UNICAMP 2017

1ª fase · Física: Gases ideais e transformações gasosas

Fazer vácuo significa retirar o ar existente em um volume fechado. Esse processo é usado, por exemplo, para conservar alimentos ditos embalados a vácuo ou para criar ambientes controlados para experimentos científicos. A figura abaixo representa um pistão que está sendo usado para fazer vácuo em uma câmara de volume constante V_{\text{C}} = 2{,}0\text{ litros}. O pistão, ligado à câmara por uma válvula A, aumenta o volume que pode ser ocupado pelo ar em V_{\text{P}} = 0{,}2\text{ litros}. Em seguida, a válvula A é fechada e o ar que está dentro do pistão é expulso através de uma válvula B, ligada à atmosfera, completando um ciclo de bombeamento. Considere que o ar se comporte como um gás ideal e que, durante o ciclo completo, a temperatura não variou. Se a pressão inicial na câmara é de P_{\text{i}} = 33\text{ Pa}, a pressão final na câmara após um ciclo de bombeamento será de

Esquema em quatro etapas do funcionamento de um pistão extrator de ar conectado por válvulas a uma câmara cúbica de volume constante $V_C$.

A
30{,}0\text{ Pa}.
B
330{,}0\text{ Pa}.
C
36{,}3\text{ Pa}.
D
3{,}3\text{ Pa}.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Durante a expansão, a válvula A está aberta e o ar da câmara passa a ocupar também o pistão. A temperatura é constante, então vale a lei de Boyle (transformação isotérmica): P_i V_i = P_f V_f.

O volume inicial do ar é só o da câmara, V_C = 2{,}0\ \text{L}. Depois de o pistão ser puxado, o mesmo ar ocupa câmara mais pistão: V_C + V_P = 2{,}0 + 0{,}2 = 2{,}2\ \text{L}.

Aplicando Boyle: 33 \cdot 2{,}0 = P_f \cdot 2{,}2
Isolando: P_f = \dfrac{66}{2{,}2} = 30\ \text{Pa}

Depois disso, a válvula A é fechada e o ar do pistão é expulso para a atmosfera. O ar que sobrou na câmara continua com a pressão de 30\ \text{Pa}, pois a câmara está isolada e seu volume não muda.

A pressão cai porque o mesmo número de mols passa a ocupar um volume maior; ao expulsar o ar do pistão, a câmara fica com menos gás, já na pressão menor.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

Bmultiplica a pressão por 10, sem nenhum fundamento físico; a expansão do volume reduz a pressão.
Cmultiplica 33 por 1{,}1 (a pressão aumentaria), quando o volume maior faz a pressão diminuir.
Ddivide por 10 (erro de ordem de grandeza), ignorando que a razão dos volumes é 2{,}0/2{,}2.

Assunto: Gases ideais e transformações gasosas.

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Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2017. Prova oficial ↗