Uma questão de cada vez.

– Em relação aos triângulos, marque V para verdadeiro e F para falso. Em seguida, assinale a alternativa com a sequência correta.

– Dada as funções f(x) = 4^{\log_2 3} e f(y) = \log_4 4 + \log_{\sqrt{3}} 1 + 2.\log 10. Assinale a alternativa correta:

– O valor da \tg 1665^\circ é:

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos \text{A }(2;5) e \text{B}(4;-1) é:

– Em um grupo de 20 pessoas existem 10 engenheiros e 10 advogados. Quantas comissões de 5 pessoas é possível formar, se em cada uma deve haver 3 engenheiros e 2 advogados?

– Dado o complexo z = (\cos 45^\circ + i\sen 45^\circ) , determine \frac{1}{z^{10}} :

– Dado \tg(x) + \operatorname{cotg} (x) = 5/2, determine \sen 2x:

Num triângulo \text{ABC}, se o ângulo do vértice \text{A} mede 70^\circ, então o ângulo determinado em \text{B}\hat{\text{I}}\text{C} (\text{I} é o incentro do triângulo \text{ABC}) é:

– Um goleiro chuta a bola da origem e esta desenvolve a trajetória da parábola descrita pela fórmula y = -x^2 - 2x + 24. Determine o produto entre as coordenadas do ponto no qual a bola atinge sua altura máxima.

– Considere o complexo z = \frac{1 + \text{i}}{1 - \text{i}}. O valor de z^{1983} é:

– A distância do ponto (2,-1) à reta r, de equação 2x - 3y + 19 = 0 é :

– Seja \text{A} = (\text{aij}) uma matriz de ordem 2\text{x}2, com \begin{cases} 2^{\text{i}+\text{j}}, \text{i} = \text{j} \\ (-1)^\text{i}, \text{i} \neq \text{j} \end{cases}.

– Determine os valores de a e b para que o sistema \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 3 & a \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ b \end{pmatrix} seja impossível.

– Considere uma relação com quatro números inteiros (x_1, x_2, x_3, x_4). Sabe-se dessa relação que: a média é 8, a moda e a mediana são ambas, iguais a 9, e a diferença entre o maior e o menor dos números igual a 30. Então, é correto afirmar que:

– A área do triângulo de vértices A(1;2), B(-1;-2) e C(-2;-1) é:

– Um objeto realiza um Movimento Harmônico Simples (MHS), segundo a seguinte função, no Sistema Internacional de Unidades:

– O Ciclo de Carnot, proposto no século XVIII pelo físico e engenheiro Nicolas Leonard Sadi Carnot, consiste em uma sequência de transformações gasosas, na qual uma máquina térmica, operando entre duas fontes térmicas, alcança rendimento máximo se operar em um ciclo totalmente reversível, independentemente da substância utilizada. Considerando o Ciclo de Carnot para um gás ideal, assinale a alternativa correta.

– A figura a seguir representa um bloco em forma de paralelepípedo, em repouso, com arestas iguais a 2 cm, 4 cm e 5 cm. Determine a razão R entre as pressões exercidas pela face de maior área e a de menor área, ambas sobre o solo. Dado: massa do bloco igual a 2 Kg e aceleração da gravidade \text{g} = 10\ \text{m/s}^2.

– Na figura a seguir, um bloco de massa m = 1\text{ kg}, preso a uma mola, por meio de um fio ideal, a comprime em 10\text{ cm}. Determine a altura máxima H, em metros, alcançada pelo bloco, após o fio ser cortado. Considere a constante elástica da mola igual a k = 1000\text{ N/m}, a trajetória de A até B sem atrito e a aceleração da gravidade g = 10\text{ m/s}^2.

– A figura a seguir esquematiza o experimento realizado por Ernest Rutherford, para investigar a natureza das radiações. No experimento, realizado no vácuo, uma substância radiotiva é colocada em um bloco de chumbo, com uma única abertura, de modo que as emissões sejam dirigidas por entre duas placas eletrizadas com cargas contrárias, sendo possível observar a divisão da emissão em três feixes distintos, que atingirão uma chapa fotográfica. Quanto às emissões radioativas mostradas na figura é correto afirmar que: