Questão 60 (CFS 2) da EEAR 2021

A tangente tem período de 180^\circ, ou seja, \tg(x + 180^\circ k) = \tg x para qualquer inteiro k. Assim, basta reduzir 1665^\circ removendo múltiplos de 180^\circ.

1. Divida: 1665 \div 180 = 9 com resto 45, pois 180 \cdot 9 = 1620.
2. Subtraia: 1665^\circ - 1620^\circ = 45^\circ.
3. Portanto, \tg 1665^\circ = \tg 45^\circ.

Como \tg 45^\circ = \dfrac{\sen 45^\circ}{\cos 45^\circ} = \dfrac{\sqrt{2}/2}{\sqrt{2}/2} = 1, o valor é 1.

Conferindo pela volta completa: 1665^\circ = 4 \cdot 360^\circ + 225^\circ, e 225^\circ está no 3º quadrante, onde a tangente é positiva e igual a \tg 45^\circ = 1. Os dois caminhos concordam.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AConfunde com a tangente de múltiplos de 180^\circ; o resto da divisão por 180^\circ é 45^\circ, não 0^\circ.
• CCorresponde a \tg 60^\circ, ângulo que não aparece após a redução.
• DSeria \tg 120^\circ ou \tg 300^\circ; além do valor errado, ignora que a tangente em 225^\circ é positiva.

Assunto: Ciclo trigonométrico e funções trigonométricas.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.