PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 76 (CFS 2) da EEAR 2021

CFS 2 · Física: Energia mecânica e sua conservação

– Na figura a seguir, um bloco de massa m = 1\text{ kg}, preso a uma mola, por meio de um fio ideal, a comprime em 10\text{ cm}. Determine a altura máxima H, em metros, alcançada pelo bloco, após o fio ser cortado. Considere a constante elástica da mola igual a k = 1000\text{ N/m}, a trajetória de A até B sem atrito e a aceleração da gravidade g = 10\text{ m/s}^2.

Bloco de massa m comprimindo uma mola de constante k contra uma parede vertical no ponto A de uma superfície plana, que se eleva em uma rampa curva até o ponto B a uma altura H.

  1. A
    5{,}0 \cdot 10^{-1}
  2. B
    5{,}0 \cdot 10^{-2}
  3. C
    5{,}0 \cdot 10^{1}
  4. D
    5{,}0 \cdot 10^{2}
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Sem atrito, a energia mecânica se conserva: a energia potencial elástica guardada na mola se transforma, no fim, em energia potencial gravitacional do bloco. Na altura máxima o bloco para por um instante, então a energia cinética é zero.

Igualamos as duas energias:

\frac{k x^2}{2} = m g H
  1. Converta a deformação para metros: x = 10\ \text{cm} = 0{,}1\ \text{m}.
  2. Energia elástica: E = \frac{1000 \cdot (0{,}1)^2}{2} = \frac{1000 \cdot 0{,}01}{2} = 5\ \text{J}.
  3. Energia potencial gravitacional: E = 1 \cdot 10 \cdot H = 10H.
  4. Igualando: 10H = 5, logo H = 0{,}5\ \text{m} = 5{,}0\cdot 10^{-1}\ \text{m}.

Alternativa A.

Pegadinha: As alternativas diferem só pela potência de dez, então esquecer de converter 10 cm para 0,1 m leva a um valor errado (C ou D).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BErra a conversão de unidades ou a potência de dez, chegando a 0,05 m.
  • CUsa x = 10 (sem converter cm para m) e erra a escala, obtendo valor muito grande.
  • DUsa x = 10 cm sem converter para metros: 1000·100/2 = 50000 J e H = 5000 m, ou outro erro de escala, valor absurdo.

Assunto: Energia mecânica e sua conservação.

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Fonte: EEAR 2021 · CFS 2. Prova oficial ↗