Questão 73 (CFS 2) da EEAR 2021

No MHS, a posição é x = A\cos(\omega t + \varphi_0). A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo:

Comparando com a função do enunciado, A = 0{,}2\ \text{m}, \omega = \dfrac{\pi}{3}\ \text{rad/s} e \varphi_0 = \pi.

Passos:

1. Calcule o argumento da função em t = 3\ \text{s}: \dfrac{\pi}{3}\cdot 3 + \pi = 2\pi.
2. Calcule o seno: \sen(2\pi) = 0.
3. Substitua: v = -0{,}2\cdot\dfrac{\pi}{3}\cdot 0 = 0.

Interpretação física: em t=3\ \text{s} a posição é x = 0{,}2\cos(2\pi) = 0{,}2\ \text{m}, que é a amplitude máxima. Nos extremos da oscilação o objeto inverte o sentido do movimento e, por isso, a velocidade é nula. A velocidade máxima, A\omega = \dfrac{0{,}2\pi}{3}=\dfrac{2\pi}{30}=\dfrac{\pi}{15}, ocorreria na posição de equilíbrio, e não neste instante.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem calcula só A\omega (velocidade máxima) sem avaliar o seno no instante pedido.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem sentido físico, resulta de erro na conta de A\omega (dobra o valor correto da velocidade máxima).
• BÉ a velocidade máxima A\omega=\pi/15, mas ela ocorre no equilíbrio, não em t=3\ \text{s} onde o seno é zero.
• CMetade da velocidade máxima, não corresponde a nenhum cálculo correto; o seno em 2\pi vale 0, não 1/2.

Assunto: Movimento harmônico simples e pêndulos.

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