Uma questão de cada vez.

Considere um triângulo ABC tal que m(\overline{AB}) = 14, \cos\left(\widehat{BAC}\right) = \frac{3}{5} e \cos\left(\widehat{ABC}\right) = \frac{5}{13}. Então, o raio da circunferência inscrita ao triângulo é igual a:

O ânion fenolato, empregado na produção de corantes, é formado na ionização do fenol em solução aquosa, conforme representado abaixo:

Um vídeo bastante popular na Internet mostra um curioso experimento em que uma garrafa de água pendurada por uma corda é mantida suspensa por um palito de dente apoiado em uma mesa.

O manual de instruções de uma balança de precisão informa que o erro cometido na aferição de objetos de até 500 g é de no máximo 0,5%. Se um objeto de 70 g for colocado nessa balança, o valor registrado por ela será de no máximo:

Seja S o subconjunto do plano cartesiano constituído pela união dos gráficos das funções f(x) = 2^x, g(x) = 2^{-x} e h(x) = \log_2 x, com x > 0. Para cada k > 0 seja n o número de interseções da reta y = kx com S. Podemos afirmar que:

Considere que as medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em progressão geométrica. Sendo a a medida do menor lado e A a área desse triângulo, é correto afirmar que

Os smartphones modernos vêm equipados com um acelerômetro, dispositivo que mede acelerações a que o aparelho está submetido.

A única solução real da equação

Sabendo que a é um número real, considere os polinômios p(x) = x^3 - x^2 + a e q(x) = x^2 + x + 2. Se p(x) é divisível por q(x), então

Na figura ao lado, há uma circunferência de centro C. Se o ângulo \alpha mede \pi/3 radianos, a razão entre a área do setor circular PCQ e a área do triângulo PCQ é:

De acordo com os mapas, as áreas do mundo com as maiores populações absolutas em 2000 são:

Considere o cubo de aresta 2 cm na figura ao lado, em que os pontos P e Q são vértices do cubo e N é o centro de uma das faces. Duas partículas A e B se deslocam sobre a superfície do cubo, percorrendo o caminho mais curto possível. A partícula A inicia sua trajetória em P e encerra em Q, e a partícula B vai do ponto P ao ponto N e em seguida ao ponto Q. Qual é a diferença em módulo, em cm, entre as distâncias percorridas pelas duas partículas?

Se um tetraedro regular e um cubo têm áreas laterais iguais, então a razão entre o comprimento da aresta do tetraedro e o comprimento da aresta do cubo é igual a

Seja A uma matriz real quadrada de ordem 2 tal que

Atlântico Norte na Projeção de Mercator

Uma comunidade rural tem um consumo de energia elétrica de 2\text{ MWh} por mês. Para suprir parte dessa demanda, os moradores têm interesse em instalar uma miniusina hidrelétrica em uma queda d'água de 15\text{ m} de altura com vazão de 10 litros por segundo. O restante do consumo seria complementado com painéis de energia solar que produzem 40\text{ kWh} de energia por mês cada um.

O número de triângulos, dois a dois não congruentes, de perímetro 87, cujos lados, dispostos em ordem crescente de comprimento, são números inteiros em progressão aritmética de razão não nula, é igual a:

Ondas estacionárias podem ser produzidas de diferentes formas, dentre elas esticando-se uma corda homogênea, fixa em dois pontos separados por uma distância L, e pondo-a a vibrar. A extremidade à direita é acoplada a um gerador de frequências, enquanto a outra extremidade está sujeita a uma força tensional produzida ao se pendurar à corda um objeto de massa m_0 mantido em repouso. O arranjo experimental é ilustrado na figura. Ajustando a frequência do gerador para f_1, obtém-se na corda uma onda estacionária que vibra em seu primeiro harmônico.

Entre as diferentes caracterizações de capitalismo feitas no último século e meio, escolheremos uma fórmula mínima que enfatiza a exigência de acumulação ilimitada de capital por meios formalmente pacíficos. Trata-se de repor perpetuamente em jogo o capital no circuito econômico com o objetivo de extrair lucro, ou seja, aumentar o capital que será, novamente, reinvestido, sendo esta a principal marca do capitalismo. O acúmulo de capital não consiste num amontoamento de riquezas, de objetos desejados por seu valor de uso, por sua função ostentatória ou como símbolos de poder.

Ana, Beatriz e Carlos pediram uma pizza de oito fatias, metade sabor mozarela e outra metade sabor calabresa. Sabendo que Ana e Carlos preferem calabresa e Beatriz prefere mozarela, após cada um dos três ter escolhido uma fatia de pizza de acordo com sua preferência, qual é a probabilidade de Ana, Beatriz e Carlos terem escolhido pedaços que estejam lado a lado na pizza?