Uma questão de cada vez.

Dois raios luminosos paralelos e simétricos em relação ao eixo óptico, interdistantes de 2\ \text{mm}, devem ser focados em um ponto P no interior de um bloco transparente, a 1\ \text{mm} de sua superfície, conforme mostra a figura. Para tal, utiliza-se uma lente delgada convergente com distância focal de 1\ \text{mm}. Considerando que o bloco tem índice de refração n = \sqrt{2}, a distância L entre o vértice V da lente e a superfície do bloco deve ser ajustada para

Durante uma visita ao Museu de Zoologia do Instituto de Biologia da UNICAMP, alunos do ensino médio puderam observar a diversidade de formas de vida e a classificação dos vertebrados.

Suponha que, num período de 45 dias, o saldo bancário de uma pessoa possa ser descrito pela expressão

Se, em 15 anos, o salário mínimo teve um aumento nominal de 300% e a inflação foi de 100%, é correto afirmar que o aumento real do salário mínimo, nesse período, foi de

O cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio externo de 3\ \text{cm}. A fita tem espessura de 0{,}01\ \text{cm} e dá 100 voltas completas. Considerando que, a cada volta, o raio externo do rolo é aumentado no valor da espessura da fita, o comprimento total da fita é de, aproximadamente,

Considere a função f(x) = \sqrt{x - a}, x \ge a, onde a é um número real positivo. Seja s a reta secante ao gráfico de f em (2a, f(2a)) e (5a, f(5a)) e t a reta tangente ao gráfico de f que é paralela à reta s. A área do quadrilátero formado pela reta s, a reta t, a reta x = 2a e a reta x = 5a é \sqrt{2} unidades de área. O valor de a, em unidades de comprimento, é:

Considere um sistema de três máquinas térmicas M_1, M_2 e M_3 acopladas, tal que o rejeito energético de uma é aproveitado pela seguinte. Sabe-se que a cada ciclo, M_1 recebe 800\ \text{kJ} de calor de uma fonte quente a 300\ \text{K} e rejeita 600\ \text{kJ}, dos quais 150\ \text{kJ} são aproveitados por M_2 para realização de trabalho. Por fim, M_3 aproveita o rejeito de M_2 e descarta 360\ \text{kJ} em uma fonte fria a 6\ \text{K}. São feitas as seguintes afirmações:

A descoberta do processo celular de interferência por RNA (RNAi) rendeu aos cientistas Andrew Fire e Craig Mello o prêmio Nobel de Fisiologia ou Medicina em 2006. O RNAi intercepta e destrói as informações celulares conduzidas pelo RNA dentro da célula antes que sejam processadas em proteínas. Com os avanços da biotecnologia, foram desenvolvidas moléculas sintéticas de RNAi de aplicação tópica, que, pulverizadas nas lavouras, conferem proteção agrícola, reduzindo perdas.

Para esvaziar um reservatório que contém 1.430 litros de água, é aberta uma torneira em sua base. Supondo que a vazão dessa torneira seja constante e igual a 22 litros por minuto, qual dos gráficos abaixo descreve a quantidade de água no reservatório (em litros), em função do tempo (em minutos), a partir do momento em que a torneira é aberta?

Leia atentamente o trecho destacado e assinale a alternativa que apresenta apenas a(s) afirmação(ões) correta(s).

Uma fonte sonora de frequência f_0 é arremessada verticalmente para cima, com velocidade inicial v_0, de um ponto da superfície terrestre no qual a aceleração da gravidade é g.

O uso de cigarros eletrônicos é crescente entre jovens. Na composição desses cigarros encontramos propilenoglicol, glicerol, água, nicotina e flavorizantes, que são aquecidos e vaporizados para inalação.

Uma malharia produz camisetas personalizadas para eventos esportivos. Cada novo modelo possui um custo fixo de R$ 450,00 mais R$ 9,00 por camiseta produzida. Sabendo que cada camiseta será vendida por R$ 20,00, a desigualdade que permite calcular o número de camisetas a serem vendidas para que se tenha um lucro de no mínimo R$ 1.000,00 é:

Um objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centros são os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam-se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesmo plano. A cada configuração desse objeto, associa-se \theta, a medida do menor ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada pelo paralelogramo quando \theta = 90^\circ é A.

Um sistema mecânico, composto por um corpo de massa M conectado a uma mola, está inicialmente em equilíbrio mecânico e em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, conforme mostra a figura. Um projétil esférico de massa m é disparado na direção horizontal contra a massa M, provocando um choque perfeitamente inelástico que inicia uma oscilação no sistema.

A menor esfera na qual um paralelepípedo reto-retângulo de medidas 7\ \text{cm} \times 4\ \text{cm} \times 4\ \text{cm} está inscrito tem diâmetro de

Leia atentamente e assinale a alternativa correta.

Na construção de tecidos biológicos, as células se ancoram em uma rede de microfibras tridimensional (3D), em uma matriz extracelular. Interessados em recriar tecidos biológicos em laboratório utilizando técnicas de engenharia genética e de tecidos, cientistas confirmaram divisões e ligações celulares nas construções 3D obtidas a partir de proteínas de seda recombinantes. Ao observarem células interfásicas e em divisão, formação de actina filamentosa e pontos de adesão focal, os cientistas verificaram que o conjunto de células e matriz extracelular apresentou viabilidade e força biomecânica muito semelhantes às da parede arterial humana.

A maior variação de maré do Brasil ocorre na baía de São Marcos, no estado do Maranhão. A diferença entre o nível mais alto e o nível mais baixo atingidos pela maré pode chegar a 8 metros em algumas épocas do ano. Suponha que em determinado dia do ano o nível da maré da baía de São Marcos possa ser descrito pela expressão

A figura ao lado representa um octógono regular com centro sobre a origem do sistema cartesiano. Se o vértice A desse octógono tem abscissa x = 8 e ordenada y = 6, conclui-se que a ordenada do vértice B é: