Uma questão de cada vez.

A reação de cetonas com hidrazinas, representada pela equação química

Antibiotic resistance is possible because bacteria are able to exchange genetic material through a process known as bacterial conjugation. In one experiment, resistance to tetracycline (a commonly used antibiotic) was studied in Escherichia coli by introducing a tetracycline-resistant bacterium to a tetracycline-sensitive strain. The resistant bacterium’s genome contained a protein called an “efflux pump”, a polypeptide that localizes to the cell membrane and expels certain small molecules from the cell.

Considere a circunferência B, cuja equação no plano cartesiano é x^2 + y^2 - 8x + 10y + 21 = 0. Qual das equações abaixo descreve uma circunferência que tangencia B?

Considere a progressão geométrica a_1, a_2, \cdots, a_n, \cdots e a progressão aritmética b_1, b_2, \cdots, b_n, \cdots com as condições:

Todos os arcos entre 0 e 2\pi radianos que satisfazem a desigualdade

O som produzido pelo alto-falante F (fonte) ilustrado na figura tem frequência de 10\ \text{kHz} e chega a um microfone M através de dois caminhos diferentes. As ondas sonoras viajam simultaneamente pelo tubo esquerdo FXM, de comprimento fixo, e pelo tubo direito FYM, cujo comprimento pode ser alterado movendo-se a seção deslizante (tal qual um trombone). As ondas sonoras que viajam pelos dois caminhos interferem-se em M. Quando a seção deslizante do caminho FYM é puxada para fora por 0{,}025\ \text{m}, a intensidade sonora detectada pelo microfone passa de um máximo para um mínimo. Assinale o módulo da velocidade do som no interior do tubo.

Graças às campanhas de vacinação, a poliomielite foi considerada erradicada no Brasil: o último caso foi registrado em 1989. Contudo, o Ministério da Saúde constatou cobertura vacinal alarmante (abaixo de 50%) em 312 municípios brasileiros em 2018. A vacinação é a única forma de prevenção da poliomielite; é uma questão de responsabilidade social contemplada no Programa Nacional de Imunizações do Ministério da Saúde.

Em supermercados, é comum encontrar alimentos chamados de liofilizados, como frutas, legumes e carnes. Alimentos liofilizados continuam próprios para consumo após muito tempo, mesmo sem refrigeração. O termo “liofilizado”, nesses alimentos, refere-se ao processo de congelamento e posterior desidratação por sublimação da água. Para que a sublimação da água ocorra, é necessária uma combinação de condições, como mostra o gráfico de pressão por temperatura, em que as linhas representam transições de fases.

No ano de 2018, a densidade populacional da cidade de Curitiba foi estimada em 4.406,96 habitantes por quilômetro quadrado. Supondo que a área territorial da cidade seja de 435\text{ km}^2, o número que mais se aproxima da população estimada de Curitiba em 2018 é:

O lugar geométrico definido pela equação x^2 + 3y^2 + 5 = 2x - xy - 4y representa

Considere o circuito da figura no qual há uma chave elétrica, um reostato linear de comprimento total de 20\text{ cm}, uma fonte de tensão V = 1{,}5\text{ V} e um capacitor de capacitância C = 10\ \mu\text{F} conectado a um ponto intermediário do reostato, de modo a manter contato elétrico e permitir seu carregamento. A resistência R entre uma das extremidades do reostato e o ponto de contato elétrico, a uma distância x, varia segundo o gráfico ao lado.

Para exemplificar probabilidade, um grupo de estudantes fez uma atividade envolvendo química, conforme o procedimento descrito.

Uma adaptação do Teorema do Macaco afirma que um macaco digitando aleatoriamente num teclado de computador, mais cedo ou mais tarde, escreverá a obra “Os Sertões” de Euclides da Cunha. Imagine que um macaco digite sequências aleatórias de 3 letras em um teclado que tem apenas as seguintes letras: S, E, R, T, O. Qual é a probabilidade de esse macaco escrever a palavra “SER” na primeira tentativa?

Em um estudo, foram avaliadas quatro amostras encontradas em diferentes locais, representados na figura abaixo.

Três esferas idênticas de massa m, carga elétrica Q e dimensões desprezíveis, são presas a extremidades de fios isolantes e inextensíveis de comprimento l. As demais pontas dos fios são fixadas a um ponto P, que sustenta as massas. Na condição de equilíbrio do sistema, verifica-se que o ângulo entre um dos fios e a direção vertical é \theta, conforme mostra a figura. Sendo \varepsilon_0 a permissividade elétrica do meio, o valor da carga elétrica Q é dada por

Um triângulo equilátero é projetado ortogonalmente em um plano, gerando um triângulo isósceles, cujo ângulo desigual mede 30^\circ. O cosseno do ângulo do plano do triângulo equilátero com o plano de projeção é:

Um grande incêndio consumiu uma floresta inteira e deixou apenas os troncos das árvores em pé. Algumas plantas conseguiram rebrotar e produzir uma folhagem exuberante após alguns meses. Considerando a relação entre estrutura e função dos tecidos vegetais, as plantas mencionadas tiveram um bom desempenho logo após a queimada por serem dotadas de

Define-se o erro da função f para o ponto (x, y) como sendo o valor |f(x) - y| e o erro de f para o conjunto de pontos C como sendo a soma dos erros de f para todos os pontos de C. Entre as funções abaixo, qual possui o menor erro para o conjunto C = \{(0, 5), (1, 3), (2, -1)\}?

Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades turísticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B, C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura. Os números indicados nas setas são as probabilidades, dentre esses carros, de se ir de uma cidade a outra.

Durante uma visita ao Museu de Zoologia do Instituto de Biologia da UNICAMP, alunos do ensino médio puderam observar a diversidade de formas de vida e a classificação dos vertebrados.