Uma questão de cada vez.

Três triângulos equiláteros e dois quadrados formam uma figura plana, como ilustrado. Seus centros são os vértices de um pentágono irregular, que está destacado na figura. Se T é a área de cada um dos triângulos e Q a área de cada um dos quadrados, a área desse pentágono é

Considere um sistema de três satélites idênticos de massa m dispostos nos vértices de um triângulo equilátero de lado d. Considerando somente o efeito gravitacional que cada um exerce sobre os demais, calcule a velocidade orbital dos satélites com respeito ao centro de massa do sistema para que a distância entre eles permaneça inalterada.

Sejam z_1 e z_2 dois números complexos tais que |z_1| = 4, |z_2| = 3 e |z_1 + z_2| = 6. O valor de |z_1 - z_2| é:

O conto “O espelho”, de Machado de Assis, apresenta o esboço de uma teoria sobre a alma humana. A tese apresentada defende a existência de duas almas (interior e exterior), que completam o homem. Contudo, o narrador faz uma distinção entre as almas que mudam de natureza e estado e aquelas que são enérgicas. Escolha a alternativa que ilustra, no conto, a mutabilidade da alma exterior.

No texto, a situação vivenciada pelos dois amigos, ao ingressarem na vida adulta, retrata uma antiga realidade social brasileira, sobretudo no campo, que pode ser reconhecida nos dados indicados nos gráficos.

Considera la siguiente frase:

In the text, the word “whether” underlined and in bold type can be replaced without losing its meaning by:

“ O vento da vida, por mais que cresça, nunca pode chegar a ser bonança; o vento da fortuna pode chegar a ser tempestade, e tão grande tempestade, que se afogue nela o mesmo vento da vida.”

Com relação ao emprego de aspas nas expressões “McDonaldização”, linha 4 do texto, e “grande aceleração”, linha 16, assinale a alternativa que explicita o uso correto em cada uma.

Um recipiente, de secção de área constante e igual a A, é preenchido por uma coluna de líquido de densidade \rho e altura H. Sobre o líquido encontra-se um pistão de massa M, que pode se deslocar verticalmente livre de atrito. Um furo no recipiente é feito a uma altura h, de tal forma que um filete de água é expelido conforme mostra a figura. Assinale a alternativa que contém o alcance horizontal D do jato de água.

um “lugar de memória”, ao lado de outros, como o campo de concentração de Auschwitz, na Polônia, ou a cidade de Hiroshima, no Japão. (\ell. 3-4)

Um comerciante adotou como forma de pagamento uma máquina de cartões, cuja operadora cobra uma taxa de 6% em cada venda. Para continuar recebendo exatamente o mesmo valor por cada produto, ele resolveu aplicar um reajuste nos preços de todos os produtos da loja. Se P era o valor de uma mercadoria antes da adoção da máquina, o novo valor V deve ser calculado por

Uma sequência é gerada pelo produto dos termos correspondentes de duas progressões aritméticas de números inteiros. Os três primeiros termos dessa sequência são 3053, 3840 e 4389. O sétimo termo da sequência é:

“— Reputação! Ora, mamãe, e é a senhora quem me fala nisso!

Uma treinadora de basquete aplica o seguinte sistema de pontuação em seus treinos de arremesso à cesta: cada jogadora recebe 5 pontos por arremesso acertado e perde 2 pontos por arremesso errado. Ao fim de 50 arremessos, uma das jogadoras contabilizou 124 pontos. Qual é a diferença entre as quantidades de arremessos acertados e errados dessa jogadora?

Um recipiente isolado é dividido em duas partes. A região A, com volume V_A, contém um gás ideal a uma temperatura T_A. Na região B, com volume V_B = 2V_A, faz-se vácuo. Ao abrir um pequeno orifício entre as regiões, o gás da região A começa a ocupar a região B. Considerando que não há troca de calor entre o gás e o recipiente, a temperatura de equilíbrio final do sistema é

Assinale a alternativa cuja interpretação NÃO é autorizada pelo texto.

Seja a matriz M = \begin{bmatrix} 1 & z \\ -z & \bar{z} \end{bmatrix}, onde z é o número complexo z = cos\left(\frac{4\pi}{3}\right) + i\ sen\left(\frac{4\pi}{3}\right), \bar{z} o seu conjugado e os ângulos estão expressos em radianos. O determinante de M é:

Palavras de um mesmo campo de significados podem indicar diferentes valores, como o de definição de um elemento e o de resultado de um processo.

O período “Em alguns aspectos, nossa época é realmente única, mas assim o foram outras gerações e outros séculos” (linhas 4-5) pode ser interpretado, sem prejuízo de sentido, como: