Questão 6 da FUVEST 2021

1ª fase

Uma treinadora de basquete aplica o seguinte sistema de pontuação em seus treinos de arremesso à cesta: cada jogadora recebe 5 pontos por arremesso acertado e perde 2 pontos por arremesso errado. Ao fim de 50 arremessos, uma das jogadoras contabilizou 124 pontos. Qual é a diferença entre as quantidades de arremessos acertados e errados dessa jogadora?

  1. A
    12
  2. B
    14
  3. C
    16
  4. D
    18
  5. E
    20
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Resolução comentada

Chame de a os arremessos acertados e de e os errados. Cada acerto vale +5 e cada erro vale -2. O enunciado dá duas informações:

  1. Total de arremessos: a + e = 50
  2. Pontuação: 5a - 2e = 124

Da primeira equação, e = 50 - a. Substituindo na segunda:

5a - 2(50 - a) = 124
5a - 100 + 2a = 124
7a = 224 \Rightarrow a = 32

Logo, e = 50 - 32 = 18.

Conferindo: 5\cdot 32 = 160 pontos ganhos e 2\cdot 18 = 36 pontos perdidos, então 160 - 36 = 124. Está certo.

O que a questão pede é a diferença entre acertos e erros:

32 - 18 = 14

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D (18) engana quem acha o número de erros e esquece que a pergunta é pela diferença entre acertos e erros.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhum valor do sistema; aparece por erro de conta ao resolver as equações.
  • CNão resulta de a-e com a=32 e e=18; é valor sem base no sistema.
  • DÉ o número de arremessos errados (e=18), não a diferença pedida.
  • ENão corresponde a nenhum valor do problema; vem de erro no sistema.

Assuntos: sistema de equações, problemas com equações do 1º grau.

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