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Questão 8 (Química) da 2ª fase do ITA 2026

Química · Química: Combustão e poder calorífico

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}
Número de Euler (\text{e}) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}

Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}, equivalente a um volume de um gás ideal de 22{,}4\ \text{L}.

Condições ambiente: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(\text{s}) = \text{sólido}. (\ell) = \text{líquido}. (\text{g}) = \text{gás}. (\text{aq}) = \text{aquoso}. (\text{conc}) = \text{concentrado}. (\text{ua}) = \text{unidades arbitrárias}. \text{u.m.a.} = \text{unidade de massa atômica}. [\text{X}] = \text{concentração da espécie química X em mol}\ \text{L}^{-1}.

\begin{array}{llll} \ln \text{X} = 2{,}3\ \log \text{X} & \ln 2 = 0{,}693 & \ln 5 = 1{,}609 & \sqrt{3} = 1{,}73 \\ \log 2 = 0{,}301 & \ln 3 = 1{,}099 & \text{e}^{-0{,}3465} = 0{,}707 & \sqrt{5} = 2{,}24 \end{array}

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Ca 20 40,08
B 5 10,80 Cr 24 52,00
C 6 12,01 Fe 26 55,85
N 7 14,01 Ni 28 58,69
O 8 16,00 Cu 29 63,55
F 9 19,00 Nb 41 92,91
Na 11 22,99 Ag 47 107,87
Si 14 28,09 Pt 78 195,08
S 16 32,06 Au 79 196,97
\text{C}\ell 17 35,45 Hg 80 200,59
K 19 39,10 Bi 83 208,98

Considere um motor-foguete hipotético que utiliza metano criogênico e oxigênio gasoso, funcionando em regime permanente. Nesse motor, uma pequena porcentagem do combustível é injetada (vaporizada) com o oxidante em uma pré-câmara de combustão na qual os gases de combustão (mistura rica em oxigênio) acionam uma turbobomba que pressuriza o combustível a ser queimado na câmara principal, junto com os gases de combustão da pré-câmara.

Diagrama esquemático do motor-foguete hipotético com turbobomba, pré-câmara, câmara e tubeira, indicando o fluxo de metano líquido e gasoso, oxigênio gasoso e mistura de combustão.

São fornecidos os seguintes requisitos para esse sistema.

I. O calor gerado na câmara de combustão deve ser de 12 MJ. A combustão é completa e gera apenas produtos gasosos.

II. A tubeira (região de exaustão dos gases) absorve 0,25% do calor gerado na câmara de combustão. Esse calor deve ser trocado com \ce{CH4(l)}, que serve também como fluido de refrigeração, sendo que esse material pode ser aquecido até uma temperatura de 188 K antes de ser injetado, na forma gasosa, na câmara de combustão. Desconsidere o custo de energia na transição de fase do metano, que pode ser realizada por meio da mudança de pressão durante a injeção na câmara principal.

III. A turbobomba opera com uma eficiência de 30%, ou seja, do calor gerado na pré-câmara de combustão, 30% se tornam energia útil para a pressurização do metano. Também considere que, para cada grama de metano a ser pressurizado, a turbobomba precisa gerar 40 J de energia.

São fornecidas as entalpias de formação em \text{KJ}\cdot\text{mol}^{-1}: \ce{CH4(g)} = -75, \ce{O2(g)} = 0, \ce{CO2(g)} = -393 e \ce{H2O(l)} = -286, além da entalpia de vaporização da água = 45\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}. Também são dados o calor específico e a temperatura inicial do metano: 5/3\ \text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1} e 98 K, respectivamente. Considere que os dados termodinâmicos independem da temperatura e pressão.

A partir dessas informações, faça o que se pede.

a) Escreva a equação química balanceada da reação de combustão do metano e calcule a entalpia da combustão, conforme o requisito I.

b) Calcule as massas necessárias, em g, de combustível e oxidante para atender ao requisito I, considerando a reação balanceada do item “a”.

c) Calcule a massa de \ce{CH4(g)}, em g, que deve ser injetada na pré-câmara de combustão.

d) Calcule a massa mínima de \ce{CH4(l)}, em g, necessária para resfriar a tubeira, conforme II.

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Resolução comentada

a) Como o enunciado diz que a combustão gera apenas produtos gasosos, a água sai como \ce{H2O(g)}:

\ce{CH4(g) + 2 O2(g) -> CO2(g) + 2 H2O(g)}

Primeiro calculo a entalpia com água líquida, usando as entalpias de formação (produtos menos reagentes):

\Delta H = [-393 + 2(-286)] - [-75 + 0] = -890\ \text{kJ/mol}

Para obter \ce{H2O(g)} é preciso vaporizar 2 mol de água, o que custa 2 \times 45 = 90 kJ:

\Delta H_{comb} = -890 + 90 = -800\ \text{kJ/mol de } \ce{CH4}

\Delta H = -800\ \text{kJ/mol} (exotérmica), para \ce{CH4(g) + 2 O2(g) -> CO2(g) + 2 H2O(g)}.

b) O calor de 12 MJ corresponde a 12\,000 kJ.

  1. n(\ce{CH4}) = \dfrac{12\,000}{800} = 15\ \text{mol}
  2. M(\ce{CH4}) = 12{,}01 + 4(1{,}01) = 16{,}05\ \text{g/mol}, então m = 15 \times 16{,}05 = 240{,}75\ \text{g}
  3. n(\ce{O2}) = 2 \times 15 = 30\ \text{mol}, então m = 30 \times 32{,}00 = 960\ \text{g}

Combustível: \approx 241 g de \ce{CH4} (240,75 g); oxidante: 960 g de \ce{O2}.

c) A turbobomba pressuriza o metano que será queimado na câmara principal, ou seja, 240,75 g.

  1. Energia que a turbobomba precisa gerar: 40\ \text{J/g} \times 240{,}75\ \text{g} = 9\,630\ \text{J}
  2. Como só 30% do calor da pré-câmara vira energia útil, o calor necessário é \dfrac{9\,630}{0{,}30} = 32\,100\ \text{J} = 32{,}1\ \text{kJ}
  3. Cada mol de \ce{CH4} queimado na pré-câmara libera 800 kJ (mesma reação, com \ce{O2} em excesso): n = \dfrac{32{,}1}{800} = 0{,}040125\ \text{mol}
  4. m = 0{,}040125 \times 16{,}05 \approx 0{,}644\ \text{g}

Massa injetada na pré-câmara \approx 0{,}64 g de \ce{CH4(g)}.

d) A tubeira absorve 0,25% do calor da câmara:

Q = 0{,}0025 \times 12\,000\ \text{kJ} = 30\ \text{kJ} = 30\,000\ \text{J}

O metano pode ser aquecido de 98 K até 188 K, logo \Delta T = 90 K. Como a transição de fase não tem custo, só entra o calor sensível:

Q = m\,c\,\Delta T \Rightarrow m = \frac{30\,000}{\frac{5}{3} \times 90} = \frac{30\,000}{150} = 200\ \text{g}

Esse valor é menor que os 240,75 g que seguem para a câmara, o que é coerente.

Massa mínima de \ce{CH4(l)} = 200 g.

Assuntos: Combustão e poder calorífico, Reações exotérmicas e endotérmicas.

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Fonte: ITA 2ª fase 2026 · Química. Prova oficial ↗