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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 7 (Química) da 2ª fase do ITA 2026

Química · Química: Eletrólise

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}
Número de Euler (\text{e}) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}

Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}, equivalente a um volume de um gás ideal de 22{,}4\ \text{L}.

Condições ambiente: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(\text{s}) = \text{sólido}. (\ell) = \text{líquido}. (\text{g}) = \text{gás}. (\text{aq}) = \text{aquoso}. (\text{conc}) = \text{concentrado}. (\text{ua}) = \text{unidades arbitrárias}. \text{u.m.a.} = \text{unidade de massa atômica}. [\text{X}] = \text{concentração da espécie química X em mol}\ \text{L}^{-1}.

\begin{array}{llll} \ln \text{X} = 2{,}3\ \log \text{X} & \ln 2 = 0{,}693 & \ln 5 = 1{,}609 & \sqrt{3} = 1{,}73 \\ \log 2 = 0{,}301 & \ln 3 = 1{,}099 & \text{e}^{-0{,}3465} = 0{,}707 & \sqrt{5} = 2{,}24 \end{array}

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Ca 20 40,08
B 5 10,80 Cr 24 52,00
C 6 12,01 Fe 26 55,85
N 7 14,01 Ni 28 58,69
O 8 16,00 Cu 29 63,55
F 9 19,00 Nb 41 92,91
Na 11 22,99 Ag 47 107,87
Si 14 28,09 Pt 78 195,08
S 16 32,06 Au 79 196,97
\text{C}\ell 17 35,45 Hg 80 200,59
K 19 39,10 Bi 83 208,98

Uma célula fotoeletroquímica utiliza um semicondutor sensível à luz como eletrodo fotoativo, capaz de promover a decomposição da água pela energia luminosa, gerando hidrogênio (\ce{H2}) no cátodo e oxigênio (\ce{O2}) no ânodo:

\ce{2H2O(l) -> 2H2(g) + O2(g)} \qquad \Delta\text{H}^\circ = + 572\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}.

O semicondutor absorve luz com comprimento de onda máximo de 450\text{ nm}. A energia dessa luz é utilizada para excitar elétrons e iniciar a reação de oxirredução da água. Suponha que cada fóton absorvido gere um elétron.

a) Escreva as semirreações que ocorrem no cátodo e no ânodo durante a decomposição da água.

b) Sabendo que o semicondutor absorve luz com comprimento de onda igual a 450\text{ nm}, determine o valor numérico da energia fornecida pela luz no processo fotoeletroquímico para gerar 1\text{ mol} de \ce{H2} pela decomposição da água.

c) Suponha que a célula receba uma potência luminosa de 10\text{ W}\cdot\text{m}^{-2} durante 1 hora, com fótons de 450\text{ nm} incidindo em uma área de 0{,}2\text{ m}^2. Determine o valor numérico da quantidade máxima de \ce{H2}, em mols, que poderia ser gerada nesse tempo, assumindo eficiência quântica de 100\%.

d) Sabendo que o tanque de um carro movido a hidrogênio armazena 5{,}65\text{ kg} de \ce{H2} comprimido a 700\text{ bar}, determine o valor numérico da energia mínima necessária para gerar essa quantidade de gás pela fotodecomposição da água, utilizando o semicondutor. Despreze os efeitos da alta pressão.

e) Determine o valor numérico do comprimento de onda máximo, em nm, que um semicondutor deveria absorver para que, de forma hipotética, a energia da luz incidente seja suficiente para gerar 5{,}65\text{ kg} de \ce{H2}, igualando a energia liberada na combustão dessa mesma quantidade de gás. Considere que não há perdas energéticas no processo e que existe uma proporção 1:1 entre elétrons e fótons.

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Resolução comentada

a)

O hidrogênio é gerado no cátodo, onde ocorre a redução. O oxigênio é gerado no ânodo, onde ocorre a oxidação. Em meio neutro ou básico:

  • Cátodo (redução): \ce{2H2O(l) + 2e^- -> H2(g) + 2OH^-(aq)}
  • Ânodo (oxidação): \ce{2H2O(l) -> O2(g) + 4H^+(aq) + 4e^-}

Para o balanço de elétrons fechar, a semirreação do cátodo deve ocorrer 2 vezes. Somando, obtém-se \ce{2H2O -> 2H2 + O2}. Em meio ácido, o cátodo seria \ce{2H^+ + 2e^- -> H2}.

Cátodo: \ce{2H2O + 2e^- -> H2 + 2OH^-}; ânodo: \ce{2H2O -> O2 + 4H^+ + 4e^-}.

b)

Cada fóton gera 1 elétron, e cada \ce{H2} exige 2 elétrons. Portanto, 1 mol de \ce{H2} consome 2 mol de fótons.

Energia de um fóton de 450 nm:

E=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6{,}63\times10^{-34}\cdot 3{,}0\times10^{8}}{450\times10^{-9}}=4{,}42\times10^{-19}\ \text{J}

Energia de 1 mol de fótons:

4{,}42\times10^{-19}\cdot 6{,}02\times10^{23}=2{,}66\times10^{5}\ \text{J}=266\ \text{kJ}

Para 1 mol de \ce{H2}, são 2 mol de fótons:

2\cdot 266 = 532\ \text{kJ}

Aproximadamente 5{,}32\times10^{5}\ \text{J} (532 kJ) por mol de \ce{H2}.

c)

Energia recebida:

E = P\cdot A\cdot t = 10\cdot 0{,}2\cdot 3600 = 7{,}2\times10^{3}\ \text{J}

Mols de fótons:

n_{f}=\frac{7{,}2\times10^{3}}{2{,}66\times10^{5}}=2{,}7\times10^{-2}\ \text{mol}

Com eficiência quântica de 100%, há 0,027 mol de elétrons. Como são necessários 2 elétrons por \ce{H2}:

n_{\ce{H2}}=\frac{2{,}7\times10^{-2}}{2}\approx 1{,}35\times10^{-2}\ \text{mol}

Cerca de 1{,}4\times10^{-2} mol de \ce{H2}.

d)

Mols de \ce{H2} no tanque (M=2{,}02\ \text{g/mol}):

n=\frac{5{,}65\times10^{3}}{2{,}02}\approx 2{,}80\times10^{3}\ \text{mol}

Usando o semicondutor de 450 nm, cada mol de \ce{H2} requer 532 kJ de luz:

E = 2{,}80\times10^{3}\cdot 532\ \text{kJ} \approx 1{,}49\times10^{6}\ \text{kJ}

A pressão é desprezada, como pede o enunciado.

Aproximadamente 1{,}5\times10^{9}\ \text{J} (1{,}5\times10^{6} kJ).

e)

A energia liberada na combustão de 1 mol de \ce{H2} é 572/2 = 286\ \text{kJ}. Essa é a energia que a luz deve fornecer, e ela deve ser fornecida por 2 mol de fótons. Logo, cada mol de fótons carrega:

E_{\text{mol fótons}}=\frac{286}{2}=143\ \text{kJ}=1{,}43\times10^{5}\ \text{J}

De E = \dfrac{h c N_A}{\lambda}, obtém-se:

\lambda=\frac{6{,}63\times10^{-34}\cdot 3{,}0\times10^{8}\cdot 6{,}02\times10^{23}}{1{,}43\times10^{5}}=\frac{0{,}1197}{1{,}43\times10^{5}}\approx 8{,}4\times10^{-7}\ \text{m}

A razão é a mesma para qualquer quantidade de gás, então o resultado vale também para os 5,65 kg.

\lambda_{\text{máx}}\approx 837\ \text{nm} (cerca de 8{,}4\times10^{2} nm).

Assuntos: Eletrólise, Modelos atômicos, Reações de oxirredução e balanceamento redox.

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Fonte: ITA 2ª fase 2026 · Química. Prova oficial ↗