IME 2ª fase 2027: todas as questões

Matemática10 questões

1. 1 Sejam as doze raízes complexas da equação , representadas no plano de Argand-Gauss. O hexágono regular P tem…
2. 2 Seja a equação abaixo, onde zC
3. 3 Para cada número inteiro positivo n , seja a função definida por
4. 4 em que e são respetivamente as raízes das equações e .
5. 5 Sejam números reais positivos tais que formam uma progressão aritmética de razão positiva. Sabe-se que e que…
6. 6 Seja . Escolhe-se ao acaso uma função bijetora . Sabendo-se que , qual a probabilidade de que ?
7. 7 Considere m e n inteiros positivos, com . Sejam e matrizes cujas entradas são dadas, respectivamente, pelas…
8. 8 Sejam nN e R tais que
9. 9 A normal no ponto P da elipse
10. 10 Considere um prisma quadrangular reto, completamente contido em uma esfera S de raio 6cm . Sabe-se que os…