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levou 13 s
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**Calculating equilibria constants**
I see I need to solve for a specific relationship involving three equilibria, specifically Kps/(Ka1Ka2)=300 C. I want to ensure that I'm reading things correctly, with no issues in the interpretation. My task is to provide the equilibria constants, perform the multiplication, and calculate accordingly. It sounds a bit complex, but I’m confident I can break it down and present everything clearly for the user. I'll keep an eye on the word count as well.
A reação global é obtida somando a dissolução do sal às duas etapas de protonação do ânion:
\begin{aligned}
\mathrm{QX(s)}&\rightleftharpoons \mathrm{Q^{2+}(aq)+X^{2-}(aq)}
&&K=K_{ps}\\
\mathrm{X^{2-}(aq)+H^+(aq)}&\rightleftharpoons \mathrm{HX^-(aq)}
&&K=\frac{1}{K_{a2}}\\
\mathrm{HX^-(aq)+H^+(aq)}&\rightleftharpoons \mathrm{H_2X(aq)}
&&K=\frac{1}{K_{a1}}
\end{aligned}
As constantes das protonações são os inversos das constantes de ionização, pois as reações foram invertidas. Somando essas etapas, cancelam-se \mathrm{X^{2-}} e \mathrm{HX^-}, resultando na reação solicitada.
Ao somar reações, multiplicam-se suas constantes de equilíbrio. Portanto,
K=\frac{K_{ps}}{K_{a1}K_{a2}}
=\frac{6\times10^{-18}}{(2\times10^{-8})(1\times10^{-12})}
=3\times10^2=300.
Resposta: C
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levou 8 s
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**Calculating dissociation reaction**
I need to provide a clear reaction in Portuguese for the calculation of \( \frac{6 \times 10^{-18}}{2 \times 10^{-8} \times 1 \times 10^{-12}} = 300 \). I should explain the reverse dissociation step and how multiplication factors in. It’s important to reach about 250 words for clarity. I wonder about how I can articulate the explanation effectively while ensuring it’s understandable. Let’s ensure that every detail is clear and accurate.
A reação global é obtida pela soma de três equilíbrios:
- Dissolução do sal:
QX(s)\rightleftharpoons Q^{2+}(aq)+X^{2-}(aq),
\qquad K_1=K_{ps}.
- Primeira protonação de X^{2-}, inversa da segunda ionização do ácido:
X^{2-}(aq)+H^+(aq)\rightleftharpoons HX^-(aq),
\qquad K_2=\frac{1}{K_{a2}}.
- Segunda protonação, inversa da primeira ionização:
HX^-(aq)+H^+(aq)\rightleftharpoons H_2X(aq),
\qquad K_3=\frac{1}{K_{a1}}.
Somando as equações, cancelam-se X^{2-} e HX^-, resultando na reação apresentada. Ao somar reações, multiplicam-se suas constantes de equilíbrio:
K=\frac{K_{ps}}{K_{a1}K_{a2}}
=\frac{6\times10^{-18}}{(2\times10^{-8})(1\times10^{-12})}
=\frac{6\times10^{-18}}{2\times10^{-20}}
=300.
Resposta: C
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levou 5 s
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A dissolução do sal é descrita por
\mathrm{QX(s)\rightleftharpoons Q^{2+}(aq)+X^{2-}(aq)}
e sua constante é K_{ps}=6\times10^{-18}.
As duas etapas de dissociação do ácido são
\mathrm{H_2X\rightleftharpoons H^+ + HX^-}\quad (K_{a1})
\mathrm{HX^-\rightleftharpoons H^+ + X^{2-}}\quad (K_{a2}).
Invertendo e somando essas etapas, obtemos a protonação
\mathrm{X^{2-}+2H^+\rightleftharpoons H_2X}, cuja constante é 1/(K_{a1}K_{a2}). Ao somá-la à dissolução do sal:
K=\frac{K_{ps}}{K_{a1}K_{a2}}
=\frac{6\times10^{-18}}{(2\times10^{-8})(1\times10^{-12})}
=300.
Resposta: C
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levou 8 s
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A reação global pode ser obtida combinando três equilíbrios:
-
Dissolução do sal: QX(s) ⇌ Q²⁺(aq) + X²⁻(aq), K₁ = Kps = 6·10⁻¹⁸
-
Inverso da segunda ionização do ácido: X²⁻ + H⁺ ⇌ HX⁻, K₂ = 1/Ka₂ = 1/(1·10⁻¹²) = 10¹²
-
Inverso da primeira ionização do ácido: HX⁻ + H⁺ ⇌ H₂X, K₃ = 1/Ka₁ = 1/(2·10⁻⁸) = 5·10⁷
Somando as três equações obtém-se exatamente:
QX(s) + 2H⁺(aq) ⇌ Q²⁺(aq) + H₂X(aq)
Como a reação global é a soma das etapas, a constante de equilíbrio é o produto das constantes:
K = Kps / (Ka₁ · Ka₂) = 6·10⁻¹⁸ / (2·10⁻⁸ · 1·10⁻¹²) = 6·10⁻¹⁸ / (2·10⁻²⁰) = 3·10² = 300
Resposta: C
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levou 7 s
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Dividing Kps by the product of the two acid constants gives 6e-18 over 2e-20, which works out to 300.
A reação global pode ser escrita como a soma de três etapas.
-
A dissolução do sal tem constante Kps:
QX(s) ⇌ Q²⁺ + X²⁻, com K = 6·10⁻¹⁸.
-
A primeira protonação de X²⁻ é o inverso da segunda ionização do ácido:
X²⁻ + H⁺ ⇌ HX⁻, com K = 1/Ka₂ = 10¹².
-
A segunda protonação é o inverso da primeira ionização:
HX⁻ + H⁺ ⇌ H₂X, com K = 1/Ka₁ = 1/(2·10⁻⁸).
Somando as três etapas, obtém-se a reação global: QX(s) + 2H⁺ ⇌ Q²⁺ + H₂X. Como as etapas se somam, as constantes se multiplicam:
K = Kps / (Ka₁ · Ka₂) = (6·10⁻¹⁸) / (2·10⁻⁸ · 1·10⁻¹²) = (6·10⁻¹⁸) / (2·10⁻²⁰) = 300
Resposta: C
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levou 5 s
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A reação global é a soma de três etapas:
- QX(s) ⇌ Q²⁺ + X²⁻, com constante Kps = 6·10⁻¹⁸.
- X²⁻ + H⁺ ⇌ HX⁻, cuja constante é 1/Ka2 = 1/(1·10⁻¹²) = 10¹².
- HX⁻ + H⁺ ⇌ H₂X, cuja constante é 1/Ka1 = 1/(2·10⁻⁸) = 5·10⁷.
Somando as etapas, obtém-se QX(s) + 2H⁺ ⇌ Q²⁺ + H₂X, e a constante de equilíbrio é o produto das constantes:
K = Kps / (Ka1·Ka2) = 6·10⁻¹⁸ / (2·10⁻⁸ · 1·10⁻¹²) = 6·10⁻¹⁸ / (2·10⁻²⁰) = 300.
Resposta: C
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levou 19 s
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The problem concerns a hypothetical salt QX with a poorly soluble anion X²⁻. This anion is the conjugate base of a weak diprotic acid.
The equilibrium constant for the global reaction QX(s) + 2H⁺(aq) ⇌ Q²⁺(aq) + H₂X(aq) must be calculated. The solubility product Kps = 6·10⁻¹⁸ and the two acid dissociation constants Ka1 = 2·10⁻⁸ and Ka2 = 1·10⁻¹² are given.
The equilibrium constant K equals Kps divided by Ka1 times Ka2. This follows from the fact that Ka1 times Ka2 equals [H⁺]²[X²⁻]/[H₂X].
The calculation yields K = 300. The answer is option C.
A dissolução do sal é descrita por
\mathrm{QX(s)}\rightleftharpoons\mathrm{Q^{2+}(aq)}+\mathrm{X^{2-}(aq)},\qquad K_{ps}=[\mathrm{Q^{2+}}][\mathrm{X^{2-}}].
As constantes de acidez do ácido diprótico fornecem, por multiplicação,
K_{a1}K_{a2}=\frac{[\mathrm{H^{+}}]^{2}[\mathrm{X^{2-}}]}{[\mathrm{H_{2}X}]}.
A constante da reação global pedida é
K=\frac{[\mathrm{Q^{2+}}][\mathrm{H_{2}X}]}{[\mathrm{H^{+}}]^{2}}.
Substituindo [\mathrm{Q^{2+}}]=K_{ps}/[\mathrm{X^{2-}}] obtém-se
K=\frac{K_{ps}}{K_{a1}K_{a2}}=\frac{6\times10^{-18}}{(2\times10^{-8})(1\times10^{-12})}=300.
Resposta: C
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levou 5 s
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We need answer chemistry equilibrium constant. Need solve. Let's restate problem. Hypothetical salt QX, sparingly soluble, anion X^2- is conjugate base of weak diprotic acid H2X. In acidified aqueous solution, removal of X^2- by protonation favors dissolution. Overall reaction:
QX(s) + 2H+(aq) ⇌ Q^2+(aq) + H2X(aq)
Find equilibrium constant K for this reaction. Data: Kps(QX)=6e-18, Ka1(H2X)=2e-8, Ka2(H2X)=1e-12. Options 30,120,300,600,1200.
Need derive K = ? Reaction: QX(s) + 2H+ ⇌ Q2+ + H2X.
Break into steps:
1) Dissolution: QX(s) ⇌ Q^2+(aq) + X^2-(aq), Kps = [Q2+][X2-] = 6e-18.
2) Protonation of X^2- to H2X: X^2- + 2H+ ⇌ H2X(aq). Equilibrium constant? This is reverse of acid dissociation of H2X to X^2- plus 2H+. Acid dissociation H2X ⇌ 2H+ + X^2- has overall Ka = Ka1*Ka2 = (2e-8)(1e-12)=2e-20. Therefore protonation constant Kprot = 1/(Ka1*Ka2) = 1/(2e-20)=5e19? Wait 1/(2e-20)=5e19 yes.
Combine dissolution + protonation:
QX(s) ⇌ Q2+ + X2- Kps
X2- + 2H+ ⇌ H2X Kprot=1/(Ka1Ka2)
Sum: QX(s) + 2H+ ⇌ Q2+ + H2X K = Kps * Kprot = (6e-18)/(2e-20)=? 6e-18 / 2e-20 = 3e2 = 300. Yes option C.
Need provide explanation in Portuguese. End with Resposta: C. Maybe include equilibrium constant expression. Ensure no mistake. Let's craft concise but detailed.
A reação global pedida pode ser obtida pela soma de duas etapas:
- Dissolução do sal:
QX(s) \rightleftharpoons Q^{2+}(aq) + X^{2-}(aq)
K_{ps} = [Q^{2+}][X^{2-}] = 6 \times 10^{-18}
- Protonação do ânion X^{2-} até formar H_2X:
X^{2-}(aq) + 2H^+(aq) \rightleftharpoons H_2X(aq)
Essa etapa é o inverso da dissociação total do ácido diprótico fraco H_2X:
H_2X(aq) \rightleftharpoons 2H^+(aq) + X^{2-}(aq)
cuja constante global é:
K_{a1} \cdot K_{a2} = (2 \times 10^{-8})(1 \times 10^{-12}) = 2 \times 10^{-20}
Logo, para a protonação:
K = \frac{1}{K_{a1}K_{a2}} = \frac{1}{2 \times 10^{-20}} = 5 \times 10^{19}
Somando as duas etapas:
QX(s) + 2H^+(aq) \rightleftharpoons Q^{2+}(aq) + H_2X(aq)
A constante de equilíbrio global é:
K = K_{ps} \times \frac{1}{K_{a1}K_{a2}}
K = (6 \times 10^{-18}) \times (5 \times 10^{19})
K = 30 \times 10^{1} = 300
Portanto, a alternativa correta é a C.
Resposta: C
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levou 11 s
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**Analyzing Equilibrium Constant**
I am currently focused on determining the equilibrium constant for the overall reaction. My approach involves utilizing the provided solubility product constant ($K_{ps(\text{QX})}$) to establish the relationship between solid QX and its dissolved ions, which will then be integrated into the reaction's equilibrium expression.
**Calculating Overall Equilibrium**
I am now working on combining the solubility equilibrium of QX with the deprotonation steps of H₂X. Specifically, I'm inverting the deprotonation reaction to find the equilibrium constant for the formation of H₂X from its ions, which I will then sum with the QX dissolution reaction.
Para determinar a constante de equilíbrio da reação global de interesse, podemos analisar os equilíbrios químicos envolvidos no sistema:
-
Dissolução do sal pouco solúvel:
\text{QX(s)} \rightleftharpoons \text{Q}^{2+}(\text{aq}) + \text{X}^{2-}(\text{aq}) \quad \text{com} \quad K_1 = K_{\text{ps}(\text{QX})} = 6 \times 10^{-18}
-
Ionização do ácido diprótico \text{H}_2\text{X}:
\text{H}_2\text{X}(\text{aq}) \rightleftharpoons \text{H}^+(\text{aq}) + \text{HX}^-(\text{aq}) \quad \text{com} \quad K_{\text{a}1} = 2 \times 10^{-8}
\text{HX}^-(\text{aq}) \rightleftharpoons \text{H}^+(\text{aq}) + \text{X}^{2-}(\text{aq}) \quad \text{com} \quad K_{\text{a}2} = 1 \times 10^{-12}
Somando as duas etapas de ionização:
\text{H}_2\text{X}(\text{aq}) \rightleftharpoons 2\text{H}^+(\text{aq}) + \text{X}^{2-}(\text{aq}) \quad \text{com} \quad K_{\text{a, global}} = K_{\text{a}1} \cdot K_{\text{a}2}
Invertendo essa reação para representar a protonação do ânion \text{X}^{2-}:
2\text{H}^+(\text{aq}) + \text{X}^{2-}(\text{aq}) \rightleftharpoons \text{H}_2\text{X}(\text{aq}) \quad \text{com} \quad K_2 = \frac{1}{K_{\text{a}1} \cdot K_{\text{a}2}}
Somando a reação de dissolução do sal com a reação de protonação de \text{X}^{2-}, obtemos a reação global desejada:
\text{QX(s)} + 2\text{H}^+(\text{aq}) \rightleftharpoons \text{Q}^{2+}(\text{aq}) + \text{H}_2\text{X}(\text{aq})
A constante de equilíbrio da reação global (K) é dada pelo produto das constantes das etapas somadas:
K = K_1 \cdot K_2 = \frac{K_{\text{ps}}}{K_{\text{a}1} \cdot K_{\text{a}2}}
Substituindo os valores fornecidos:
K = \frac{6 \times 10^{-18}}{(2 \times 10^{-8}) \cdot (1 \times 10^{-12})} = \frac{6 \times 10^{-18}}{2 \times 10^{-20}} = 3 \times 10^2 = 300
Resposta: C
