Uma questão de cada vez.

Os ângulos \theta_1, \theta_2, \theta_3, \cdots, \theta_{100} são os termos de uma progressão aritmética na qual \theta_{11} + \theta_{26} + \theta_{75} + \theta_{90} = \frac{\pi}{4}. O valor de \sen(\sum_{i=1}^{100} \theta_i) é:

O capitalismo neoliberal, após os anos 1980, caracteriza-se

Considere um corpo celeste esférico e homogêneo de massa M e raio R atravessado de polo a polo por um túnel cilíndrico retilíneo de diâmetro desprezível. Em um desses polos um objeto pontual é solto a partir do repouso no instante t = 0. Sendo G a constante universal de gravitação, esse objeto vai alcançar o outro polo após o intervalo de tempo dado por

O ano de 1968 foi um período de tensões sociais e políticas em diferentes partes do mundo. A respeito de alguns desses movimentos históricos, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas:

No planeta Terra, há processos escultores, tais como a ação do gelo, o intemperismo e a ação do vento. A atuação de tais processos pode ser representada em gráficos elaborados segundo variações médias de temperatura e precipitação anual. Considere as características do deserto do Saara, da Antártida e de uma floresta tropical e identifique o gráfico em que estão corretamente localizados.

Na década de 1950, quando iniciava seu governo, Juscelino Kubitschek prometeu “50 anos em 5”. Na campanha do atual governo o slogan ficou assim: “O Brasil voltou, 20 anos em dois”. A ‘tradução’ não tinha como dar certo; era como comparar vinho com água. E mais: havia uma vírgula no meio do caminho. Na propaganda, apenas uma vírgula impede que a leitura, ao invés de ser positiva e associada ao progressismo de Juscelino, se transforme numa mensagem de retrocesso: o Brasil de fato ‘voltou’ muito nesses últimos dois anos; para trás.

Calcule o valor do determinante:

Seja a inequação:

Alguns pesquisadores falam sobre a necessidade de um “letramento racial”, para “reeducar o indivíduo em uma perspectiva antirracista”, baseado em fundamentos como o reconhecimento de privilégios, do racismo como um problema social atual, não apenas legado histórico, e a capacidade de interpretar as práticas racializadas. Ouvir é sempre a primeira orientação dada por qualquer especialista ou ativista: uma escuta atenta, sincera e empática. Luciana Alves, educadora da Unifesp, afirma que "Uma das principais coisas é atenção à linguagem. A gente tem uma linguagem sexista, racista, homofóbica, que passa pelas piadas e pelo uso de termos que a gente já naturalizou. ‘A coisa tá preta’, ‘denegrir’, ‘serviço de preto’... Só o fato de você prestar atenção na linguagem já anuncia uma postura de reconstrução. Se o outro diz que tem uma carga negativa e ofensiva, acredite”.

Leia o trecho abaixo, escrito por Agostinho de Hipona (354-430) em 410, sobre a devastação de Roma:

A imagem de um objeto formada por um espelho côncavo mede metade do tamanho do objeto. Se este é deslocado de uma distância de 15\text{ cm} em direção ao espelho, o tamanho da imagem terá o dobro do tamanho do objeto. Estime a distância focal do espelho e assinale a alternativa correspondente.

A curva de temperatura do ar ilustrada na figura caracteriza um fenômeno meteorológico que é mais frequente no outono e no inverno. Em ambientes urbanos com elevado número de indústrias e poluição veicular, esse fenômeno pode ocasionar quadros de elevadas concentrações de poluentes, provocando problemas à saúde da população e danos à fauna e à flora.

Leia o trecho abaixo, retirado de uma carta escrita entre 830 e 840 pelo aristocrata franco Eginhardo, em favor de camponeses:

Leia o texto a seguir, publicado no Instagram e em um livro do @akapoeta João Doederlein.

Uma bateria composta por 50 células voltaicas em série é carregada por uma fonte de corrente contínua ideal de 220\ \text{V}. Cada célula tem uma força eletromotriz de 2{,}30\ \text{V} e resistência interna de 0{,}100\ \Omega. Sendo a corrente de carregamento de 6{,}00\ \text{A}, indique o valor da resistência extra que deve ser inserida em série com a fonte.

A tabela mostra o número total de refugiados no mundo em 2017, segundo relatório do Alto Comissariado das Nações Unidas Para Refugiados (UNHCR ou ACNUR em português).

Sejam x_1, x_2 e x_3 raízes da equação x^3 - ax - 16 = 0. Sendo a um número real, o valor de x_1^3 + x_2^3 + x_3^3 é igual a:

Considere o cartaz produzido durante a Primeira Guerra Mundial (1914-1918), lançado em 1918 nos Estados Unidos pela Associação Cristã de Moças (Y.W.C.A.). No cartaz está escrito: “Para cada soldado, uma mulher trabalhadora – Apoie nossa segunda linha de defesa (Y.W.C.A.) – Campanha para o Trabalho Unido da Guerra”.

Seja z um número complexo tal que z^{12} \in \mathbb{R}, Re(z) = 1 e \arg(z) \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right). A soma dos inversos dos possíveis valores de |z| está no intervalo:

Uma página do Facebook faz humor com montagens que combinam capas de livros já publicados e memes que circulam nas redes sociais. Uma dessas postagens envolve a obra de Henry Thoreau, para quem a desobediência civil é uma forma de protesto legítima contra leis ou atos governamentais considerados injustos pelo cidadão e que ponham em risco a democracia.