PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 5 do ITA 2019

1ª fase · Física · Física: Geradores, receptores e leis de Kirchhoff

Uma bateria composta por 50 células voltaicas em série é carregada por uma fonte de corrente contínua ideal de 220\ \text{V}. Cada célula tem uma força eletromotriz de 2{,}30\ \text{V} e resistência interna de 0{,}100\ \Omega. Sendo a corrente de carregamento de 6{,}00\ \text{A}, indique o valor da resistência extra que deve ser inserida em série com a fonte.

  1. A
    23{,}0\ \Omega
  2. B
    36{,}6\ \Omega
  3. C
    12{,}5\ \Omega
  4. D
    5{,}00\ \Omega
  5. E
    19{,}2\ \Omega
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Resolução comentada

Ao ser carregada, a bateria funciona como um receptor: a fonte empurra corrente contra a fem das células. Por isso, a fem da bateria subtrai da tensão da fonte.

  1. Fem total da bateria (50 células em série): \varepsilon = 50 \cdot 2{,}30 = 115\ \text{V}.

  2. Resistência interna total (em série): r = 50 \cdot 0{,}100 = 5{,}00\ \Omega.

  3. Lei de Ohm para o circuito (fonte, resistor extra R e bateria em série):

U - \varepsilon = (R + r)\, i
  1. Substituindo os valores:
220 - 115 = (R + 5{,}00)\cdot 6{,}00
105 = 6{,}00\,(R + 5{,}00)
R + 5{,}00 = \frac{105}{6{,}00} = 17{,}5\ \Omega
  1. Portanto:
R = 17{,}5 - 5{,}00 = 12{,}5\ \Omega

A resistência extra necessária é 12{,}5\ \Omega.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem para na resistência interna total (5{,}00\ \Omega), e a B quem esquece de subtrair a fem da bateria.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASoma a fem em vez de subtraí-la (ou usa valor sem sentido), não aplicando a diferença 220-115 corretamente.
  • BDivide 220 por 6 e subtrai só a resistência interna, ignorando que a fem da bateria se opõe à fonte.
  • DÉ apenas a resistência interna total das 50 células, esquecendo a resistência extra.
  • EUsa a fem de uma única célula ou outra tensão errada na diferença de potencial, resultando em valor incorreto.

Assuntos: Geradores, receptores e leis de Kirchhoff, Resistência elétrica e leis de Ohm.

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Fonte: ITA 2019 · 1ª fase. Prova oficial ↗