Uma questão de cada vez.

Sejam x_1,\ x_2,\dots,\ x_9 números reais positivos tais que \log_2 x_1,\ \log_2 x_2,\dots,\ \log_2 x_9 formam uma progressão aritmética de razão positiva. Sabe-se que x_1 \cdot x_3 \cdot x_5 \cdot x_7 \cdot x_9 \cdot = 2^{45} e que x_2 + x_4 + x_6 + x_8 = 5540. Determine x_1 + x_3 + x_5 + x_7 + x_9.

– Assinale a alternativa em que o uso da vírgula não está correto.

No sexto parágrafo, aborda-se a dimensão política das comunidades indígenas, enfatizada no trabalho do fotógrafo.

Seja ABC um triângulo no plano cartesiano com vértices na elipse de equação 2x^2 + y^2 = 6. Sabendo que os vértices A e B têm abscissa 1 e que o perímetro de ABC é 10, determine a abscissa do vértice C.

Contribui para o humor do quarto parágrafo do conto a polissemia do verbo

– Analise as afirmações a seguir sobre o uso da próclise, segundo a norma-padrão da língua portuguesa.

Seja \mathcal{S} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}. Escolhe-se ao acaso uma função bijetora f : \mathcal{S} \to \mathcal{S}. Sabendo-se que f^{(9)} = \underbrace{f \circ f \circ \cdots \circ f}_{9\text{ vezes}}, qual a probabilidade de que f^{(9)}(1) = 1?

Determine quantas sêxtuplas ordenadas de números naturais (x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) satisfazem o sistema

Em 1974-1975, logo após a Revolução dos Cravos, em Portugal, Sebastião Salgado registrou uma série de imagens nesse país; dentre elas, a reproduzida acima, que representa Friedrich Engels e Karl Marx numa fachada da vila de Aljustrel. Antes dessa revolução, tal registro não seria possível devido ao regime até então existente.

Exerce função anafórica a palavra sublinhada no seguinte trecho:

Determine todos os valores inteiros n tais que o quociente

– Assinale a alternativa em que a expressão destacada está corretamente empregada quanto à ortografia e ao sentido no contexto.

Considere m e n inteiros positivos, com m > n. Sejam \mathbf{A} = [a_{ij}]_{3\times(n+2)} e \mathbf{B} = [b_{ij}]_{(n+2)\times3} matrizes cujas entradas são dadas, respectivamente, pelas combinações

“Seria o jantar de reconciliação, embora de nada soubéssemos” (8^o parágrafo).

Em 1998, Lélia Deluiz Wanick Salgado e Sebastião Salgado decidiram restaurar a floresta de uma antiga fazenda de gado da família, em Minas Gerais. Para isso, criaram o Instituto Terra e a área, antes intensamente degradada, é hoje um exemplo de renascimento ambiental, conforme ilustram as fotos a seguir.

Entre os espaços fotografados em Gênesis, está a Amazônia, região que enfrenta problemas com o garimpo ilegal. Nesta atividade, o descarte de mercúrio sem tratamento, diretamente na água dos rios, contamina a biomassa dos diferentes seres vivos que vivem nesses ecossistemas. Observe o esquema de uma cadeia alimentar com quatro peixes de um rio contaminado por esse poluente:

– Assinale a alternativa em que o tempo verbal encontra-se no pretérito mais-que-perfeito composto do indicativo.

Para produzir seu efeito de humor, a tirinha mobiliza, sobretudo, o seguinte recurso expressivo:

Considere um retângulo ABCD cujos lados medem m(AB) = 10 e m(BC) = 6. Um retângulo EFGH é inscrito em ABCD, com E pertencente ao lado \overline{AB} e distinto de A e B, e F pertencente ao lado \overline{BC} e distinto de B e C.

Sejam n \text{ }\in\mathbb{N} e \alpha \in \mathbb{R} tais que