IME 2ª fase 2018: todas as questões

Matemática10 questões

1. 1 Seja o número complexo z que satisfaz a relação . Determine z , sabendo-se que .
2. 2 Resolva a inequação abaixo, onde x é uma variável real.
3. 3 Sabendo que e que x satisfaz a equação abaixo
4. 4 Sejam a , b , c e d números reais positivos diferentes de 1. Temos que ad , bd e cd são termos consecutivos…
5. 5 Um ônibus escolar transporta n crianças. Sejam A o evento em que dentro do ônibus tenham crianças de ambos os…
6. 6 Seja a matriz , com k real.
7. 7 Determine todos os números primos p , q e r tais que .
8. 8 Considere a elipse abaixo, onde é uma corda passando pelo seu centro, uma corda focal e o eixo maior da…
9. 9 Considere um triângulo ABC onde , , , . O círculo inscrito a esse triângulo tangencia BC em D e DE é um…
10. 10 Seja um cubo regular, onde os centros de suas faces são vértices de um octaedro. Por sua vez, os centros das…