Uma questão de cada vez.

Em julho deste ano, os brasileiros foram surpreendidos com uma alteração da alíquota do PIS e Cofins que resultou em um aumento de R$ 0,41 por litro de gasolina, elevando seu preço médio para R$ 3,51. De quanto foi o aumento percentual aproximado do preço médio da gasolina causado por essa alteração de alíquota?

Nos últimos anos, materiais exóticos conhecidos como isolantes topológicos se tornaram objeto de intensa investigação científica em todo o mundo. De forma simplificada, esses materiais se caracterizam por serem isolantes elétricos no seu interior, mas condutores na sua superfície. Desta forma, se um isolante topológico for submetido a uma diferença de potencial U, teremos uma resistência efetiva na superfície diferente da resistência do seu volume, como mostra o circuito equivalente da figura abaixo. Nessa situação, a razão F = \frac{i_s}{i_V} entre a corrente i_s que atravessa a porção condutora na superfície e a corrente i_V que atravessa a porção isolante no interior do material vale

Considere estas três reações químicas realizadas por seres vivos:

O preço de uma garrafa de água em um determinado supermercado é R$ 1,60. Além disso, a cada conjunto de 5 garrafas compradas, o cliente ganha uma extra, ou seja, leva 6 garrafas pelo preço de 5. De acordo com essas informações, qual é o maior número de garrafas que um cliente pode levar gastando no máximo R$ 30,00?

Materiais termoelétricos são aqueles com alto potencial de transformar calor em energia elétrica. A capacidade de conversão de calor em eletricidade é quantificada pela grandeza F = \frac{S^2}{\rho\kappa} T, que é adimensional e função da temperatura T e das propriedades do material: resistividade elétrica \rho, condutividade térmica \kappa, coeficiente Seebeck S. O gráfico a seguir mostra \rho em função de T para certo material termoelétrico. Analisando o gráfico e considerando \kappa = 2{,}0\ \text{W}/(\text{m} \times \text{K}) e S = 300\ \mu\text{V}/\text{K} para esse material, a uma temperatura T = 300\ \text{K}, conclui-se que a grandeza F desse material a essa temperatura vale

Nas últimas décadas, descobriu-se que os volumosos e inadequados descartes de resíduos plásticos e de outros materiais sintéticos, mesmo quando realizados nos continentes, podem resultar em consideráveis depósitos em áreas distantes nos oceanos e mares, seja em seu fundo, na coluna d’água, ou na sua superfície. Como consequência, ocorrem mudanças físicas, químicas e ecológicas nesses oceanos e mares, em que alguns desses depósitos já atingem a escala planetária, como é o caso dos materiais plásticos flutuantes representados na figura.

A figura ao lado representa o quadrilátero do plano cartesiano delimitado pelo eixo das abscissas e pelo gráfico das seguintes funções:

Às vésperas da Cúpula do G20, que teve início em 07 de julho de 2017, em Hamburgo, na Alemanha, a chanceler alemã, Angela Merkel, discursou no Parlamento e referiu-se a atores políticos importantes no cenário mundial, conforme os trechos transcritos a seguir.

Uma lente de Fresnel é composta por um conjunto de anéis concêntricos com uma das faces plana e a outra inclinada, como mostra a figura (a). Essas lentes, geralmente mais finas que as convencionais, são usadas principalmente para concentrar um feixe luminoso em determinado ponto, ou para colimar a luz de uma fonte luminosa, produzindo um feixe paralelo, como ilustra a figura (b). Exemplos desta última aplicação são os faróis de automóveis e os faróis costeiros. O diagrama da figura (c) mostra um raio luminoso que passa por um dos anéis de uma lente de Fresnel de acrílico e sai paralelamente ao seu eixo. Se \sen(\theta_1) = 0{,}5 e \sen(\theta_2) = 0{,}75, o valor do índice de refração do acrílico é de

Contemporaneamente, pode-se definir a sociedade mundial como a do petróleo, devido à participação desta matéria-prima em inúmeros produtos e atividades humanas. A utilização deste recurso natural data de muitos séculos, mas sua exploração e beneficiamento se expandiram somente a partir do século XX.

Os gregos sentiram paixão pelo humano, por suas capacidades, por sua energia construtiva. Por isso, inventaram a polis: a comunidade cidadã em cujo espaço artificial, antropocêntrico, não governa a necessidade da natureza, nem a vontade dos deuses, mas a liberdade dos homens, isto é, sua capacidade de raciocinar, de discutir, de escolher e de destituir dirigentes, de criar problemas e propor soluções. O nome pelo qual hoje conhecemos essa invenção grega, a mais revolucionária, politicamente falando, que já se produziu na história humana, é democracia.

Em uma determinada manhã, um médico atendeu 6 pacientes. A duração do atendimento referente a cada paciente é apresentada na tabela ao lado. Com base nas informações fornecidas, conclui-se que o tempo total de atendimento prestado pelo médico naquela manhã foi de:

Estamos acostumados a considerar que o sistema centro/periferia, ao menos no Ocidente, é um eixo essencial da estrutura e do funcionamento no espaço das economias, das sociedades, das civilizações. O historiador Fernand Braudel estimou que tal sistema só existiu e funcionou plenamente a partir do século XV. Essa definição não se aplica à Cristandade Medieval sem importantes correções. A noção de centro e a oposição centro/periferia são menos decisivas que outros sistemas de orientação espacial. O principal sistema é o que opõe o baixo ao alto, quer dizer, o Aqui, esse “mundo” imperfeito e marcado pelo Pecado Original, ao céu, morada de Deus.

Considere as seguintes afirmativas a respeito da sequência de números x_n = 1/(2i)^n , com i = \sqrt{-1} e n = 1, 2, 3, ... :

Países europeus, como França e Alemanha, têm valorizado, principalmente nas duas últimas décadas, o estabelecimento da menor distância possível entre as áreas de produção agrícola e de consumo, o que se denomina circuito curto. Na França, o circuito curto é reconhecido por integrar, no máximo, um intermediário entre o produtor e o consumidor, quando não se trata de venda direta. No Brasil, ainda que não haja uma definição oficial, o circuito curto é identificado pela proximidade entre produtor e consumidor.

A figura ao lado apresenta um molde para construção de uma pirâmide hexagonal regular. Para montar essa pirâmide, basta recortar o molde seguindo as linhas contínuas, dobrar corretamente nas linhas tracejadas e montar a pirâmide usando as abas trapezoidais para fixar sua estrutura com um pouco de cola. Sabendo que cada um dos triângulos tracejados nesse molde é isósceles, com lados medindo 5 cm e 13 cm, qual das alternativas abaixo mais se aproxima do volume dessa pirâmide?

O Brasil possui um território extenso, com 92% pertencentes à zona intertropical. As massas de ar que atuam em território brasileiro possuem influências oceânicas e continentais. Sobre as características dessas massas de ar, é correto afirmar:

Na formação das monarquias confessionais da Época Moderna houve reforço das identidades territoriais, em função de critérios de caráter religioso ou confessional. Simultaneamente, houve uma progressiva incorporação da Igreja ao corpo do Estado, através de medidas de caráter patrimonial e jurisdicional que procuravam uma maior sujeição das estruturas e agentes eclesiásticos ao poder do príncipe. Na busca pela homogeneização da fé dentro de um território político, a Igreja cumpria também papel fundamental na formação do Estado moderno por meio de seus mecanismos de disciplinamento social dos comportamentos.

As plantações de mandioca encontradas pelas saúvas cortadeiras nas roças indígenas eram apenas uma entre várias outras. Em muitas situações, a composição química das folhas favorecia a escolha de outras plantas e a folhagem da mandioca era cortada apenas quando as preferidas das saúvas não eram suficientes. Já na agricultura comercial, machados e foices de ferro permitiam abrir clareiras em uma escala maior, resultando em grande homogeneidade da flora. Nas lavouras de mandioca de finais do século XVII e do início do século XVIII, as folhas da mandioca tornavam-se uma das poucas opções das formigas. Depois de mais algumas colheitas, a infestação das formigas tornava-se insuportável, por vezes causando o completo despovoamento humano da área.

Considere o conjunto S de todas as sequências de 5 letras formadas com as vogais A, E, I, O e U que satisfazem simultaneamente às duas regras abaixo: