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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 48 da UNICAMP 2018

1ª fase · Física: Refração da luz e lei de Snell

Uma lente de Fresnel é composta por um conjunto de anéis concêntricos com uma das faces plana e a outra inclinada, como mostra a figura (a). Essas lentes, geralmente mais finas que as convencionais, são usadas principalmente para concentrar um feixe luminoso em determinado ponto, ou para colimar a luz de uma fonte luminosa, produzindo um feixe paralelo, como ilustra a figura (b). Exemplos desta última aplicação são os faróis de automóveis e os faróis costeiros. O diagrama da figura (c) mostra um raio luminoso que passa por um dos anéis de uma lente de Fresnel de acrílico e sai paralelamente ao seu eixo. Se \sen(\theta_1) = 0{,}5 e \sen(\theta_2) = 0{,}75, o valor do índice de refração do acrílico é de

Figuras (a), (b) e (c): (a) fotografia em perspectiva de uma lente de Fresnel com anéis concêntricos; (b) representação óptica de uma fonte luminosa emitindo raios de luz divergentes que, ao atravessarem uma lente de Fresnel, emergem paralelos; (c) diagrama de um prisma de acrílico imerso no ar, mostrando um raio proveniente de uma fonte luminosa que penetra o acrílico e atinge a superfície inclinada sob um ângulo de incidência theta 1 em relação à reta normal, refratando-se para o ar com um ângulo theta 2 em relação à normal e emergindo paralelo ao eixo da lente.

  1. A
    1,50.
  2. B
    1,41.
  3. C
    1,25.
  4. D
    0,66.
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Resolução comentada

Quando a luz passa de um meio para outro, vale a lei de Snell: n_1\,\sen\theta_1 = n_2\,\sen\theta_2, com os ângulos medidos em relação à normal da superfície.\n\nNo diagrama (c), o raio está dentro do acrílico, incide na face inclinada com ângulo \theta_1 e sai para o ar com ângulo \theta_2. Então:\n\n- meio de incidência: acrílico, com índice n e \sen\theta_1 = 0{,}5;\n- meio de saída: ar, com índice n_{ar}=1 e \sen\theta_2 = 0{,}75.\n\nAplicando a lei de Snell:\n\n1. n \cdot 0{,}5 = 1 \cdot 0{,}75\n2. n = \dfrac{0{,}75}{0{,}5}\n3. n = 1{,}5\n\nO resultado é maior que 1, como deve ser: o acrílico é mais refringente que o ar. Por isso o raio se afasta da normal ao sair, e \theta_2 > \theta_1, o que combina com o desenho.\n\nAlternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana quem inverte a razão dos senos, obtendo 0{,}5/0{,}75 \approx 0{,}66.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BValor sem base na lei de Snell; lembra \sqrt{2}, mas não sai das razões dadas.
  • CNão resulta de nenhuma combinação correta dos senos, que dão 0{,}75/0{,}5.
  • DInverte a razão (0{,}5/0{,}75\approx0{,}66), o que daria índice menor que 1, impossível para o acrílico.

Assunto: Refração da luz e lei de Snell.

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Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2018. Prova oficial ↗