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levou 6 s
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Pela lei da gravitação universal, a força gravitacional sobre um corpo na superfície terrestre é
F=\frac{GMm}{R^2},
em que M é a massa da Terra, m é a massa do corpo e R é o raio da Terra.
Como F=mg, temos
mg=\frac{GMm}{R^2}
\quad\Rightarrow\quad
g=\frac{GM}{R^2}.
Portanto, a aceleração da gravidade é independente de m, diretamente proporcional à massa da Terra M e inversamente proporcional ao quadrado do raio da Terra, conforme a alternativa B.
Resposta: B
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levou 8 s
Como pensou
Pela lei da gravitação universal, a força gravitacional sobre o corpo na superfície terrestre é
F = G\frac{Mm}{R^2},
em que M é a massa da Terra e R, seu raio.
Pela segunda lei de Newton, F=mg. Igualando as expressões e cancelando m, obtemos:
mg=G\frac{Mm}{R^2}
\quad\Rightarrow\quad
g=\frac{GM}{R^2}.
Portanto, a aceleração da gravidade é independente da massa m do corpo, diretamente proporcional à massa M da Terra e inversamente proporcional ao quadrado do raio terrestre.
Resposta: B
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levou 4 s
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**Explaining Newton's Law in Portuguese**
I need to provide an explanation in Portuguese. I want to note that the context is irrelevant here. I'm thinking about Newton's law, which states that gravitational force (F) equals GMm/R². The acceleration (a) is given by F/m = GM/R², which shows that it's independent of mass (m) and is proportional to the mass (M) while being inversely proportional to the square of the distance (R²). I'll make sure to explain this clearly.
Pela lei da gravitação universal, a força sobre um corpo na superfície da Terra é F=GMm/R^2. Como a aceleração é a=F/m, a massa m do corpo se cancela:
a=\frac{GM}{R^2}.
Assim, a aceleração é independente de m, diretamente proporcional à massa da Terra M e inversamente proporcional ao quadrado de seu raio R.
Resposta: B
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levou 4 s
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A questão pede o módulo da aceleração da gravidade na superfície da Terra, segundo a gravitação universal de Newton.
A força gravitacional sobre um corpo de massa m na superfície da Terra é:
F = G·M·m / R²
Pela segunda lei de Newton, F = m·g, logo:
m·g = G·M·m / R² ⟹ g = G·M / R²
Observa-se que a massa m do corpo se cancela: a aceleração da gravidade é independente de m (por isso todos os corpos caem com a mesma aceleração no vácuo). Além disso, g é diretamente proporcional à massa da Terra (M) e inversamente proporcional ao quadrado do raio da Terra (R²).
Analisando as alternativas:
- a) e c) afirmam dependência de m — incorretas.
- d) afirma proporcionalidade direta a R² — incorreta.
- b) independente de m, proporcional a M e inversamente proporcional a R² — correta.
Resposta: B
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Gravitational acceleration equals GM/R², so it doesn't depend on the mass of the falling object - that points to answer B.
Raciocínio:
-
Pela lei da gravitação universal de Newton, a força que a Terra exerce sobre um corpo de massa m na sua superfície é:
F = G·M·m / R²
-
Pela segunda lei de Newton, essa força também vale F = m·g. Igualando as duas expressões:
m·g = G·M·m / R²
-
A massa m aparece dos dois lados e se cancela:
g = G·M / R²
Conclusão: o módulo da aceleração da gravidade na superfície:
- não depende da massa m do corpo;
- é diretamente proporcional à massa da Terra (M);
- é inversamente proporcional ao quadrado do raio da Terra (R²).
Isso corresponde à alternativa b.
Resposta: B
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levou 2 s
Como pensou
Pela lei da gravitação universal de Newton, a força gravitacional sobre um corpo de massa m na superfície da Terra é:
F = G·M·m / R²
Pela segunda lei de Newton, F = m·g. Igualando as duas expressões:
m·g = G·M·m / R² → g = G·M / R²
Assim, o módulo da aceleração da gravidade:
- não depende de m, pois a massa do corpo se cancela;
- é diretamente proporcional à massa da Terra (M);
- é inversamente proporcional ao quadrado do raio da Terra (R²).
Isso corresponde à alternativa B.
Resposta: B
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levou 7 s
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The problem concerns gravity and Newton's law of universal gravitation.
The question asks about the acceleration of gravity on Earth's surface. It presents two options: one stating the acceleration is directly proportional to both the mass of the body and the mass of the Earth, and another stating it is independent of the body's mass but directly proportional to the Earth's mass and inversely proportional to the square of its radius.
A força gravitacional entre a Terra (massa M) e um corpo de massa m na superfície terrestre é dada por
F = G\frac{Mm}{R^2},
em que R é o raio da Terra. Pela segunda lei de Newton, a aceleração resultante é
g = \frac{F}{m} = G\frac{M}{R^2}.
Assim, o módulo de g não depende de m, é diretamente proporcional a M e inversamente proporcional a R^2.
Resposta: B
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levou 3 s
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We need answer question. Need solve. Let's parse.
Question: "Na teoria da gravitação universal, dentro da mecânica clássica, atribuída a Newton, o módulo da aceleração da gravidade decorrente da ação da força gravitacional da Terra em um corpo de massa m, localizado na superfície da Terra, é"
Options:
a) diretamente proporcional a m, diretamente proporcional à massa da Terra (M) e diretamente proporcional ao quadrado do raio da Terra.
b) independente de m, diretamente proporcional à massa da Terra (M) e inversamente proporcional ao quadrado do raio da Terra.
c) diretamente proporcional a m, diretamente proporcional à massa da Terra (M) e inversamente proporcional ao quadrado do raio da Terra.
d) independente de m, diretamente proporcional à massa da Terra (M) e diretamente proporcional ao quadrado do raio da Terra.
We need choose. Physics: gravitational acceleration g = G M / R^2, independent of body mass m. Directly proportional to M, inversely proportional to square of Earth radius. So option b.
Need explain reasoning in Portuguese. Include formula. Terminate "Resposta: B". Need maybe mention text about LIGO irrelevant? The first text about gravitational waves 2026 commemorates 10 years of first direct observation; maybe question asks theory. We need solve.
Let's craft final: According to Newton's law of universal gravitation: F = G M m / R^2. The gravitational acceleration is a = F/m = G M / R^2. Thus does not depend on m, is directly proportional to M and inversely proportional to R^2. Therefore alternative B.
Need final with line exactly "Resposta: B". Ensure no extra after. Include explanation. Done.
A força gravitacional entre a Terra, de massa M, e um corpo de massa m na superfície, a uma distância R do centro da Terra, é dada pela Lei da Gravitação Universal:
F = \frac{G M m}{R^2}
A aceleração da gravidade g é obtida pela segunda lei de Newton:
F = m g \Rightarrow g = \frac{F}{m} = \frac{G M}{R^2}
Portanto, o módulo da aceleração da gravidade:
- independe da massa m do corpo;
- é diretamente proporcional à massa M da Terra;
- é inversamente proporcional ao quadrado do raio R da Terra.
Isso corresponde à alternativa B.
Resposta: B
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levou 5 s
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**Analyzing Physics Problem Context**
I'm focusing on understanding the core physics problem presented in the UNICAMP-style exam, specifically noting the reference to gravitational waves and the LIGO observatory. My current thought process is about contextualizing this information to prepare for the actual problem-solving.
**Formulating Physics Principles**
I'm connecting the concept of gravitational wave detection by LIGO to Newton's law of universal gravitation. My current thoughts are on how the gravitational acceleration formula relates to this, specifically its dependencies.
De acordo com a Lei da Gravitação Universal de Newton, a força gravitacional (F) exercida pela Terra de massa M e raio R sobre um corpo de massa m situado em sua superfície é dada por:
F = \frac{G \cdot M \cdot m}{R^2}
Aplicando a Segunda Lei de Newton (F = m \cdot g), podemos determinar o módulo da aceleração da gravidade (g):
m \cdot g = \frac{G \cdot M \cdot m}{R^2} \implies g = \frac{G \cdot M}{R^2}
A partir dessa expressão, conclui-se que o módulo da aceleração da gravidade g:
- É independente da massa do corpo (m);
- É diretamente proporcional à massa da Terra (M);
- É inversamente proporcional ao quadrado do raio da Terra (R^2).
Portanto, a alternativa correta é a b.
Resposta: B
