Questões de Matemática da UERJ

Para fazer o sorteio de um livro, quatro amigos colocaram três bolas brancas e duas pretas em uma caixa. Decidiram que o primeiro a retirar uma bola preta ficará com o livro. Na ordem alfabética de seus nomes, cada um retira uma bola, ao acaso, sem devolvê-la à caixa.

O lucro L de uma empresa, com a venda de camisetas, é modelado pela expressão L(x) = 2500x + 10x^2, sendo x a quantidade de lotes de 100 camisetas.

Considere um cilindro circular reto de altura h e raio R, em centímetros, conforme ilustra a figura a seguir.

Uma estudante possui uma calculadora que permite realizar a seguinte operação, por meio de uma tecla especial: ao digitar um número x, diferente de -1, e em seguida apertar essa tecla, o resultado obtido é \frac{1}{1 + x}.

Progressão harmônica é uma sequência finita ou infinita de números diferentes de zero cujos inversos formam uma progressão aritmética (PA). Observe o exemplo:

Um agricultor dividiu um terreno plano em retas paralelas e plantou sobre elas sementes de determinada árvore frutífera. Para obter uma boa colheita, essas sementes foram dispostas a uma distância de 2 metros entre si. A imagem a seguir ilustra a plantação após um tempo.

POPULAÇÃO AGREDIDA FISICAMENTE NO BRASIL EM 2009

Um professor precisou ajustar as notas x de seus alunos, transformando-as em y, por meio da equação y = ax + b. Dessa forma, a maior nota alcançada, que foi 60, passou a ser 100, e a menor, que foi 10, passou a ser 60.

O sistema solar é formado por planetas que apresentam diferentes acelerações da gravidade. Admita que um corpo é solto em queda livre na Terra a uma altura h e atinge a superfície do planeta com velocidade de 5\text{ m/s}. Admita ainda um planeta P, também do sistema solar, em que o mesmo corpo é solto, à mesma altura h, e atinge velocidade final de 8\text{ m/s}.

Observe o ângulo central \alpha do círculo trigonométrico a seguir:

Observe no plano cartesiano a seguir a reta r, de equação y = 5 - 3x, sendo x \in R, e seu ponto P, que é o mais próximo da origem.

Um cubo de base ABCD, com arestas laterais AE, BF, CG e DH, foi seccionado por um plano BDG, como indica o esquema:

Considere a seguinte equação:

Nos triângulos retângulos PQR e PST, representados a seguir, o ponto Q pertence ao segmento de reta PS e o ponto R pertence ao segmento de reta PT. As medidas dos segmentos PQ, QR e PS são, respectivamente, 41 cm, 9 cm e 100 cm.

Um restaurante oferece descontos sobre o total do consumo com base na sorte do cliente ao lançar um dado que possui uma face vermelha e cinco faces brancas.

Fome no Brasil: número de brasileiros sem ter o que comer quase dobra em dois anos de pandemia

A prática contínua de exercícios físicos aeróbicos de longa duração resulta no aumento de determinados parâmetros dos músculos estriados esqueléticos, envolvidos nessa atividade.

A ureia é produzida pelo organismo a partir da amônia, por meio de um conjunto de reações químicas conhecido como ciclo da ureia. Disfunções clínicas podem interferir diretamente nesse ciclo, comprometendo ainda mais a saúde dos indivíduos.

A aglutinina do trigo é uma molécula capaz de bloquear os poros nucleares das células. Admita que essa substância seja introduzida em uma célula eucarionte.

O ciclo de vida das abelhas é um exemplo de partenogênese, processo em que novos indivíduos podem nascer de óvulos não fecundados. Sabe-se que óvulos não fecundados são células que dão origem a indivíduos haploides (n), os machos; já óvulos fecundados dão origem a indivíduos diploides (2n), as fêmeas. O esquema a seguir representa a reprodução desses insetos.