Questão 31 (1º exame) da UERJ 2025

1º exame · Linguagens

A figura a seguir ilustra o deslocamento de uma partícula pelo percurso FGHI, partindo de F, sobre os arcos e sobre a reta, conforme a indicação abaixo.

Diagrama com dois arcos de circunferência de centro C: o arco externo EFG e o interno DIH. C, D e E estão alinhados horizontalmente, e C, H e G estão alinhados verticalmente, com marca de ângulo reto em C. Os segmentos CF e CI são tracejados. Setas rosas indicam o percurso de F a G pelo arco externo, de G a H pela reta vertical e de H a I pelo arco interno.

Observe:
• \overline{CD} = r e \overline{CE} = 2r;
• D\widehat{C}I = 30^\circ e E\widehat{C}F = 60^\circ;
• as retas DE e HG são perpendiculares no ponto C;
• os arcos de circunferência \widehat{DIH} e \widehat{EFG} possuem centro C.

O comprimento total do percurso FGHI, feito pela partícula, é igual a:

  1. A
    \dfrac{2\pi r}{3} + r
  2. B
    \dfrac{2\pi r}{3} + 2r
  3. C
    \dfrac{\pi r}{3} + 2r
  4. D
    \dfrac{\pi r}{3} + r
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Fonte: UERJ 2025 · 1º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗