Questões de Matemática da UERJ
125 questãoões
A sequência (a_n) = (0, 0, 5, 5, 0, \dots), em que n \in \text{IN}, é definida por:
Considere os seguintes números naturais:
A figura a seguir representa um prisma reto com aresta lateral de 10 m. Sua base é um trapézio com três lados medindo 3 m e o quarto lado medindo 6 m.
Os azulejos quadrados ABCD, DEFG e FHIJ foram dispostos em um mostruário, conforme ilustrado na imagem. Nesse arranjo, os vértices B, C, E, H e I são colineares.
Observe o plano cartesiano, no qual estão representadas as funções f e g:
Os clientes de um banco podem realizar apenas duas operações financeiras: • fazer investimentos que rendem juros compostos a uma taxa mensal de 1%; ou • pegar empréstimos com juros compostos a uma taxa mensal de 5%.
Para fazer o sorteio de um livro, quatro amigos colocaram três bolas brancas e duas pretas em uma caixa. Decidiram que o primeiro a retirar uma bola preta ficará com o livro. Na ordem alfabética de seus nomes, cada um retira uma bola, ao acaso, sem devolvê-la à caixa.
O lucro L de uma empresa, com a venda de camisetas, é modelado pela expressão L(x) = 2500x + 10x^2, sendo x a quantidade de lotes de 100 camisetas.
Considere um cilindro circular reto de altura h e raio R, em centímetros, conforme ilustra a figura a seguir.
Uma estudante possui uma calculadora que permite realizar a seguinte operação, por meio de uma tecla especial: ao digitar um número x, diferente de -1, e em seguida apertar essa tecla, o resultado obtido é \frac{1}{1 + x}.
Progressão harmônica é uma sequência finita ou infinita de números diferentes de zero cujos inversos formam uma progressão aritmética (PA). Observe o exemplo:
Um agricultor dividiu um terreno plano em retas paralelas e plantou sobre elas sementes de determinada árvore frutífera. Para obter uma boa colheita, essas sementes foram dispostas a uma distância de 2 metros entre si. A imagem a seguir ilustra a plantação após um tempo.
POPULAÇÃO AGREDIDA FISICAMENTE NO BRASIL EM 2009
Um professor precisou ajustar as notas x de seus alunos, transformando-as em y, por meio da equação y = ax + b. Dessa forma, a maior nota alcançada, que foi 60, passou a ser 100, e a menor, que foi 10, passou a ser 60.
O sistema solar é formado por planetas que apresentam diferentes acelerações da gravidade. Admita que um corpo é solto em queda livre na Terra a uma altura h e atinge a superfície do planeta com velocidade de 5\text{ m/s}. Admita ainda um planeta P, também do sistema solar, em que o mesmo corpo é solto, à mesma altura h, e atinge velocidade final de 8\text{ m/s}.
Observe o ângulo central \alpha do círculo trigonométrico a seguir:
Observe no plano cartesiano a seguir a reta r, de equação y = 5 - 3x, sendo x \in R, e seu ponto P, que é o mais próximo da origem.
Um cubo de base ABCD, com arestas laterais AE, BF, CG e DH, foi seccionado por um plano BDG, como indica o esquema:
Considere a seguinte equação:
Nos triângulos retângulos PQR e PST, representados a seguir, o ponto Q pertence ao segmento de reta PS e o ponto R pertence ao segmento de reta PT. As medidas dos segmentos PQ, QR e PS são, respectivamente, 41 cm, 9 cm e 100 cm.