Questão 29 (1º exame) da UERJ 2027

Algumas aplicações financeiras possuem uma garantia limitada ao valor máximo de R$ 250.000,00, que é pago pelo Fundo Garantidor de Crédito (FGC), mantido pelo sistema bancário. Se um banco não tiver a capacidade de pagar aos seus clientes, em função, por exemplo, de um processo de falência, o FGC garante a cada cliente o ressarcimento de até esse valor.

Considere um banco que oferecia uma aplicação com a taxa de 18% ao ano no regime de juros compostos. Um de seus clientes aplicou R$ 200.000,00 e, após dois anos, deveria receber R$ 278.000,00. Exatamente dois anos depois, porém, o banco sofreu intervenção do Banco Central, e o cliente recebeu apenas o valor de R$ 250.000,00, definido pelo FGC, e não o dinheiro investido acrescido do percentual esperado.

Nesse caso, ao receber apenas R$ 250.000,00, considerando a aplicação inicial, esse cliente obteve a taxa de x\% ao ano, calculada no regime de juros compostos, por dois anos.

Utilizando \sqrt{5} = 2{,}24, o valor de x foi igual a: