Questão 32 (2º exame) da UERJ 2027

2º exame · Matemática

Em 1851, o físico Jean Foucault (1819-1868) formulou a lei do seno de Foucault, a partir de um experimento no qual um pêndulo simples CA oscila em um plano vertical ABC, girando em torno do eixo vertical CQ, devido ao movimento de rotação da Terra. Observe a imagem que representa o experimento:

Esquema do experimento do pêndulo de Foucault com o ponto de suspensão C no teto, o pêndulo oscilando no plano sombreado ABC em torno do eixo vertical tracejado CQ sobre uma trajetória circular tracejada

O tempo entre o início da oscilação do pêndulo e o momento em que o plano de oscilação completa uma rotação de 360° é denominado período T. O valor de T está relacionado à latitude L do lugar onde se encontra o pêndulo:

T = \frac{24}{\sen(L)} \qquad \begin{array}{l} \text{T = período, em horas} \\ \text{L = latitude, em graus} \end{array}

No campus Maracanã da UERJ, com latitude aproximada de 23°, foi construído um pêndulo para verificar a lei do seno de Foucault. Considere os seguintes valores de cossenos de alguns ângulos:

ÂNGULO 63° 67° 73° 77° 83°
COSSENO 0,45 0,39 0,29 0,22 0,12

De acordo com essa lei, o período T do pêndulo da UERJ, em horas, está mais próximo de:

  1. A
    61,5
  2. B
    82,2
  3. C
    109,1
  4. D
    200,0
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Fonte: UERJ 2027 · 2º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗