Questões

A figura 1 mostra um secador de saladas por centrifugação, que funciona com base no acoplamento de duas engrenagens que, quando em rotação, fazem girar um cesto em que estão acomodadas as folhas de salada a serem secas.

Um elemento radioativo decai de modo que a quantidade restante f(t) do elemento após t segundos é dada por f(t) = 60 \times 2^{-0{,}02t}. Sendo assim, a diferença entre quantidades restantes desse elemento radioativo após 50 segundos e 150 segundos, na unidade de medida de f(t), será igual a

Murilo fez um único depósito de R$ 1.000,00 em uma conta de investimento que rende juros compostos anualmente a uma taxa fixa. Após 14 anos, o valor nessa conta era de R$ 3.000,00. Usando \log_3 2 = 0{,}6, se Murilo tivesse feito um depósito inicial de R$ 2.000,00, em vez do depósito de R$ 1.000,00 realizado, com a mesma taxa anual, o número mínimo de anos que Murilo teria que aguardar até o saldo dessa conta ficar superior a R$ 3.000,00 seria

“Enquanto a sensação e a memória apenas são conhecimento de fato, o que é uma coisa passada e irrevogável, a ciência é o conhecimento das consequências, e a dependência de um fato com relação a outro, pelo que, a partir daquilo que presentemente sabemos fazer, sabemos como fazer qualquer outra coisa quando quisermos, ou também, em outra ocasião.”

Considere um cilindro C de altura h > 0 e cujo raio das circunferências, do topo e da base, é r > 0; um cilindro C_1 cujo raio é igual ao de C e altura igual a \frac{h}{2}; e um cilindro C_2 com altura h e raio igual a \frac{r}{2}.

Uma bola é chutada obliquamente, no instante t_0 = 0, com velocidade inicial v_0, no ponto A de uma elevação. Essa bola descreve a trajetória indicada na figura passando pelo ponto B, ponto mais alto de sua trajetória, no instante t = 0{,}8\text{ s}, e atinge o solo horizontal no ponto C, no instante t = 2\text{ s}.

“A tarefa […] é elaborar um conceito amplo de justiça que consiga acomodar tanto as reivindicações defensáveis de igualdade social quanto as reivindicações defensáveis de reconhecimento da diferença.”

Em relação ao plano cartesiano Oxy, é correto afirmar que as equações x^2 + y^2 - 4x = -3 e x^2 + y^2 - 4y = -3 representam

Ao término de uma competição esportiva, os 6 atletas que mais se destacaram na competição participam de um evento no qual 2 deles são sorteados para receber um prêmio. Entre esses atletas estão Eduardo e Vera, que são irmãos. A probabilidade de que pelo menos um desses irmãos seja sorteado para receber o prêmio é de

A área total de um cilindro circular reto é numericamente igual ao seu volume. Se as medidas do raio da base e da altura desse cilindro são, em uma mesma unidade de medida, r e h, respectivamente, então r é igual a:

Em determinado dia do ano, a temperatura T(x), medida em ^\circ\text{C}, às x horas, foi dada pela expressão T(x) = 8 \sen \left( \dfrac{\pi x}{12} - \pi \right) + 18, em que x pertence ao intervalo [0, 24[. Nesse dia, a temperatura foi igual ou superior a 22\ ^\circ\text{C} no seguinte período:

Um sólido no formato de um cilindro circular reto, com altura (H) medindo o triplo do raio (R) da base, foi seccionado ao meio, perpendicularmente à base, conforme mostra a figura.

“Segundo Marx, os economistas de seu tempo não reconhecem a historicidade dos fenômenos que se manifestam na sociedade capitalista, por isso suas teorias são comparáveis às dos teólogos, para os quais ‘toda religião estranha é pura invenção humana, enquanto a deles próprios é uma emanação de deus’. Ele questiona a perspectiva para a qual as relações burguesas de produção são naturais, estão de acordo com as leis da natureza, como se fossem ‘independentes da influência do tempo’. Assim, as instituições feudais teriam sido históricas, ironiza, mas as burguesas seriam naturais e, portanto, imutáveis. Para ele, tanto os processos ligados à produção são transitórios, como as ideias, concepções, gostos, crenças, categorias do conhecimento e ideologias os quais, gerados socialmente, dependem do modo como os indivíduos se organizam para produzir”.

Uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas para o alto de uma plataforma. Para iniciar a subida a partir do repouso, a esteira é colocada em movimento uniformemente acelerado por alguns instantes, até que as caixas atinjam uma velocidade constante, compatível com a subida. O coeficiente de atrito estático entre as superfícies das caixas e a superfície da esteira é 0{,}8 e a aceleração da gravidade local tem intensidade 10\text{ m/s}^2.

O reservatório de uma escola tem exatamente a quantidade necessária para o consumo dos seus 830 alunos durante 20 dias. Após 5 dias do início do uso da água desse reservatório, 20 novos alunos ingressaram na escola. Admitindo-se que apenas os alunos consomem a água desse reservatório e que todos os alunos consomem a mesma quantidade de água todos os dias, após o ingresso dos 20 novos alunos, o primeiro dia em que não haverá água suficiente para o consumo de todos os alunos na escola será o

Contribui para o efeito de comicidade do cartum a

No triângulo PQR, o ponto S foi tomado sobre o lado \overline{\text{PR}} de modo que os ângulos \text{R}\hat{\text{P}}\text{Q} e \text{R}\hat{\text{Q}}\text{S} tenham a mesma medida, como na figura.

A figura representa um termômetro a gás, constituído por um balão com gás ideal conectado a um sistema de vasos comunicantes que contém mercúrio. Para aferir a temperatura de um determinado líquido colocado em um recipiente, o balão, com 0,25 mol de gás, foi mergulhado nesse líquido até que o equilíbrio térmico entre o gás e o líquido fosse atingido, estabilizando o desnível entre as colunas de mercúrio em 152 mm, conforme a figura. Considere que, nessa medição, as capacidades térmicas do balão e dos vasos comunicantes sejam desprezíveis.

Um ciclista, em uma pista circular de 50 metros de raio, percorreu, em determinado treino, 84 km. Admitindo que \pi = 3{,}14, o número máximo de voltas que o ciclista completou ao redor da pista foi

Considere o retângulo ABCD, com \text{AB} = 30\text{ cm} e \text{AD} = 40\text{ cm}, o ângulo \text{B}\hat{\text{A}}\text{F} = \alpha, e os pontos E e F sobre os lados \overline{\text{CD}} e \overline{\text{BC}}, respectivamente, conforme mostra a figura.