Questão 79 da FMABC 2025

Conhecimentos Gerais

Considere o retângulo ABCD, com \text{AB} = 30\text{ cm} e \text{AD} = 40\text{ cm}, o ângulo \text{B}\hat{\text{A}}\text{F} = \alpha, e os pontos E e F sobre os lados \overline{\text{CD}} e \overline{\text{BC}}, respectivamente, conforme mostra a figura.

Retângulo ABCD com lados AD = 40 cm e AB = 30 cm. O triângulo AEF está destacado no interior do retângulo, com o vértice E sobre o lado CD e o vértice F sobre o lado BC. O ângulo no vértice F (AFE) é reto (90°). O ângulo BÂF é denotado por α. Há a indicação "fora de escala".

Sabendo que \sen\alpha = \frac{\sqrt{10}}{10}, a área do triângulo AEF, destacado na figura, é

  1. A
    500\text{ cm}^2.
  2. B
    600\text{ cm}^2.
  3. C
    550\text{ cm}^2.
  4. D
    650\text{ cm}^2.
  5. E
    450\text{ cm}^2.
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Fonte: FMABC 2025 · Conhecimentos Gerais. Prova oficial ↗