DESEMPENHO NESTA PROVA
GPT-6.1 Terra
Na prova IME 2027 · 2ª fase · Física.
| Questão | Com a maioria | Resposta final | Resposta |
|---|---|---|---|
| 1 (Física) | ✓ | a) 250\,\text{m/s}; b) 4000\,\text{K}; c) 864\,\text{kJ}. |
**a)** Tomando a plataforma como origem, a equação da trajetória é \[ y=x\tan45^\circ-\frac{gx^2}{2v^2\cos^245^\circ} =x-\frac{gx^2}{v^2}. \] Na vertical do alvo, \(x=2000\,\text{m}\) e \(y=1000+360=1360\,\text{m}\). Logo, \[ 1360=2000… |
| 2 (Física) | ✓ | a) A=200\ \text{kN} para cima; B=100\ \text{kN} para baixo; b) em kN: CD 75 C, CF 125 T, DF 200 C, AD 200 C, AE 0, DE 75 C, BE 100 T, EF 125 T; c) contraventamento. |
Adotemos forças normais positivas para tração e negativas para compressão. As barras inclinadas têm projeções horizontal e vertical na razão \(3:4\), sendo seus cossenos diretores \(3/5\) e \(4/5\). ### a) Reações nos apoios Na junção B… |
| 3 (Física) | ✓ | a) 300\ \text{N}; b) 100\ ^\circ\text{C}; c) aproximadamente 37{,}494\% do dia. |
A massa e o peso do objeto são \[ m=2000\cdot2\cdot0{,}25\cdot0{,}05=50\ \text{kg}, \qquad P=mg=600\ \text{N}. \] **a)** Ao amanhecer, o centro de massa está a \(L/2\) do apoio esquerdo. Pelo equilíbrio de torques em relação a esse apoi… |
| 4 (Física) | ✓ | a) I_1=50\,\text{A}, I_2=0; b) sim, em aproximadamente 1{,}5\,\text{s}; c) não, se o patamar for extrapolado até a razão 25. |
**a)** Seja \(U=V_A-V_B\). As correntes nos receptores e no gerador satisfazem \[ I_1=\frac{U-850}{1},\qquad I_2=\frac{U-900}{2},\qquad I=\frac{1000-U}{2}. \] Pela lei dos nós, \(I=I_1+I_2\). Logo, \[ \frac{1000-U}{2}=U-850+\frac{U-900… |
| 5 (Física) | ✓ | a) 450\ \text{K}; b) 90\ \text{kW}; c) não é realista: no máximo 215 residências com o aquecimento indicado. |
**a)** A potência útil da máquina A é \[ P_A=80\cdot\frac34=60\ \text{kW}. \] Sua eficiência é \(\eta_A=60/150=0{,}40\). Como ela corresponde a \(80\%\) da eficiência máxima de Carnot, \[ 0{,}40=0{,}80\left(1-\frac{T}{900}\right), \] … |
| 6 (Física) | ✓ | a) 68\ \text{m/s}; b) 5\sqrt3\ \text{m}; c) 1067{,}84\ \text{N}; d) 0{,}055124\ \text{m}^3. |
**a)** Em A, a velocidade da fonte aponta diretamente para O. Pela fórmula do efeito Doppler, \[ \frac{5f_0}{4}=f_0\frac{340}{340-v}. \] Logo, \[ \boxed{v=68\ \text{m/s}}. \] **b)** Em B, a fonte move-se para a esquerda. Sua component… |
| 7 (Física) | ✗ | a) 0{,}45\ \text{m}; b) indeterminada com os dados fornecidos; c) \sqrt2\ \text{m/s}, aproximadamente. |
O lado \(BC\) faz \(30^\circ\) com a horizontal. Além disso, \[ K_e q_1q_2=9\cdot10^9(20\cdot10^{-6})(5\cdot10^{-6}) =0{,}9\ \text{J}\cdot\text{m}. \] ### a) Distância de máxima aproximação Desprezando o deslocamento de \(P_2\), confor… |
| 8 (Física) | ✓ | a) afastando-se; b) 0{,}53\,\text{m}; c) 0{,}254\,\text{m/s}; d) 1{,}79\,\text{m}. |
A distância entre linhas da rede é \[ d=\frac{1}{400}\,\text{mm}=2{,}5\,\mu\text{m}. \] Para o máximo de ordem \(m\), a equação da rede fornece \[ d\sin\theta_m=m\lambda \quad\Rightarrow\quad \sin\theta_m=\frac{m}{4}. \] Se \(x\) é a dist… |
| 9 (Física) | ✗ | a) u=c\dfrac{\sqrt3h-L}{\sqrt3L-h}; b) \dfrac{L}{\sqrt3}<h\leq\dfrac{5L}{3\sqrt3}. |
**a)** Seja \(t_*\) o instante da reflexão e \(R_*=ut_*\). As direções incidente e refletida são \[ \hat{\mathbf k}_i=\left(\frac{\sqrt3}{2},\frac12\right), \qquad \hat{\mathbf k}_r=(0,-1). \] Pela lei da reflexão, a normal externa no p… |
| 10 (Física) | ✓ | a) situação 2; b) \displaystyle p\simeq\frac{\pi d}{2}\sqrt{\frac{\pi mv}{\mu_0 iq}}. |
Tomemos \(x\) horizontal para a direita, com origem no eixo médio entre os fios, e \(y\) vertical para cima. Para um fio retilíneo infinito, o módulo do campo magnético a uma distância \(r\) é \[ B=\frac{\mu_0 i}{2\pi r}. \] A força hor… |