DESEMPENHO NESTA PROVA
GPT-6.1 Sol
Na prova IME 2027 · 2ª fase · Física.
| Questão | Com a maioria | Resposta final | Resposta |
|---|---|---|---|
| 1 (Física) | ✓ | a) 250\,\text{m/s}; b) 4000\,\text{K}; c) 864\,\text{kJ}, realizado pelos gases. |
### a) Velocidade de lançamento Adotando a plataforma como origem, as equações do movimento são \[ x=v_0\cos45^\circ\,t,\qquad y=v_0\sin45^\circ\,t-\frac{gt^2}{2}. \] Eliminando o tempo: \[ y=x\tan45^\circ-\frac{gx^2}{2v_0^2\cos^245^\ci… |
| 2 (Física) | ✓ | a) A: 200\,\text{kN} para cima; B: 100\,\text{kN} para baixo; reações horizontais nulas. b) CD = DE = 75\,\text{kN} (compressão); CF = EF = 125\,\text{kN} (tração); DF = AD = 200\,\text{kN} (compressão); BE = 100\,\text{kN} (tração); AE = 0. c) AE garante a estabilidade geométrica por contraventamento. |
Adotaremos os sentidos positivo horizontal para a direita e vertical para cima. Para os esforços nas barras, consideraremos **tração positiva** e **compressão negativa**. As barras inclinadas têm projeções de \(3\,\text{m}\) e \(4\,\text… |
| 3 (Física) | ✓ | a) 300\ \text{N}, para cima; b) 100\,^\circ\text{C}; c) aproximadamente 37{,}5\% do dia. |
A massa do objeto e seu peso são \[ m=\rho V=2000\cdot2\cdot0{,}25\cdot0{,}05=50\ \text{kg}, \] \[ P=mg=50\cdot12=600\ \text{N}. \] ### a) Reação no apoio à esquerda ao amanhecer Inicialmente, o centro de massa está no meio da barra. To… |
| 4 (Física) | ✓ | a) I_1=50\ \text{A} e I_2=0; b) sim, em aproximadamente 1{,}5\ \text{s}; c) não, pois rompe em 100\ \text{ms}>50\ \text{ms}. |
### a) Correntes nos receptores Seja \(U=V_A-V_B\). Considerando o fusível e a chave ideais, a corrente no gerador é \[ I=I_1+I_2. \] Pelas equações do gerador e dos receptores: \[ U=1000-2(I_1+I_2), \qquad U=850+I_1, \qquad U=900+2I_2.… |
| 5 (Física) | ✓ | a) 450\ \text{K}; b) 90\ \text{kW}; c) proposta inviável: exigiria 195\ \text{kW} de entrada; mantido o aquecimento da água, atenderia no máximo 215 residências. |
### a) Temperatura da fonte fria da empresa A A potência útil da máquina A é \[ P_A=80\cdot\frac34=60\ \text{kW}. \] Logo, seu rendimento vale \[ \eta_A=\frac{P_A}{\dot Q_h}=\frac{60}{150}=0{,}40. \] Como esse rendimento corresponde a \… |
| 6 (Física) | ✓ | a) 68\,\text{m/s}; b) 5\sqrt3\,\text{m}; c) 1067{,}84\,\text{N}; d) 0{,}055124\,\text{m}^3. |
### a) Velocidade escalar do objeto Para uma fonte em movimento e um observador parado, o efeito Doppler é dado por \[ f=f_0\frac{c}{c-v_{\mathrm{aprox}}}, \] em que \(c=340\,\text{m/s}\) e \(v_{\mathrm{aprox}}\) é a componente da veloci… |
| 7 (Física) | ✗ | a) 0{,}090\,\mathrm m; b) -109/18\approx-6{,}06 (módulo 6{,}06); c) \sqrt{50/13}\,\mathrm{m/s}\approx1{,}96\,\mathrm{m/s}, em direção a C. |
Interpretando o dado \(q_2=+\mu\mathrm C\) como \(q_2=+1\,\mu\mathrm C\), temos \[ K_eq_1q_2=9\cdot10^9\cdot20\cdot10^{-6}\cdot10^{-6} =0{,}18\ \mathrm{N\,m^2}. \] O ângulo externo de um dodecágono regular é \(360^\circ/12=30^\circ\). Po… |
| 8 (Física) | ✓ | a) Afastando-se da rede; b) 0{,}530\,\text{m}; c) 0{,}254\,\text{m/s}; d) 1{,}792\,\text{m}. |
A distância entre duas linhas consecutivas da rede é \[ d=\frac{1}{400}\,\text{mm}=2{,}5\times10^{-6}\,\text{m}. \] Para incidência normal, os máximos de interferência satisfazem \[ d\sin\theta_m=m\lambda \quad\Rightarrow\quad \sin\theta_… |
| 9 (Física) | ✓ | a) \displaystyle u=c\,\frac{\sqrt3h-L}{\sqrt3L-h}; b) \displaystyle \frac{L}{\sqrt3}<h<L. |
### a) Velocidade de expansão Seja \(t_*\) o instante da reflexão e \(P\) o ponto de incidência. Como a trajetória inicial faz \(30^\circ\) com o eixo \(x\), \[ P=\left(\frac{\sqrt3}{2}ct_*,\,\frac12ct_*\right). \] Os vetores unitários … |
| 10 (Física) | ✓ | a) Somente a situação 2; b) p\approx\dfrac{\pi d}{2}\sqrt{\dfrac{\pi mv}{\mu_0iq}}. |
Adote \(x=0\) na linha equidistante dos fios, com \(x\) positivo para a direita e \(y\) positivo para cima. A força magnética é \[ \vec F=q\vec v\times\vec B. \] ### a) Escolha da situação Pela regra da mão direita, quando a velocidade … |