GPT-6 Luna

Na prova IME 2027 · 2ª fase · Física.

Questão	Com a maioria	Resposta final	Resposta
1 (Física)	✓	a) 250\ \text{m/s}; b) 4\,000\ \text{K}; c) 864\ \text{kJ}.	a) Velocidade de lançamento Na vertical do alvo, o foguete está a \(1\,000+360=1\,360\ \text{m}\) acima da plataforma e percorreu horizontalmente \(2\,000\ \text{m}\). A trajetória é dada por \[ y=x\tan\theta-\frac{gx^2}{2v_0^2\cos^…
2 (Física)	✗	a) R_A=150\,\text{kN} vertical para cima; R_B=50\,\text{kN} vertical para baixo; componentes horizontais nulas. b) CD: 75\,\text{kN} (compressão); CF: 125\,\text{kN} (tração); DF: 150\,\text{kN} (compressão); AD: 150\,\text{kN} (compressão); AE: 0; DE: 75\,\text{kN} (compressão); BE: 50\,\text{kN} (tração); EF: 25\sqrt{13}\,\text{kN} (tração). c) AE triangula e estabiliza a estrutura, embora não tenha esforço neste carregamento.	Adoto como positivo o esforço normal de tração. As reações horizontais são \(R_{Ax}\) e \(R_{Bx}\), e as verticais, \(R_{Ay}\) e \(R_{By}\). ### a) Reações nos apoios Tomando momentos em torno de A, com sentido anti-horário positivo…
3 (Física)	✓	a) 300\ \text{N}, para cima; b) 100\,^\circ\text{C}; c) 37{,}5\% do dia.	a) O volume do objeto ao amanhecer é \[ V=2(0{,}25)(0{,}05)=0{,}025\ \text{m}^3, \] portanto sua massa e seu peso são \[ m=\rho V=2000(0{,}025)=50\ \text{kg}, \qquad P=mg=50(12)=600\ \text{N}. \] No equilíbrio de torques em torno do …
4 (Física)	✓	a) I_1=50\ \text{A}, I_2=0; b) sim, após aproximadamente 1{,}5\ \text{s}; c) não, o fusível rompe após 0{,}1\ \text{s}, mais tarde que o limite de 0{,}05\ \text{s} da fonte.	Seja \(V=V_A-V_B\). Como as forças contraeletromotrizes dos receptores se opõem à corrente fornecida pelo gerador, as correntes nos receptores são \[ I_1=\frac{V-850}{1},\qquad I_2=\frac{V-900}{2}. \] A corrente fornecida pelo gerador, …
5 (Física)	✓	a) 450\ \text{K}; b) 90\ \text{kW}; c) não é realística: a máquina B forneceria cerca de 71{,}7\ \text{kW}, insuficientes para os 116{,}7\ \text{kW} demandados por 350 residências.	### a) Temperatura da fonte fria da empresa A A potência útil da máquina é \[ \dot W_A=80\ \text{HP}\times \frac{3}{4}\frac{\text{kW}}{\text{HP}} =60\ \text{kW}. \] Logo, sua eficiência é \[ \eta_A=\frac{\dot W_A}{\dot Q_H} =\frac{60}…
6 (Física)	✓	a) 68\ \text{m/s}; b) 5\sqrt3\ \text{m}; c) \frac{9248\sqrt3}{15}\ \text{N}\approx1{,}068\times10^3\ \text{N}; d) \frac{4774\sqrt3}{150000}\ \text{m}^3\approx5{,}51\times10^{-2}\ \text{m}^3.	### a) Velocidade escalar No ponto A, a velocidade da fonte é dirigida para o observador. Pela relação de Doppler para uma fonte em movimento, \[ \frac{5f_0}{4}=f_0\frac{v_{\rm som}}{v_{\rm som}-v} \quad\Longrightarrow\quad v=\frac{v_{\…
7 (Física)	✓	a) 0{,}45\,\mathrm m; b) aproximadamente 1{,}6; c) \sqrt2\,\mathrm{m/s}.	Como o dodecágono é regular, o ângulo de inclinação de \(BC\) em relação à horizontal é \(30^\circ\). Além disso, \[ K_e q_1q_2=(9\cdot10^9)(20\cdot10^{-6})(5\cdot10^{-6}) =0{,}9\ \mathrm{J\,m}. \] a) Seja \(r\) a distância entre as…
8 (Física)	✓	a) afastando-se; b) 0{,}53\ \text{m}; c) 0{,}25\ \text{m/s}; d) 1{,}79\ \text{m}.	Seja \(D\) a distância entre a rede e o anteparo, e \(\theta_m\) o ângulo do máximo de ordem \(m\) em relação à direção central. O espaçamento da rede é \[ d=\frac{1}{400\ \text{linhas/mm}}=2{,}5\times10^{-6}\ \text{m}, \qquad \frac d\la…
9 (Física)	✓	a) u=c\dfrac{\sqrt3h-L}{\sqrt3L-h}; b) h<L<\sqrt3h.	### a) Velocidade de expansão A direção do fóton incidente é \[ \hat{\boldsymbol d}_i=\left(\frac{\sqrt3}{2},\frac12\right), \] e a direção refletida desejada é \(\hat{\boldsymbol d}_r=(0,-1)\). Pela lei da reflexão, a normal à superfíci…
10 (Física)	✓	a) somente a situação 2; b) \displaystyle p=\frac{d}{2}\sqrt{\frac{\pi^3mv}{\mu_0qi}}.	Seja \(x\) o deslocamento horizontal da partícula em relação ao ponto médio entre os fios, positivo para a direita, e \(a=d/2\). Para um fio infinito com corrente \(+i\) no sentido \(+y\), o campo magnético é perpendicular ao plano da fig…