DESEMPENHO NESTA PROVA
GPT-6 Astra
Na prova IME 2027 · 2ª fase · Física.
| Questão | Com a maioria | Resposta final | Resposta |
|---|---|---|---|
| 1 (Física) | ✓ | a) 250 m/s; b) 4000 K; c) 864 kJ, realizados pelos gases. |
### a) Velocidade de lançamento Adotando a plataforma como origem, na vertical do alvo o foguete está na posição \[ x=2000\ \text{m},\qquad y=1000+360=1360\ \text{m}. \] As equações do lançamento oblíquo são \[ x=v\cos45^\circ\,t,\qquad… |
| 2 (Física) | ✓ | a) A: 200 kN, vertical para cima; B: 100 kN, vertical para baixo; b) CD: 75 kN (compressão), CF: 125 kN (tração), DF: 200 kN (compressão), AD: 200 kN (compressão), AE: 0, DE: 75 kN (compressão), BE: 100 kN (tração), EF: 125 kN (tração); c) AE é uma barra de contraventamento que garante a estabilidade geométrica da estrutura. |
### a) Reações nos apoios A e B Como a única barra ligada ao nó B é a barra vertical BE, o equilíbrio desse nó exige que a reação horizontal em B seja nula. Logo, pelo equilíbrio horizontal do guindaste, \[ B_x=0 \quad\Rightarrow\quad A_… |
| 3 (Física) | ✓ | a) 300\ \text{N}, para cima; b) 100\,^\circ\text{C}; c) aproximadamente 37{,}5\% do dia. |
### a) Reação no apoio à esquerda A massa e o peso do objeto são \[ m=\rho V=2000\cdot2\cdot0{,}25\cdot0{,}05=50\ \text{kg}, \] \[ P=mg=50\cdot12=600\ \text{N}. \] Ao amanhecer, o centro de massa está a \(L/2\) do apoio esquerdo. Pelo e… |
| 4 (Física) | ✓ | a) I_1=50\ \text{A} e I_2=0\ \text{A}; b) sim, em aproximadamente 1{,}5\ \text{s}; c) não, pois rompe em 100\ \text{ms}>50\ \text{ms}. |
### a) Correntes nos receptores Seja \(U=V_A-V_B\) e sejam \(I_1\) e \(I_2\) as correntes nos receptores, orientadas de A para B. Para os receptores: \[ U=850+I_1,\qquad U=900+2I_2. \] A corrente fornecida pelo gerador é \(I=I_1+I_2\), … |
| 5 (Física) | ✓ | a) 450\ \text{K}; b) 90\ \text{kW}; c) proposta inviável: com o aquecimento, a potência útil é de, no máximo, 71{,}7\ \text{kW}, suficiente para 215 residências. |
### a) Temperatura da fonte fria da empresa A A potência útil da máquina é \[ P_A=80\cdot\frac34=60\ \text{kW}. \] Logo, seu rendimento vale \[ \eta_A=\frac{P_A}{\dot Q_{\text{quente}}} =\frac{60}{150}=0{,}40. \] O rendimento máximo adm… |
| 6 (Física) | ✓ | a) 68\ \text{m/s}; b) 5\sqrt3\ \text{m}; c) 1067{,}84\ \text{N}; d) 0{,}055124\ \text{m}^3. |
### a) Velocidade escalar do objeto Em A, pelo sentido anti-horário do movimento, a velocidade da fonte aponta diretamente para O. Para uma fonte que se aproxima de um observador parado, o efeito Doppler fornece: \[ f_A=f_0\frac{v_{\text… |
| 7 (Física) | ✗ | a) 0{,}36\,\mathrm m; b) -17/9 (em módulo, 1{,}89); c) 5/\sqrt{11}\,\mathrm{m/s}\approx1{,}51\,\mathrm{m/s}, em direção a C. |
O ângulo externo do dodecágono regular é \(360^\circ/12=30^\circ\). Portanto, inicialmente, \(BC\) faz \(30^\circ\) com a horizontal. Além disso, \[ K_eq_1q_2=9\cdot10^9\cdot20\cdot10^{-6}\cdot4\cdot10^{-6} =0{,}72\ \mathrm{N\,m^2}, \] e … |
| 8 (Física) | ✓ | a) Afastando-se da rede; b) 0{,}53\,\text{m}; c) 0{,}254\,\text{m/s}; d) 1{,}79\,\text{m}. |
A distância entre duas linhas consecutivas da rede é \[ d=\frac{1}{400}\,\text{mm}=2{,}5\times10^{-6}\,\text{m}. \] Para incidência normal, os máximos de interferência satisfazem \[ d\sin\theta_m=m\lambda \quad\Rightarrow\quad \sin\theta_… |
| 9 (Física) | ✓ | a) u=c\,\dfrac{\sqrt3h-L}{\sqrt3L-h}; b) \dfrac{L}{\sqrt3}<h<L. |
### a) Velocidade de expansão Seja \(t_*\) o instante da reflexão e \(P\) o ponto de incidência. Como a direção inicial faz \(30^\circ\) com o eixo \(x\), \[ P=\left(\frac{\sqrt3}{2}ct_*,\,\frac12ct_*\right). \] Os vetores unitários das… |
| 10 (Física) | ✓ | a) Somente a situação 2; b) p\approx\dfrac{\pi d}{2}\sqrt{\dfrac{\pi mv}{\mu_0 iq}}. |
Adotemos o eixo \(x\) horizontal para a direita, com origem na linha média entre os fios, e o eixo \(y\) vertical para cima. O campo de cada fio tem módulo \[ B=\frac{\mu_0 i}{2\pi r}, \] e a força magnética é \(\vec F=q\,\vec v\times\vec… |