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Na prova IME 2027 · 2ª fase · Física.

Questão	Com a maioria	Resposta final	Resposta
1 (Física)	✓	a) 250\text{ m/s}; b) 4000\text{ K}; c) 864\text{ kJ}.	a) Na trajetória do foguete, com ângulo \(\theta=45^\circ\), a equação da posição vertical é \[ y=x\tan45^\circ-\frac{gx^2}{2v^2\cos^2 45^\circ} =x-\frac{gx^2}{v^2}. \] No instante em que passa pela vertical do alvo, \(x=2000\text{ m}\)…
2 (Física)	✓	a) A: 200 kN vertical para cima; B: 100 kN vertical para baixo (componentes horizontais nulas); b) CD: 75 kN (compressão), CF: 125 kN (tração), DF: 200 kN (compressão), AD: 200 kN (compressão), AE: 0, DE: 75 kN (compressão), BE: 100 kN (tração), EF: 125 kN (tração); c) barra de contraventamento que garante estabilidade do painel inferior.	Vou adotar tração positiva e indicar valores negativos como compressão. Coordenadas adotadas (m): \(A=(3,0)\), \(B=(6,0)\), \(C=(0,4)\), \(D=(3,4)\), \(E=(6,4)\), \(F=(3,8)\). Assim, as barras inclinadas \(CF, EF\) e \(AE\) têm co…
3 (Física)	✓	a) 300 N; b) 100 °C; c) 37,5% do dia.	a) Cálculo da massa do objeto: \(V = 2 \times 0,25 \times 0,05 = 0,025\ \text{m}^3\) \(m = \rho V = 2000 \times 0,025 = 50\ \text{kg}\) \(P = mg = 50 \times 12 = 600\ \text{N}\) No amanhecer, a barra está na horizontal. O centro de m…
4 (Física)	✓	a) I_1=50\text{ A} e I_2=0\text{ A}; b) sim, após aproximadamente 1{,}5\text{ s}; c) não, pois o fusível levaria cerca de 0{,}1\text{ s}, maior que os 50\text{ ms} suportados pelo gerador.	a) Sendo \(V\) a tensão entre os pontos A e B, e \(I\), \(I_1\), \(I_2\) as correntes no gerador, em Rec\(_1\) e em Rec\(_2\), respectivamente: - Gerador: \[ V = 1000 - 2I \quad \Rightarrow \quad I=\frac{1000-V}{2} \] - Rec\(_1\): \[…
5 (Física)	✓	a) 450\text{ K}; b) 90\text{ kW}; c) Não são realistas, pois a primeira lei limita P_B\le 105\text{ kW}, inferior aos 116{,}7\text{ kW} necessários, e o aquecimento de água reduziria ainda mais a potência disponível.	a) Cálculo da temperatura da fonte fria da empresa A: A potência útil é \[ P_u=80\text{ HP}=80\cdot\frac34\text{ kW}=60\text{ kW} \] e o calor recebido da fonte quente é \[ Q_q=150\text{ kW}. \] Assim, o rendimento da máquina A é \[ …
6 (Física)	✓	a) 68 m/s; b) 5\sqrt{3} m \approx 8,66 m; c) 1067,84 N; d) 0,0551 m³ \approx 5,51 \times 10^{-2} m³.	Resolução: a) Velocidade escalar do objeto No ponto A, o objeto se aproxima do observador. A componente radial da velocidade é a própria velocidade escalar \(v\). Pelo efeito Doppler: \[ f_A = f_0 \frac{v_{som}}{v_{som} - v} = \…
7 (Física)	✓	a) 0,45\ \text{m}; b) \frac{29}{18}\approx1,61; c) \sqrt2\ \text{m/s}\approx1,41\ \text{m/s}, afastando-se de P_1.	a) Na aproximação máxima, a velocidade de \(P_1\) se anula. Como a mola é muito rígida, pode-se desprezar o deslocamento de \(P_2\), tratando-o como fixo. Seja \(x\) a distância entre \(P_1\) e \(P_2\) nesse instante. A distância inicia…
8 (Física)	✓	a) afastando-se; b) 0,2\sqrt{7}\,\text{m} \approx 0,53\,\text{m}; c) 0,3\sqrt{3}-0,1\sqrt{7}\,\text{m/s} \approx 0,25\,\text{m/s}; d) 0,6\sqrt{15}-0,2\sqrt{7}\,\text{m} \approx 1,79\,\text{m}	Resolução: Dados: - \(d = \frac{1}{400}\,\text{mm} = 2,5\times10^{-6}\,\text{m}\) - \(\lambda = 625\,\text{nm} = 6,25\times10^{-7}\,\text{m}\) - \(L = 1,2\,\text{m}\) - \(\frac{\lambda}{d} = \frac{6,25\times10^{-7}}{2,5\times10^{-6}}…
9 (Física)	?
10 (Física)	✗	a) Situações 2 e 4; b) p=\dfrac{\pi d}{2}\sqrt{\dfrac{\pi mv}{q\mu_0 i}}	a) O campo magnético de um fio infinito percorrido por corrente \(I\) é \[ B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}. \] No plano médio entre os dois fios, tomando o eixo \(x\) horizontal, o campo resultante dos dois fios tem apenas componente \(z\). …