DESEMPENHO NESTA PROVA
Claude Fable 5.1
Na prova IME 2027 · 2ª fase · Física.
| Questão | Com a maioria | Resposta final | Resposta |
|---|---|---|---|
| 1 (Física) | ✓ | a) 250 m/s; b) 4000 K; c) 864 kJ |
**Análise do projeto (sem falha):** com v₀ = 200 m/s e θ = 45°, o alcance até o ponto mais alto é x = v₀² sen(2θ)/(2g) = 40000/20 = 2000 m e a altura máxima é H = v₀² sen²θ/(2g) = 40000·0,5/20 = 1000 m, confirmando que o ápice coincide co… |
| 2 (Física) | ✓ | a) R_A = 200 kN, vertical para cima; R_B = 100 kN, vertical para baixo; b) CD = 75 kN (compressão), CF = 125 kN (tração), DF = 200 kN (compressão), AD = 200 kN (compressão), AE = 0, DE = 75 kN (compressão), BE = 100 kN (tração), EF = 125 kN (tração); c) AE tem esforço nulo nesse carregamento; sua função é triangular o painel ADEB, garantindo rigidez/estabilidade da estrutura para outros carregamentos (horizontais ou em outras posições). |
**Geometria**: A=(0,0), B=(3,0), D=(0,4), C=(−3,4), E=(3,4), F=(0,8). As barras CF e EF têm comprimento 5 m (cos = 3/5, sen = 4/5); AE também (3,4,5). Convenção: tração positiva (+), compressão negativa (−). Método dos nós. **Nó C** (só… |
| 3 (Física) | ✓ | a) 300 N; b) 100 °C; c) 37,5% do dia |
**Dados preliminares** Volume do objeto: V = 2 × 0,25 × 0,05 = 0,025 m³ Massa: m = ρV = 2000 × 0,025 = 50 kg Peso: P = m·g = 50 × 12 = 600 N (g = GM/R² = 12 m/s²) **a) Reação no apoio à esquerda ao amanhecer** Ao amanhecer, o objeto te… |
| 4 (Física) | ✓ | a) I_1 = 50 A (Rec_1) e I_2 = 0 (Rec_2), com V_{AB}=900 V; b) Sim, rompe: I/I_{\text{FUSÍVEL}} = 2{,}5, com rompimento em t \approx 1{,}5 s; c) Não protege: I_{cc}=500 A, razão 25, tempo de rompimento 100 ms > 50 ms. |
**Item a)** Imediatamente após o fechamento de S, o circuito é puramente resistivo (não há indutores/capacitores), de modo que as correntes assumem instantaneamente seus valores de regime. Seja $V = V_{AB}$ a tensão entre A e B. - Gerad… |
| 5 (Física) | ✓ | a) T = 450 K; b) Q = 90 kW; c) Não é realístico: a potência exigida (~116,7 kW) supera o máximo possível (105 kW pela 1ª lei; ≤85 kW pela 2ª lei; ≤71,7 kW se ainda aquecer a água a 33,3 kW). |
**Dados iniciais (Empresa A)** Potência útil: W_A = 80 HP = 80 · (3/4) = 60 kW Calor recebido: Q_H = 150 kW **a) Temperatura da fonte fria da empresa A** Rendimento real: η_A = W_A/Q_H = 60/150 = 0,40 Como η_A = 0,80 · η_Carnot: η_Ca… |
| 6 (Física) | ✓ | a) v = 68 m/s; b) R = 5√3 ≈ 8,66 m; c) T ≈ 1,07×10³ N (≈ 1068 N); d) V_sub ≈ 5,5×10⁻² m³ (≈ 55 L) |
**Geometria (vista superior):** A é o ponto mais baixo da circunferência e a reta AO é tangente à trajetória em A; B é o ponto diametralmente oposto. Com movimento anti-horário, em A a velocidade aponta para O (aproximação) e em B aponta … |
| 7 (Física) | ✓ | a) d = 0,45 m; b) ≈ 1,6; c) v = √2 ≈ 1,4 m/s |
**Geometria:** no dodecágono regular o ângulo externo é 360°/12 = 30°; com AB horizontal, o lado BC fica inclinado de 30° em relação à horizontal. P₂ está a L₀ = 0,15 m de C e P₁ a d₀ = 1,0 m de P₂ (logo BC = 1,15 m). Constante útil: K_e… |
| 8 (Física) | ✓ | a) afastando‑se da rede; b) D₁ = 0,2√7 ≈ 0,53 m; c) v ≈ 0,25 m/s; d) Δs = 0,6√15 − 0,2√7 ≈ 1,79 m. |
**Dados iniciais** Passo da rede: d = 1/400 mm = 2,5 × 10⁻⁶ m = 2500 nm. Máximos de interferência da rede: d·sen θₘ = mλ ⇒ sen θₘ = m·625/2500 = m/4. - m = 1: sen θ₁ = 1/4 ⇒ tan θ₁ = (1/4)/(√15/4) = 1/√15 - m = 2: sen θ₂ = 1/2 ⇒ tan θ₂… |
| 9 (Física) | ✓ | a) u = c\,\dfrac{\sqrt3\,h-L}{\sqrt3\,L-h}; b) \dfrac{L}{\sqrt3}<h<L (ou seja, h<L<\sqrt3\,h) |
**Montagem do problema** O fóton parte da origem na direção da reta $x=\sqrt3\,y$, que faz $30^\circ$ com o eixo $x$. Logo sua posição no instante $t$ é $$P(t)=\left(\frac{\sqrt3}{2}ct,\ \frac{1}{2}ct\right).$$ **Direção da normal no p… |
| 10 (Física) | ✓ | a) somente a Situação 2 (carga descendo entre correntes paralelas: repelida pelos dois fios, força ≈ −(4μ₀qvi/πd²)x, restauradora; nas situações 1 e 4 a força é sempre para o mesmo lado, e na 3 é desestabilizadora); b) p = (πd/2)·√(πmv/(μ₀qi)) |
**Montagem** Eixo x horizontal (no plano dos fios), y vertical (para cima), z saindo da página. Fio esquerdo em x = −d/2, fio direito em x = +d/2. A partícula está em (x, y), com |x| ≪ d. Campo de um fio infinito a distância r: B = μ₀i/… |