Questão 2 (Nível 2) da OBMEP 2016

Resolução comentada

Quando o dado rola para uma casa vizinha, a face voltada para essa casa passa a ficar embaixo. A face oposta a ela fica em cima. Os pares de faces opostas são 1 e 6, 2 e 5, 3 e 4.

Na figura, o percurso tem seis giros, contando o primeiro, que já está ilustrado. Acompanhe as faces:

1. Nos três primeiros giros, o dado segue na mesma direção. As faces superiores são, sucessivamente, 2, 4 e 5. Nesse trecho, a face 6 continua na lateral esquerda, e a lateral direita termina com o número 4.

2. No quarto giro, o caminho muda de direção. A face 6 sobe, ficando no topo. A face 5, que estava em cima, passa à lateral voltada para a direção desse movimento.

3. No quinto giro, o dado volta a rolar para a direita da imagem. A face 4 fica embaixo; portanto, sua oposta, 3, fica em cima. A face 5 permanece na outra lateral.

4. No sexto giro, em direção à casa cinza, a face 5 fica embaixo. Assim, o topo mostra 7-5=2.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C pode enganar quem para no quinto giro, uma casa antes da posição cinza.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AA face 1 não fica no topo ao final dos seis giros indicados.
• CO número 3 fica no topo após o quinto giro, mas ainda falta chegar à casa cinza.
• DO número 4 fica no topo após o segundo giro, não na posição final.
• EO número 5 fica no topo após o terceiro giro e termina embaixo.

Assunto: Vistas, projeções e planificações.

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