Questão 1 (Nível 3) da OBMEP 2016

Resolução comentada

Ao tombar o dado, a face voltada para o sentido do movimento vai para baixo, e a face oposta a ela passa para cima. Como as faces opostas somam 7, os pares são 1 e 6, 2 e 5, 3 e 4.

Chame de A a direção do primeiro giro e de B a direção das subidas da trilha, para o fundo do desenho. Contando as casas, a sequência de movimentos é:

Agora acompanhe as faces, lembrando que cada giro também muda a posição das faces laterais:

1. No primeiro giro em A, o 5 vai para baixo e o 2 fica no topo, como mostra a figura.
2. No segundo giro em A, o topo passa a ser 4.
3. No terceiro giro em A, o topo passa a ser 5.
4. Ao girar em B, a face 6, que estava do lado contrário ao movimento, sobe: topo 6.
5. No próximo giro em A, a face que sobe é a 3.
6. No último giro, em B, a face que sobe é a 2.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AO número 1 fica embaixo após o quarto giro, não no topo na posição final.
• CO número 3 está no topo na penúltima casa; ainda falta um giro.
• DO número 4 está no topo após o segundo giro, não ao final do caminho.
• EO número 5 está no topo após o terceiro giro; ainda faltam três movimentos.

Assunto: Vistas, projeções e planificações.

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