DESEMPENHO NESTA PROVA
Grok 4.7
Na prova ITA 2027 · 2ª fase · Física.
| Questão | Com a maioria | Resposta final | Resposta |
|---|---|---|---|
| 1 (Física) | ✓ | a) \frac12 MgL; b) r\ge1: 1 estável; 2/\pi<r<1: 1 instável e 2 estáveis; r\le2/\pi: 1 instável; c) poço em 0; máximo em 0 com dois mínimos laterais; pico em 0 decrescente |
A energia potencial total do sistema, tomando o mancal como referência de altura nula, é obtida somando-se a contribuição elástica associada ao torque \(\tau_e=-k\theta\) e a contribuição gravitacional (centro de massa a \(L/2\) do pivô):… |
| 2 (Física) | ✓ | a) \dfrac{(0{,}7)^{2n}V^{2}}{8g}; b) \dfrac{10V}{3g} |
A componente horizontal da velocidade permanece constante, pois o solo é liso: \[ v_x=V\cos 30^\circ=\frac{V\sqrt{3}}{2}. \] A componente vertical inicial é \[ v_y=V\sin 30^\circ=\frac{V}{2}. \] O coeficiente de restituição atua somente s… |
| 3 (Física) | ✓ | a) R\sqrt{1+\frac{2h}{g}\sqrt{(\mu_{e}g/R)^{2}-\alpha^{2}}}; b) \dfrac{\omega_{c}}{\alpha}+\sqrt{2h/g}+\dfrac{R\omega_{c}}{\mu_{c}g}, \omega_{c}=\left[(\mu_{e}g/R)^{2}-\alpha^{2}\right]^{1/4} |
A massa permanece sem escorregar sobre o carrossel enquanto o atrito estático for capaz de produzir a aceleração do movimento. Com \(\omega=\alpha t\), as acelerações tangencial e centrípeta têm módulos \(R\alpha\) e \(R\omega^{2}\), de m… |
| 4 (Física) | ✓ | a) h_i((m+M)/m)^{3/5}; b) \frac{3}{2}(m+M)[1-(h_i/h_{\max})^{2/3}]=m(h_{\max}/h_i-1) |
A parede do cilindro e o pistão são adiabáticos e não há atrito. O gás é ideal e monoatômico, de modo que \(\gamma=5/3\). **a)** A retirada lenta da areia é um processo quase estático. Como não há troca de calor, a expansão do gás é adia… |
| 5 (Física) | ✓ | a) -\dfrac{n_2Rp}{n_1R+(n_2-n_1)p}, \pm\dfrac{n_1Rh}{n_1R+(n_2-n_1)p}; b) \dfrac{\lambda(n_1D+n_2p)}{2n_1n_2h} |
A equação do dioptro esférico na aproximação paraxial (convenção em que a luz propaga-se para a direita e o raio é positivo quando o centro de curvatura está à direita do vértice) é \[ \frac{n_2}{v}-\frac{n_1}{u}=\frac{n_2-n_1}{R}. \] Com… |
| 6 (Física) | ✓ | a) \dfrac{3}{4}C\varepsilon; b) \dfrac{2d}{3}; c) \dfrac{27C\varepsilon^{2}}{64d^{2}} |
A carga inicial do capacitor, no instante \(t_2\), é \(Q_0=C\varepsilon\), e a tensão correspondente é \(\varepsilon\). Com a chave \(S_2\) fechada, o capacitor do circuito fica em paralelo com o capacitor formado pelas placas. A carga to… |
| 7 (Física) | ✓ | a) \dfrac{V_s}{4}|G\varepsilon+\alpha\Delta T|; b) R_1 e R_4 extensômetros em compressão, R_2 e R_3 extensômetros em tração (ou o inverso) |
**a)** Com a fonte alimentando a ponte e o voltímetro ideal, \(V_o=V_D-V_B\). No regime de pequenas variações, se apenas um braço é ocupado por extensômetro, sua resistência vale \(R_0(1+\delta)\) com \(\delta=G\varepsilon+\alpha\Delta T\… |
| 8 (Física) | ✓ | a) \sqrt{2qV/m}; b) helicoidal (MRU+MCU); c) \cos\theta=\dfrac{BL}{2\pi n}\sqrt{q/(2mV)}, n=1,2,\dots |
a) A partícula é acelerada a partir do repouso pela diferença de potencial \(V\). O trabalho da força elétrica converte-se integralmente em energia cinética: \[ qV=\frac12mv^2\implies v=\sqrt{\frac{2qV}{m}}. \] b) A força magnética \(\ve… |
| 9 (Física) | ✓ | a) \vec{E}=2E_0\cos(n\pi/2)\cos(kx+n\pi/2-\omega t)\hat{z}; b) construtiva (n par), destrutiva (n ímpar); c) \vec{B}=-B_0\operatorname{sgn}[\cos(n\pi/2)]\cos(kx+n\pi/2-\omega t)\hat{y} |
A soma dos cossenos é reescrita por meio da identidade trigonométrica \[ \cos A+\cos B=2\cos\Bigl(\frac{A+B}{2}\Bigr)\cos\Bigl(\frac{A-B}{2}\Bigr), \] com \(A=k(x+d)-\omega t\) e \(B=kx-\omega t\). Isso produz \[ \vec{E}=2E_0\cos\Bigl(\fr… |
| 10 (Física) | ✓ | a) \dfrac{\nu}{1+\dfrac{h\nu}{m_e c^2}(1-\cos\theta)}; b) c\dfrac{\nu^2-\nu'^2}{\nu^2+\nu'^2} (sentido oposto ao fóton) |
A colisão elástica de um fóton com um elétron inicialmente em repouso é o espalhamento Compton. A conservação da energia e do momento linear, juntamente com a relação relativística \(E_e^2 = (p_e c)^2 + (m_e c^2)^2\), conduz a \[ \frac{1}… |