DESEMPENHO NESTA PROVA
GPT-6.1 Sol
Na prova ITA 2027 · 2ª fase · Física.
| Questão | Com a maioria | Resposta final | Resposta |
|---|---|---|---|
| 1 (Física) | ✓ | a) k_c=MgL/2; b) k/k_c\ge1: um equilíbrio estável; 2/\pi<k/k_c<1: três, sendo 0 instável e \pm\theta_e estáveis, com \sen\theta_e/\theta_e=k/k_c; 0<k/k_c\le2/\pi: um equilíbrio instável; c) U=\frac12k\theta^2+\frac{MgL}{2}\cos\theta, com os perfis esboçados acima. |
O centro de massa da haste está à distância \(L/2\) do eixo de rotação. Tomando como positivo o sentido de aumento de \(\theta\), o torque resultante é \[ \tau(\theta)=\frac{MgL}{2}\sen\theta-k\theta. \] ### a) Rigidez crítica Para pequ… |
| 2 (Física) | ✓ | a) \dfrac{V^2}{8g}(0{,}7)^{2n}; b) \dfrac{10V}{3g}. |
Como o solo é perfeitamente liso, não há impulso horizontal nos choques. Portanto, \[ v_x=V\cos30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}V \] permanece constante. Já a componente vertical inicial é \[ v_{y0}=V\sin30^\circ=\frac V2. \] **a)** Em cada choq… |
| 3 (Física) | ✓ | a) R\sqrt{1+\dfrac{2h\Omega^2}{g}}; b) \dfrac{\Omega}{\alpha}+\sqrt{\dfrac{2h}{g}}+\dfrac{R\Omega}{\mu_c g}, com \displaystyle\Omega=\left[\left(\dfrac{\mu_e g}{R}\right)^2-\alpha^2\right]^{1/4}. |
Enquanto o objeto acompanha o carrossel, sua velocidade angular é \(\omega=\alpha t\). O atrito estático fornece as acelerações tangencial e centrípeta, de modo que \[ f_t=mR\alpha,\qquad f_r=mR\omega^2. \] Como essas componentes são perp… |
| 4 (Física) | ✓ | a) h_f=h_i\left(\dfrac{m+M}{m}\right)^{3/5}; b) m(h_{\max}-h_i)=\dfrac32(m+M)h_i\left[1-\left(\dfrac{h_i}{h_{\max}}\right)^{2/3}\right], com h_{\max}>h_i para M>0. |
Para o gás ideal monoatômico, \[ \gamma=\frac{C_p}{C_v}=\frac53, \qquad U=\frac32nRT=\frac32pV. \] No equilíbrio inicial, \[ p_iA=(m+M)g,\qquad V_i=Ah_i. \] ### a) Retirada quase estática da areia Como a expansão é adiabática e quase es… |
| 5 (Física) | ✓ | a) p'=-\dfrac{n_2pR}{n_1R+(n_2-n_1)p}, y'_\pm=\pm\dfrac{n_1Rh}{n_1R+(n_2-n_1)p}; b) \Delta y=\dfrac{\lambda(n_1D+n_2p)}{2n_2h}\simeq\dfrac{n_1\lambda D}{2n_2h}, com \lambda no meio n_1. |
**a)** Adote o vértice como origem e o sentido positivo horizontal dirigido para a tela. Como o centro de curvatura está à esquerda do vértice, o raio algébrico do dioptro é \(-R\). A equação de conjugação do dioptro esférico é \[ \frac{… |
| 6 (Física) | ✓ | a) 3C\varepsilon/4; b) 2d/3, compressão; c) 27C\varepsilon^2/(64d^2) se desprezada a restauração dos fios; incluindo-a, k\simeq27C\varepsilon^2/(64d^2)-mg/(2\ell). |
Antes da comutação em \(t_2\), o capacitor do circuito está carregado com tensão \(\varepsilon\), de modo que sua carga é \[ Q_0=C\varepsilon. \] Após a abertura de \(S_1\), a fonte fica desconectada e essa carga se conserva no conjunto d… |
| 7 (Física) | ✓ | a) \displaystyle |V_o|=\frac{V_s}{4}|G\varepsilon+\alpha\Delta T|; b) todos extensômetros: R_1,R_4 em compressão e R_2,R_3 em tração (ou vice-versa), com \displaystyle |V_o|=V_s|G|\varepsilon, sendo \varepsilon>0 o módulo da deformação. |
Tomando \(V_C=0\) e \(V_A=V_s\), como o voltímetro é ideal, não passa corrente entre \(D\) e \(B\). Assim, pelos divisores de tensão, \[ V_D=V_s\frac{R_3}{R_1+R_3}, \qquad V_B=V_s\frac{R_4}{R_2+R_4}. \] Escrevendo \(R_i=R_0(1+\delta_i)\)… |
| 8 (Física) | ✓ | a) \sqrt{2qV/m}; b) movimento helicoidal uniforme, com eixo paralelo a \vec B; c) \displaystyle \cos\theta=\frac{BL}{2\pi n}\sqrt{\frac{q}{2mV}}, n\in\mathbb N^*, com 0<\cos\theta<1. |
Seja \(B=|\vec B|\). ### a) Velocidade de entrada Como a partícula parte do repouso, o trabalho da força elétrica corresponde ao ganho de energia cinética: \[ qV=\frac12 mv^2. \] Logo, \[ \boxed{v=\sqrt{\frac{2qV}{m}}}. \] ### b) Tipo … |
| 9 (Física) | ✓ | a) \vec E=E_0[1+(-1)^n]\cos(kx-\omega t)\hat z, amplitude E_0[1+(-1)^n], propagação em +x; b) n par: construtiva; n ímpar: destrutiva total; c) \vec B=-B_0\cos(kx-\omega t)\hat y, com B_0=E_0[1+(-1)^n]/c. |
**a)** Pela identidade \[ \cos\alpha+\cos\beta =2\cos\frac{\alpha-\beta}{2}\cos\frac{\alpha+\beta}{2}, \] o campo resultante pode ser escrito como \[ \vec E=2E_0\cos\frac{kd}{2}\, \cos\left(kx-\omega t+\frac{kd}{2}\right)\hat z. \] Como \… |
| 10 (Física) | ✓ | a) \displaystyle \nu'=\frac{\nu}{1+\frac{h\nu}{m_ec^2}(1-\cos\theta)}; b) \displaystyle V=c\frac{(1+\alpha)^2-1}{(1+\alpha)^2+1}, em sentido oposto ao fóton espalhado, com \displaystyle \alpha=\frac{h\nu}{m_ec^2}(1-\cos\theta). |
### a) Frequência do fóton espalhado Sejam \(E_e\) e \(\vec p_e\) a energia e o momento do elétron após a colisão. Pela conservação da energia, \[ m_ec^2+h\nu=E_e+h\nu'. \] Como o momento de um fóton tem módulo \(h\nu/c\), a conservação… |