DESEMPENHO NESTA PROVA
Gemini 3.8 Flash
Na prova ITA 2027 · 2ª fase · Física.
| Questão | Com a maioria | Resposta final | Resposta |
|---|---|---|---|
| 1 (Física) | ✓ | a) k_c = \frac{1}{2}MgL; b) Para k/k_c \ge 1: 1 ponto de equilíbrio (\theta = 0, estável). Para 2/\pi < k/k_c < 1: 3 pontos de equilíbrio (\theta = 0, instável; \theta = \pm \theta_{eq}, estáveis). Para 0 < k/k_c \le 2/\pi: 1 ponto de equilíbrio (\theta = 0, instável); c) Ver esboços no texto: poço simples para k/k_c \ge 1; poço duplo (formato em W) para 2/\pi < k/k_c < 1; e U-invertido para 0 < k/k_c \le 2/\pi. |
### **Item a)** Para analisar a estabilidade da haste na posição vertical ($\theta = 0$), podemos determinar a energia potencial total do sistema ou o torque resultante atuante sobre a haste para pequenas deflexões. #### **Abordagem pel… |
| 2 (Física) | ✓ | a) \frac{V^2}{8g}(0,49)^n; b) \frac{10V}{3g} |
Para a resolução do problema, adotamos um sistema de coordenadas cartesiano com a origem no ponto de lançamento, eixo $x$ horizontal ao longo do solo e eixo $y$ vertical apontando para cima. A velocidade inicial da massa $m$ é dada por: … |
| 3 (Física) | ✓ | a) \sqrt{R^2 + \frac{2hR}{g}\sqrt{\mu_e^2 g^2 - \alpha^2 R^2}}; b) \frac{\left(\mu_e^2 g^2 - \alpha^2 R^2\right)^{1/4}}{\sqrt{R}} \left( \frac{1}{\alpha} + \frac{R}{\mu_c g} \right) + \sqrt{\frac{2h}{g}} |
Para que o objeto não deslize imediatamente no instante inicial $t = 0$, é necessário que a aceleração tangencial inicial não supere a aceleração máxima proporcionada pelo atrito estático, ou seja, $\alpha R \le \mu_e g$. --- ### **1. M… |
| 4 (Física) | ✓ | a) h_f = h_i \left(\frac{M+m}{m}\right)^{3/5}; b) m(h_{\text{max}} - h_i) = \frac{3}{2}(M+m)h_i \left[ 1 - \left(\frac{h_i}{h_{\text{max}}}\right)^{2/3} \right] |
Para a resolução da questão, consideramos inicialmente o estado de equilíbrio mecânico do sistema. Como há vácuo acima do pistão ($P_{\text{ext}} = 0$), a única força para baixo atuando sobre o conjunto pistão-areia é o peso total $(M + … |
| 5 (Física) | ✓ | a) p' = \frac{n_2 p R}{n_1 R + (n_2 - n_1)p} (à esquerda da interface) e y' = \pm \frac{n_1 R h}{n_1 R + (n_2 - n_1)p}; b) \frac{\lambda}{2h}\left(\frac{D}{n_2} + \frac{p}{n_1}\right) \approx \frac{\lambda D}{2 n_2 h} |
Para resolver a questão, analisaremos a refração na interface esférica (dioptro esférico) sob a aproximação paraxial e, em seguida, o padrão de interferência gerado na tela. --- ### **a) Posição horizontal $p'$ e posições verticais da i… |
| 6 (Física) | ✓ | a) 3/4 Cε; b) 2/3 d (compressão); c) 27/64 (Cε²/d²) |
Para resolver a questão, vamos analisar as etapas do circuito e o equilíbrio mecânico do sistema no instante $t_3$. --- ### **Análise do circuito** 1. **Instantes $t_1$ e $t_2$:** - No instante $t_1$, a chave $S_1$ é fechada (com $S… |
| 7 (Física) | ✓ | a) \frac{V_S}{4}|G\varepsilon + \alpha\Delta T|; b) Todos os 4 dispositivos devem ser extensômetros (nenhum resistor fixo R_0); R_1 e R_4 em pontos de compressão, e R_2 e R_3 em pontos de tração (ou reciprocamente: R_1 e R_4 em tração, e R_2 e R_3 em compressão). |
Para resolver a questão, analisamos a ponte de Wheatstone alimentada pela tensão contínua $V_S$, com o voltímetro ideal medindo a tensão de saída $V_o = V_D - V_B$. Adotando o nó $C$ como referência de potencial nulo ($V_C = 0$), temos $… |
| 8 (Física) | ✓ | a) \sqrt{\frac{2qV}{m}}; b) Movimento Helicoidal Uniforme (MHU), devido à composição de MRU na direção paralela a \vec{B} e MCU no plano perpendicular; c) \cos\theta = \frac{BL}{2\pi n}\sqrt{\frac{q}{2mV}}, com n \in \mathbb{N}^* e n \ge \frac{BL}{2\pi}\sqrt{\frac{q}{2mV}} |
Para resolver a questão, analisamos as etapas do movimento da partícula: a aceleração eletrostática inicial e o subsequente movimento no campo magnético uniforme. --- ### **a) Módulo da velocidade da partícula ao penetrar na região de c… |
| 9 (Física) | ✓ | a) \vec{E} = E_0 [1 + (-1)^n] \cos(kx - \omega t) \hat{z}, com amplitude A = E_0 [1 + (-1)^n]; b) n par: interferência construtiva; n ímpar: interferência destrutiva; c) \vec{B} = - B_0 \cos(kx - \omega t) \hat{y}, orientado no sentido negativo do eixo y (-\hat{y}) |
### **Item a)** A superposição dos campos elétricos é dada por: $$\vec{E} = E_0 \{\cos [k(x + d) - \omega t] + \cos(kx - \omega t)\} \hat{z}$$ Sabendo que a distância $d$ satisfaz a relação $kd = n\pi$ ($n = 0, 1, 2, \dots$), podemos re… |
| 10 (Física) | ✓ | a) \nu' = \frac{\nu}{1 + \frac{h\nu}{m_e c^2}(1 - \cos\theta)}; b) V = c \frac{\nu^2 - \nu'^2}{\nu^2 + \nu'^2} = c \frac{\left[1 + \frac{h\nu}{m_e c^2}(1 - \cos\theta)\right]^2 - 1}{\left[1 + \frac{h\nu}{m_e c^2}(1 - \cos\theta)\right]^2 + 1}, no sentido oposto ao de propagação do fóton espalhado. |
Para resolver a questão, analisamos as leis de conservação da Relatividade Restrita aplicadas ao espalhamento Compton e o efeito Doppler relativístico. --- ### **a) Dedução da frequência $\nu'$ do fóton espalhado** Consideremos a colis… |