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Na prova ITA 2027 · 2ª fase · Física.

Questão	Com a maioria	Resposta final	Resposta
1 (Física)	✓	a) k_c=\dfrac{MgL}{2}; b) 0<\alpha\le2/\pi: 1 instável em \theta=0; 2/\pi<\alpha<1: 3 equilíbrios, \theta=0 instável e \theta=\pm\theta_0 estáveis; \alpha\ge1: 1 estável em \theta=0; c) \alpha\ge1: mínimo único em \theta=0; 2/\pi<\alpha<1: máximo central e dois mínimos simétricos; 0<\alpha\le2/\pi: máximo central e decrescimento até as extremidades.	a) Tomando o mancal como referência de altura, a energia potencial total é \[ U(\theta)=\frac12 k\theta^2+Mg\frac L2\cos\theta, \] pois o centro de massa da haste homogênea está a \(L/2\) do mancal. Assim, \[ \frac{dU}{d\theta}=k\thet…
2 (Física)	✓	a) h_n=\dfrac{(0{,}49)^nV^2}{8g}; b) T=\dfrac{10V}{3g}	Seja \(e=0{,}7=\dfrac{7}{10}\). Decompomos a velocidade inicial: \[ V_x=V\cos30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}V \quad\text{(constante)} \] \[ V_{y0}=V\operatorname{sen}30^\circ=\frac V2 \] Após cada choque, a componente vertical fica multiplicad…
3 (Física)	✗	a) D=R\sqrt{1+\left(B\sqrt{\frac{2h}{g}}+\dfrac{RB^2}{2\mu_c g}\right)^2}, com B=\left[\left(\dfrac{\mu_e g}{R}\right)^2-\alpha^2\right]^{1/4}; b) t=\dfrac{B}{\alpha}+\sqrt{\dfrac{2h}{g}}+\dfrac{RB}{\mu_c g}.	Considere o instante \(t_1\) em que a massa perde o atrito estático. A força de atrito estático máxima deve igualar a resultante necessária para a massa continuar solidária ao carrossel: \[ m\sqrt{(R\alpha)^2+(R\omega^2)^2}=\mu_e mg \]…
4 (Física)	✓	a) h_f=h_i\left(\dfrac{M+m}{m}\right)^{3/5}; b) \dfrac32(M+m)\left[1-\left(\dfrac{h_i}{h_{\max}}\right)^{2/3}\right]=m\left(\dfrac{h_{\max}}{h_i}-1\right).	a) Inicialmente, o pistão sustenta o próprio peso e a areia, então a pressão do gás é \[ P_i=\frac{(M+m)g}{A},\qquad V_i=A h_i. \] Na situação final, não há mais areia; a pressão passa a ser apenas a do pistão: \[ P_f=\frac{mg}{A},\qqua…
5 (Física)	?
6 (Física)	✓	a) 3C\varepsilon/4; b) 2d/3 (compressão); c) \dfrac{27C\varepsilon^2}{64d^2}.	Seja \(Q_0=C\varepsilon\) a carga inicial do capacitor. No instante \(t_2\), as chaves ficam como \(S_1\) aberta e \(S_2\) fechada, de modo que a carga total do sistema capacitor + placas condutoras se conserva. A tensão final no voltíme…
7 (Física)	✓	a) \displaystyle \|V_o\|=\frac{V_s}{4}\|G\varepsilon+\alpha\Delta T\|; b) R_1 e R_4: extensômetros em compressão; R_2 e R_3: extensômetros em tração; V_o=V_sG\varepsilon.	Da figura, a ponte tem saída \(V_o=V_D-V_B\). Para pequenas variações, com \(R_i=R_0+\Delta R_i\), a expressão linear é \[ V_o=\frac{V_s}{4}\left(-\frac{\Delta R_1}{R_0}+\frac{\Delta R_2}{R_0}+\frac{\Delta R_3}{R_0}-\frac{\Delta R_4}{R_0}…
8 (Física)	✓	a) v=\sqrt{\dfrac{2qV}{m}}; b) movimento helicoidal uniforme, pois a componente paralela ao campo é MRU e a perpendicular é MCU; c) \cos\theta=\dfrac{LqB}{2\pi n\sqrt{2mqV}}, com n=1,2,3,\ldots	a) A partícula é acelerada por uma diferença de potencial \(V\). Pelo teorema da energia cinética: \[ qV=\frac12 mv^2 \quad\Rightarrow\quad v=\sqrt{\frac{2qV}{m}}. \] b) No interior do campo magnético, a força magnética é \[ \vec F=q\,\v…
9 (Física)	✓	a) \vec E=2E_0\cos(n\pi/2)\cos(kx-\omega t+n\pi/2)\hat z, amplitude 2E_0\cos(n\pi/2); b) n par: interferência construtiva; n ímpar: interferência destrutiva; c) \vec B=-\frac{2E_0}{c}\cos(n\pi/2)\cos(kx-\omega t+n\pi/2)\hat y, orientação -\hat y, amplitude B_0=\frac{2E_0}{c}\|\cos(n\pi/2)\|.	a) Usando a identidade trigonométrica \[ \cos A+\cos B=2\cos\frac{A+B}{2}\cos\frac{A-B}{2}, \] com \[ A=k(x+d)-\omega t,\qquad B=kx-\omega t, \] temos \[ \frac{A+B}{2}=kx-\omega t+\frac{kd}{2},\qquad \frac{A-B}{2}=\frac{kd}{2}. \] Co…
10 (Física)	✓	a) \displaystyle \nu'=\frac{\nu}{1+\frac{h\nu}{m_ec^2}(1-\cos\theta)}; b) \displaystyle V=c\,\frac{1-(\nu/\nu')^2}{1+(\nu/\nu')^2} (negativo, ou seja, sentido oposto ao do fóton espalhado)	a) Por conservação de energia e momento: \[ h\nu+m_ec^2=h\nu'+\sqrt{(m_ec^2)^2+p_e^2c^2} \] \[ \vec p_e=\frac{h\nu}{c}\hat x-\frac{h\nu'}{c}\hat n,\qquad \hat x\cdot\hat n=\cos\theta \] Logo, \[ p_e^2c^2=(h\nu)^2+(h\nu')^2-2h^2\nu\nu'\cos…