DESEMPENHO NESTA PROVA
Claude Sonnet 5.5
Na prova ITA 2027 · 2ª fase · Física.
| Questão | Com a maioria | Resposta final | Resposta |
|---|---|---|---|
| 1 (Física) | ✓ | a) k_c = MgL/2; b) k/k_c ≥ 1: 1 equilíbrio (θ=0, estável); 2/π < k/k_c < 1: 3 equilíbrios (θ=0 instável, ±θ₀ estáveis); k/k_c ≤ 2/π: 1 equilíbrio (θ=0, instável); c) gráficos simétricos: poço único (k ≥ k_c), poço duplo com máximo local em 0 (2/π < k/k_c < 1), máximo único em 0 (k/k_c ≤ 2/π). |
**Montagem.** Com a altura do centro de massa em (L/2)cosθ, a energia potencial total (elástica + gravitacional) é U(θ) = ½kθ² + Mg(L/2)cosθ. **a)** Os equilíbrios satisfazem dU/dθ = kθ − (MgL/2)senθ = 0. θ = 0 é sempre solução. Sua e… |
| 2 (Física) | ✓ | a) H_n = (0,7)^{2n} V²/(8g) = (0,49)ⁿ V²/(8g); b) Δt = V/[g(1−e)] = 10V/(3g) |
**Hipóteses:** o solo é perfeitamente liso, então não há atrito e a componente horizontal da velocidade se conserva: v_x = V cos 30°. Em cada choque, a componente vertical é multiplicada por e = 0,7 (inverte o sentido e perde módulo). **… |
| 3 (Física) | ✓ | a) d = √( R² + (2hR²/g)·√((μₑg/R)² − α²) ); b) t = t₀(1 + αR/(μ_c g)) + √(2h/g), com t₀ = [((μₑg/R)² − α²)/α⁴]^{1/4} |
**Montagem.** Seja ω = αt a velocidade angular do carrossel. Enquanto a massa não escorrega, ela tem aceleração tangencial αR e aceleração centrípeta ω²R = α²t²R. O atrito estático fornece a resultante: f = mR√(α² + α⁴t⁴) A massa começa… |
| 4 (Física) | ✓ | a) h_f = h_i[(m+M)/m]^{3/5}; b) 3(m+M) h_i^{5/3} h_max^{-2/3} + 2m h_max = (3(m+M) + 2m) h_i, com h_max ≠ h_i |
**Dados:** gás monoatômico, logo γ = 5/3 e U = (3/2)nRT = (3/2)PV. Como há vácuo acima do pistão, a pressão inicial do gás é P_i = (m+M)g/A e a pressão final de equilíbrio, sem areia, é P_f = mg/A. **a) Processo quase estático** As pare… |
| 5 (Física) | ✓ | a) p′ = −n₂Rp/[n₁R + (n₂−n₁)p] (imagem virtual); posições verticais ±h·n₁R/[n₁R + (n₂−n₁)p]; b) y = λD/(2n₂h) |
## Item a) **Convenção.** O centro de curvatura C está no meio n₁, do lado de onde a luz incide. Para a luz que vai de n₁ para n₂, o dioptro tem então raio algébrico −R. A equação do dioptro esférico na aproximação paraxial fica: n₁/p +… |
| 6 (Física) | ✓ | a) q = 3Cε/4; b) compressão de 2d/3; c) k = 27Cε²/(64d²) |
**Dados iniciais.** Em t₂ o capacitor está carregado com Q₀ = Cε. As placas metálicas têm capacitância C na separação d, ou seja, C = ε₀A/d, de modo que ε₀A = Cd. **Em t₃.** A tensão no voltímetro é V = ε/4. Como as placas se atraem, a m… |
| 7 (Física) | ✓ | a) |V_o| = (V_s/4)(Gε + αΔT); b) os quatro dispositivos devem ser extensômetros: R₁ e R₄ em pontos de tração e R₂ e R₃ em pontos de compressão (ou o contrário), resultando em |V_o| = V_s G ε, sem efeito térmico. |
**Montagem do circuito** A fonte liga o nó A (potencial V_s) ao nó C (potencial 0). Os dois ramos são divisores de tensão: - V_D = V_s · R₃/(R₁+R₃) - V_B = V_s · R₄/(R₂+R₄) Logo V_o = V_D − V_B. Para pequenas variações, escrevo R_i = … |
| 8 (Física) | ✓ | a) v = √(2qV/m); b) movimento helicoidal uniforme (MCU no plano perpendicular a B somado a MRU ao longo de B), pois a força magnética não realiza trabalho e só há componente perpendicular a B; c) cosθ = (nBL/…) corretamente: cosθ = (BL/(2πn))·√(q/(2mV)), com n = 1, 2, 3, … (e cosθ ≤ 1). |
**a)** Na aceleração a partir do repouso, o trabalho da força elétrica vira energia cinética: qV = mv²/2, logo **v = √(2qV/m)**. **b)** Na região só atua a força magnética F = qv×B, que é perpendicular à velocidade e, portanto, não real… |
| 9 (Física) | ✗ | a) E = 2E₀ cos(nπ/2) cos(kx − ωt + nπ/2) ẑ, onda em +x com amplitude 2E₀|cos(nπ/2)|; b) n par: interferência construtiva (amplitude 2E₀); n ímpar: destrutiva (campo nulo); c) B = B₀ cos(kx − ωt + nπ/2) ŷ, com B₀ = 2E₀|cos(nπ/2)|/c, em fase com E, direção +ŷ (nulo para n ímpar). |
**Item a)** Usamos cos A + cos B = 2 cos[(A+B)/2] cos[(A−B)/2]. Aqui A = kx + kd − ωt e B = kx − ωt, logo: - (A+B)/2 = kx + kd/2 − ωt - (A−B)/2 = kd/2 Então E = 2E₀ cos(kd/2) cos(kx + kd/2 − ωt) ẑ. Com kd = nπ, temos kd/2 = nπ/2, e a… |
| 10 (Física) | ✓ | a) ν′ = ν / [1 + (hν/(mₑc²))(1 − cosθ)]; b) V = c(k²−1)/(k²+1), com k = 1 + (hν/(mₑc²))(1−cosθ), em sentido oposto ao do fóton espalhado; para θ ≪ 1, V ≈ hνθ²/(2mₑc). |
**a) Espalhamento Compton** Seja o fóton incidente com energia hν e momento hν/c, e o elétron inicialmente em repouso com energia mₑc². Após a colisão, o fóton tem frequência ν′ e o elétron tem momento p⃗ e energia E. Conservação do mome… |