DESEMPENHO NESTA PROVA
Claude Opus 5.5
Na prova ITA 2027 · 2ª fase · Física.
| Questão | Com a maioria | Resposta final | Resposta |
|---|---|---|---|
| 1 (Física) | ✓ | a) k_c = MgL/2; b) para k/k_c ≥ 1, um equilíbrio estável (θ = 0); para 2/π < k/k_c < 1, três equilíbrios: θ = 0 instável e ±θ* estáveis, com senθ*/θ* = k/k_c; para k/k_c ≤ 2/π, um equilíbrio instável (θ = 0); c) U = ½kθ² + (MgL/2)cosθ, com gráfico em "U" (mínimo em 0), em "W" (máximo em 0 e mínimos em ±θ*) e em "∩" (máximo em 0, decrescendo até ±π/2), respectivamente. |
Considero θ > 0 para o lado indicado na figura. O peso atua no centro de massa, a L/2 do mancal. **a) Rigidez crítica** O torque resultante em relação ao mancal é τ(θ) = Mg(L/2) senθ − kθ. Para θ ≪ 1, com senθ ≈ θ: τ ≈ (MgL/2 − k)θ. … |
| 2 (Física) | ✓ | a) H_n = \dfrac{(0{,}49)^n V^2}{8g}; b) \Delta t = \dfrac{10V}{3g} |
**Decomposição da velocidade inicial** - Componente horizontal: $V_x = V\cos 30^\circ = \dfrac{V\sqrt3}{2}$. - Componente vertical: $V_y = V\sin 30^\circ = \dfrac{V}{2}$. Como o solo é perfeitamente liso, não há atrito. Nas colisões não… |
| 3 (Física) | ✓ | a) D=R\sqrt{1+\dfrac{2h}{g}\sqrt{\left(\dfrac{\mu_e g}{R}\right)^2-\alpha^2}}; b) t=\left[\left(\dfrac{\mu_e g}{R}\right)^2-\alpha^2\right]^{1/4}\left(\dfrac{1}{\alpha}+\dfrac{R}{\mu_c g}\right)+\sqrt{\dfrac{2h}{g}} |
**Escorregamento sobre o carrossel** Enquanto a massa gira junto com o carrossel, a força resultante horizontal é o atrito estático. Ele precisa fornecer duas componentes de aceleração: - tangencial: $a_t=\alpha R$; - centrípeta: $a_c=\… |
| 4 (Física) | ✓ | a) h_f = h_i\left(\dfrac{m+M}{m}\right)^{3/5}; b) 3(m+M)h_i\left[1-\left(\dfrac{h_i}{h_{max}}\right)^{2/3}\right] = 2m\,(h_{max}-h_i) |
**a) Retirada lenta (processo quase estático)** As paredes e o pistão são isolantes, então o processo é adiabático. Como é quase estático, também é reversível e vale $PV^{\gamma}=\text{const}$. Para gás monoatômico, $\gamma = 5/3$. Com … |
| 5 (Física) | ✓ | a) p′ = −n₂pR/[n₁R+(n₂−n₁)p], imagem virtual à esquerda da interface, a n₂pR/[n₁R+(n₂−n₁)p] do vértice; posições verticais y′ = ±h·n₁R/[n₁R+(n₂−n₁)p]; b) Δy = λD/(2n₂h) |
## Item a) — posição da imagem (refração em dioptro esférico) A luz vai da esquerda (meio n₁) para a direita (meio n₂). O centro de curvatura C fica do lado de incidência. Na convenção de sinais usada (R positivo quando o centro está do … |
| 6 (Física) | ✓ | a) 3Cε/4; b) compressão de 2d/3 (a separação passa a ser d/3); c) k = 27Cε²/(64d²) |
**Ideia central:** depois que S₁ abre, o capacitor C e o par de placas ficam isolados. A carga total se conserva e se divide entre os dois, que acabam sob a mesma tensão. Desprezei a inclinação dos fios de suspensão, porque o enunciado nã… |
| 7 (Física) | ✓ | a) |V_o| = (V_s/4)|Gε + αΔT|; b) os quatro dispositivos devem ser extensômetros: R₂ e R₃ em pontos de tração, R₁ e R₄ em pontos de compressão (ou o inverso), o que dá V_o = V_s·G·ε sem efeito térmico. |
**a)** O polo positivo da fonte (traço maior) está ligado em A e o negativo em C. Assim V_A = V_s e V_C = 0. Os divisores de tensão dão: - V_D = V_s·R₃/(R₁+R₃) - V_B = V_s·R₄/(R₂+R₄) Escrevo cada resistência como R_i = R₀(1+x_i), com x… |
| 8 (Física) | ✓ | a) v=\sqrt{2qV/m}; b) movimento helicoidal uniforme (MRU ao longo de \vec B composto com MCU no plano perpendicular, de período T=2\pi m/(qB)); c) \cos\theta=\dfrac{BL}{2\pi n}\sqrt{\dfrac{q}{2mV}}, com n=1,2,3,\dots e \cos\theta\le1 |
**a) Módulo da velocidade** Na aceleração a partir do repouso, o trabalho elétrico vira energia cinética: $$qV=\tfrac12 mv^2 \;\Rightarrow\; v=\sqrt{\frac{2qV}{m}}$$ **b) Tipo de movimento** Decompomos a velocidade em duas componentes… |
| 9 (Física) | ✓ | a) \vec E = E_0[1+(-1)^n]\cos(kx-\omega t)\,\hat z, onda no sentido +x com amplitude E_0[1+(-1)^n]; b) n par: interferência construtiva (amplitude 2E_0); n ímpar: interferência destrutiva (campo nulo); c) \vec B = -B_0\cos(kx-\omega t)\,\hat y, na direção y e sentido -\hat y, com B_0 = E_0[1+(-1)^n]/c (2E_0/c para n par, nulo para n ímpar). |
**a) Reescrita do campo** Como $kd = n\pi$: $$\cos[k(x+d)-\omega t] = \cos(kx-\omega t + n\pi) = (-1)^n\cos(kx-\omega t).$$ Logo: $$\vec E = E_0\,[1+(-1)^n]\cos(kx-\omega t)\,\hat z.$$ O mesmo resultado sai da soma de cossenos. Ela d… |
| 10 (Física) | ✓ | a) \nu' = \dfrac{\nu}{1+\frac{h\nu}{m_ec^2}(1-\cos\theta)}; b) V = c\,\dfrac{(\nu/\nu')^2-1}{(\nu/\nu')^2+1} = c\,\dfrac{k(2+k)}{2+2k+k^2}, com k=\dfrac{h\nu(1-\cos\theta)}{m_ec^2}, no sentido oposto ao do fóton espalhado (observador se aproximando); para k\ll1, V\approx \dfrac{h\nu(1-\cos\theta)}{m_ec}. |
**a) Frequência do fóton espalhado (efeito Compton)** Escrevo a conservação da energia, com o elétron inicialmente em repouso: $$h\nu + m_ec^2 = h\nu' + E_e$$ Escrevo a conservação do momento. Isolo o momento do elétron e aplico a lei … |